本書共有七章，包括：數(shù)學建模概述、初等建模方法與初等模型、微分方程模型、運籌學模型、隨機性模型、統(tǒng)計建模方法和中學數(shù)學建模。第二章和第七章用初等數(shù)學方法建模，第三章至第六章用高等數(shù)學方法建模。書中案例豐富，分析過程和解題步驟細致。全書紙質(zhì)內(nèi)容與數(shù)字課程一體化設計，緊密結(jié)合。數(shù)字課程包含基礎知識、數(shù)學家小傳、拓展閱讀、數(shù)

全書分為入門篇和進階篇。入門篇為比較經(jīng)典的數(shù)學建模內(nèi)容，主要面向數(shù)學建模的初學者；進階篇為現(xiàn)代數(shù)學建模方法和MATLAB軟件簡介及應用，主要面向希望進一步提高數(shù)學建模能力并用于解決實際問題的讀者，這些方法在數(shù)學建模競賽中會經(jīng)常用到。全書案例豐富，每章后附有習題，其中不部分習題需要上機實踐。

本書以Python軟件為基礎，介紹了數(shù)學建模的各種常用算法及其軟件實現(xiàn)，內(nèi)容涉及高等數(shù)學、工程數(shù)學中的相關數(shù)學實驗、數(shù)學規(guī)劃、插值與擬合、微分方程、差分方程、評價預測、圖論模型等。

本卷是在前兩卷的基礎上對集合論保證無窮集合存在的無窮公理的層次分析.這種分析既包含組合分析,也包含邏輯分析;既包含內(nèi)模型分析，也包含外模型分析；歸根結(jié)底是揭示各種高階無窮公理對整個集合論論域的影響，尤其是對實數(shù)集合的影響.因此,第三卷的第1章側(cè)重于大基數(shù)的組合分析、邏輯分析以及內(nèi)模型構造;第2章側(cè)重于在大基數(shù)上構造各種

本卷是集合論的模型分析部分.在第一卷的基礎上,本卷的主要任務是將邏輯植入集合論之中,并以此為基礎實現(xiàn)三大目標:第一大目標是將同質(zhì)子模型分析引入集合論,這是一種不同于組合分析的對無窮集合展開分析的基本方法;第二大目標則是建立集合論論域的具有典范作用的內(nèi)模型——哥德爾可構造集論域,從而證明一般連續(xù)統(tǒng)假設和選擇公理的相對相容

《集合論導引》共三卷，本書是第一卷，本卷是這本《導引》的開卷。本卷將分成三章來為后續(xù)兩卷奠定基礎。第一章主要是引進集合論的基本公理、基本概念、基本方法以及建立起典型的可數(shù)集合的例子，包括自然數(shù)集合、整數(shù)集合、有理數(shù)集合以及徹底有限集合的集合。第二章主要是引進選擇公理以及由此建立起來的基數(shù)運算律和一些典型組合實例。第三章

生活中處處都有數(shù)學的影子。本書通過翻翻頁的有趣形式，講述了生活中的數(shù)學、計數(shù)與數(shù)字、數(shù)學運算、分數(shù)、幾何圖形等8大主題所涵蓋的豐富數(shù)學知識；插圖生動有趣，圖文并茂地幫助孩子打破數(shù)學固有的沉悶、刻板印象。本書可以很好地激發(fā)孩子數(shù)學學習興趣，培養(yǎng)好奇心，讓孩子深刻感受數(shù)學的魅力，為建立嚴謹?shù)臄?shù)學思維方式打下良好的基礎。

《數(shù)學建模典型應用案例及理論分析》一書，在參考國內(nèi)同類數(shù)學建模教材和機械、能源類相關建模科研文獻的基礎上，就數(shù)學建模基本理論進行了整理和適當簡化，按照不同專業(yè)劃分為工程案例之機械動力篇、傳熱通風篇、燃氣供應篇、能源動力篇和工業(yè)工程篇等主要部分，將建模基礎理論與相關專業(yè)具體案例相結(jié)合，通過將一些實用性強、數(shù)學推導簡化、生

本書主要介紹基本的集合論，拓撲結(jié)構，代數(shù)結(jié)構，偏序結(jié)構這些“數(shù)學常識”，為讀者繼續(xù)學習打基礎。在內(nèi)容的選擇上，注重概念的基本性和常用性，在內(nèi)容的表述上，注重語言的標準性與嚴謹性，防止讀者誤入歧途，走彎路。

布爾巴基學派的序、代數(shù)、拓撲三大母結(jié)構是現(xiàn)代數(shù)學的基礎.利用計算機證明輔助工具,可以完整構建這三大母結(jié)構的形式化系統(tǒng).《公理化集合論機器證明系統(tǒng)》利用交互式定理證明工具Coq,實現(xiàn)Morse-Kelley公理化集合論形式化系統(tǒng),包括對該體系中8個公理(含選擇公理)和1個公理圖示以及全部181條定義或定理的Coq描述,其