本書通過畫圖的事情，談數(shù)學(xué)之有趣與有用。以計(jì)算機(jī)繪圖為背景，圍繞著到底什么是圖、怎樣畫圖、如何理解圖等問題，討論若干數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)技術(shù)的重要作用，與讀者一起，在紛繁雜陳的圖形世界里體會數(shù)學(xué)之美。本書介紹插值、擬合、迭代、隨機(jī)等數(shù)學(xué)技術(shù)。就“記數(shù)法”的話題，談數(shù)與形的關(guān)聯(lián)與轉(zhuǎn)化；就“數(shù)學(xué)變換”的話題，談計(jì)算機(jī)上能對圖像作
本書敘述通俗易懂，處處講道理并且把道理講得清清楚楚，注重基礎(chǔ)性與實(shí)用性，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維方式。全書以研究幾何空間的結(jié)構(gòu)和圖形的性質(zhì)、分類為主線，運(yùn)用旋轉(zhuǎn)、壓縮、正投影等變換研究圖形的性質(zhì)。每道習(xí)題都有詳細(xì)解答。全書分5章，內(nèi)容包括幾何空間的結(jié)構(gòu)、幾何空間中的平面和直線、幾何空間中的曲面和曲線、坐標(biāo)變換、二次曲線的類型和不變
在微分幾何和拓?fù)鋵W(xué)中，人們常常處理微分方程組和偏微分不等式，它們不管加上什么邊界條件總有無窮多個解。在1950年代人們發(fā)現(xiàn)，這種類型的微分關(guān)系（即等式或不等式）的可解性常�？梢曰癁橐粋�純粹的具同倫論性質(zhì)的問題。在此情形下人們說：相應(yīng)的微分關(guān)系滿足h-原理。h-原理的兩個著名例子是：黎曼幾何中Nash-Kuiper的C1
度量幾何是建立在拓?fù)淇臻g長度概念基礎(chǔ)之上的處理幾何的方法，這種方法在*近幾十年飛速發(fā)展，并滲透到諸如群論、動力系統(tǒng)和偏微分方程等其他數(shù)學(xué)學(xué)科。這本研究生教材有兩個目標(biāo)：詳細(xì)闡述長度空間理論中使用的基本概念和技巧，以及更一般地，為大量不同的幾何論題提供一個初等導(dǎo)引，這些論題都與距離觀念相關(guān)，包括黎曼度量和Carnot-C
本書介紹了微分幾何的嘉當(dāng)方法。嘉當(dāng)幾何的兩個中心方法是外微分理論和移動標(biāo)架方法，本書對它們做了深入和現(xiàn)代化的處理，包括它們在古典和現(xiàn)代問題中的應(yīng)用。本書一開始用移動標(biāo)架的語言講述了經(jīng)典曲面幾何和基礎(chǔ)黎曼幾何，然后簡要介紹了外微分。很多關(guān)鍵概念是通過導(dǎo)向定義、定理和證明的有啟發(fā)性的例子逐步展開的。這些方法的基礎(chǔ)建立后，作
《代數(shù)曲線拓?fù)鋵W(xué)》論及基于拓?fù)鋵W(xué)的三角曲線等內(nèi)容，其中包括橢圓表面和Lefschetz纖維化，Hurwitz等價(jià)的編織單值分解。該書強(qiáng)調(diào)了相關(guān)理論的在各個領(lǐng)域中的應(yīng)用。目次：（一）梗概和圖形：圖，Γ集和B3，三角曲線和橢圓表面，圖形，交錯單值。（二）應(yīng)用：亞可換不變量，簡單的計(jì)算，平面六次曲線的基本群，越晶格，單值因式
《拓?fù)浣^緣體》基于修正狄拉克方程，全面描述了一維到三維拓?fù)浣^緣體。書中公式推導(dǎo)簡明易懂，給出了一系列邊界附近束縛態(tài)解的推導(dǎo)，并描述了解的存在條件。引進(jìn)了拓?fù)浣^緣不變性及其在一些列系統(tǒng)中的應(yīng)用，如一維聚乙炔到二維量子自旋霍爾效應(yīng)、p波超導(dǎo)體、三維拓?fù)浣^緣體、超導(dǎo)體和超流。這些都可以很好地幫助學(xué)習(xí)者更好的理解這個神奇的領(lǐng)域
《趣味幾何學(xué)》是俄羅斯著名科普作家別萊利曼百余部作品之一。這本書不僅是為愛好數(shù)學(xué)的人而寫的，也是為那些還沒有發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)上許多引人入勝的東西的讀者寫的。許多讀者曾在學(xué)校里學(xué)過(或者現(xiàn)在正在學(xué))幾何學(xué)，但并不習(xí)慣去注意在我們周圍世界里各種事物常見的幾何關(guān)系，不會把學(xué)到的幾何學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際方面去，不知道在生活中間遇到困難的時(shí)
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