本書旨在鞏固數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)知識(shí)，補(bǔ)充數(shù)學(xué)分析中的一些重要方法，提高分析數(shù)學(xué)問題的思維能力和靈活運(yùn)用多種知識(shí)解決問題的能力�；�本框架為：對數(shù)學(xué)分析的一些重要知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行回顧和梳理；介紹一些重要的方法，特別是階的估計(jì)的方法和思想；通過一些考研、競賽試題等進(jìn)行解題思路分析，對方法進(jìn)行應(yīng)用和強(qiáng)化，注重方法上的分析和講解。內(nèi)容包括極

本書總結(jié)了近年來作者在常微分方程邊值問題和定性理論方面的部分研究成果,共九章。第1-6章利用Leray-Schauder度、迭合度理論、錐上不動(dòng)點(diǎn)理論、上下解方法、**值原理和單調(diào)迭代技巧研究了非線性常微分方程、時(shí)標(biāo)動(dòng)力方程非局部邊值問題的可解性、正解的存在性和多解性以及解的收斂性。第7-9章主要介紹種群動(dòng)力系統(tǒng)中離散

信念修正是人工智能的研究分支之一。在哲學(xué)、認(rèn)知心理學(xué)和數(shù)據(jù)庫更新等領(lǐng)域中，很早就有對信念修正的討論和研究。AGM公設(shè)在20世紀(jì)70年代末被提出，它是任何一個(gè)合理的信念修正算子應(yīng)該滿足的最基本條件。本書作者李未院士在20世紀(jì)80年代中期提出了R-演算，這是一個(gè)滿足AGM公設(shè)、非單調(diào)的并且類似于Gentzen推理系統(tǒng)的信念

許多人在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂上學(xué)習(xí)過“微積分”。《BR》微積分是用來計(jì)算“變化”的數(shù)學(xué)，在計(jì)算如位置的變化、速度的變化、股價(jià)的變化等多種變化時(shí)，微積分發(fā)揮著重要作用，甚至可以說微積分幾乎是不可或缺的�！禕R》本書在第1章中，對微積分的精髓進(jìn)行了精要講解。在接下來的第2章中，追溯微積分誕生的時(shí)代背景及數(shù)學(xué)家的思考，探究復(fù)雜的微積

本書主要介紹常微分方程的初等積分法、基本理論、定性和穩(wěn)定性理論的基本內(nèi)容�本唧w包括常微分方程的初等解法、解的存在唯一性定理、高階微分方程、線性微分方程組、定性和穩(wěn)定性理論初步等�北緯�各節(jié)配有習(xí)題并附參考答案，個(gè)別習(xí)題還有提示，書末附錄介紹了Maple在常微分方程中的應(yīng)用�北緯�可作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)專業(yè)常微分方程課程的教學(xué)用

本書是分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)與高階邏輯形式化驗(yàn)證的基礎(chǔ)理論研究著作。分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)是建立在分?jǐn)?shù)階微積分方程理論上實(shí)際系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。分?jǐn)?shù)階微積分方程是擴(kuò)展傳統(tǒng)微積分學(xué)的一種直接方式，即允許微積分方程中對函數(shù)的階次選擇分?jǐn)?shù)，而不僅是現(xiàn)有的整數(shù)。分?jǐn)?shù)階微積分不僅為系統(tǒng)科學(xué)提供了一個(gè)新的數(shù)學(xué)工具，它的廣泛應(yīng)用也表明了實(shí)際系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程本質(zhì)上是

本書內(nèi)容包括偏微分方程的基本概念，數(shù)學(xué)物理方程相關(guān)的背景，數(shù)學(xué)模型的建立與定解問題，定解問題的典型求解方法(求通解方法、行波法、分離變量法、積分變換法、格林函數(shù)法以及數(shù)值求解法)。另外還介紹了勒讓德多項(xiàng)式、球函數(shù)和貝塞爾函數(shù)在求解定解問題時(shí)的應(yīng)用。

本書共分為6章，主要內(nèi)容包括線性正則變換背景簡介、線性正則變換的定義與基本原理、二維線性正則變換理論及其應(yīng)用、線性正則變換域的時(shí)頻分析、線性正則變換域雷達(dá)信號(hào)的參數(shù)估計(jì)、線性正則變換在ISAR成像中的應(yīng)用。

本書基于高階約束流、Hamilton結(jié)構(gòu)及Sato理論提出了構(gòu)造孤立子系統(tǒng)的Rosochatius形變、Kupershmidt形變、帶源形變以及擴(kuò)展的高維可積系統(tǒng)的一般方法,并以光纖通信及流體力學(xué)中的重要模型,如超短脈沖方程、Hirota-方程、Camassa-Holm型方程及q-形變的KP方程等為例詳細(xì)闡述了我們提出

本書根據(jù)數(shù)學(xué)分析課程知識(shí)點(diǎn)的正常教學(xué)順序設(shè)計(jì)，共六十講。主要通過極限、實(shí)數(shù)基本定理、微積分和無窮級(jí)數(shù)等教學(xué)內(nèi)容介紹數(shù)學(xué)分析中的思想方法。書中內(nèi)容既有細(xì)致到具體小知識(shí)點(diǎn)的思想方法，也有覆蓋到數(shù)學(xué)分析大知識(shí)體系的思想方法。通過這些基本思想方法的講解，使讀者能夠在較短時(shí)間內(nèi)掌握數(shù)學(xué)分析思想，對數(shù)學(xué)分析內(nèi)容有深刻的理解，也可以

本書研究了非線性算子不動(dòng)點(diǎn)問題迭代逼近的收斂算法。這些算法包括相同空間下的一些非線性算子不動(dòng)點(diǎn)問題的迭代序列,也包括不同空間下一些非線性算子不動(dòng)點(diǎn)分裂問題的迭代序列,并在合適的條件下驗(yàn)證了這些算法具有強(qiáng)收斂或者弱收斂性。書中給出了許多非常初等的例子,并通過這些例子說明一些非線性算子的關(guān)系、有界線性算子范數(shù)的計(jì)算等,使得

近年來，在圖像處理與強(qiáng)度可調(diào)輻射療法的實(shí)際應(yīng)用背景下，分裂可行性問題成為近期非線性分析的研究熱點(diǎn)之一。本專著從三個(gè)方面研究分裂可行性問題與廣義分裂可行性問題（分裂公共不動(dòng)點(diǎn)問題、分裂變分不等式問題和分裂公共零點(diǎn)問題）解的迭代逼近。主要體現(xiàn)在新算法設(shè)計(jì)、空間擴(kuò)展和參數(shù)減弱限制條件等方面。對于豐富和擴(kuò)展分裂可行性問題相關(guān)理

本書詳細(xì)介紹小波變換的起源、原理和應(yīng)用,內(nèi)容覆蓋傅里葉變換、窗口傅里葉變換、框架理論、連續(xù)小波變換、多分辨率分析、Daubechies正交小波、小波包、小波提升理論以及小波在信號(hào)處理和圖像處理等方面的應(yīng)用,涵蓋了發(fā)展比較成熟的小波分析的所有基本內(nèi)容。另外,本書特別關(guān)注實(shí)際應(yīng)用和數(shù)學(xué)理論之間的關(guān)聯(lián),強(qiáng)調(diào)解決實(shí)際問題中的數(shù)

本書主要討論無窮維Hamilton系統(tǒng)，旨在用現(xiàn)代非線性分析的框架研究無窮維Hamilton系統(tǒng)。本書先介紹無窮維Hamilton系統(tǒng)的定義和性質(zhì)，同時(shí)選取現(xiàn)代非線性分析中的常見問題為例解釋其應(yīng)用。我們采用變分的方法，建立統(tǒng)一的變分框架并且發(fā)展一些抽象的臨界點(diǎn)理論來處理無窮維Hamilton系統(tǒng)。特別地，對于量子理論中

本書是一部系統(tǒng)地介紹Nabla離散分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)理論的專著,其中包含了許多原創(chuàng)性成果和未解問題.針對Nabla離散分?jǐn)?shù)階系統(tǒng),本書討論了其穩(wěn)定性分析和控制器設(shè)計(jì)問題,為了便于驗(yàn)證所提理論,還介紹了數(shù)值實(shí)現(xiàn)方法.本書由淺入深、循序漸進(jìn)地展開,雖不是字斟句酌的教科書,但所給出的結(jié)論均提供了巧妙且嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明,既介紹了靈感來源,提

本書以反應(yīng)擴(kuò)散方程的基本理論為基礎(chǔ)，以生物、物理和化學(xué)等自然學(xué)科為背景，將幾類主要的微分方程、積分方程作為研究對象，介紹非局部反應(yīng)擴(kuò)散方程的基本理論、基本方法以及一些常見的應(yīng)用。內(nèi)容包括非局部反應(yīng)擴(kuò)散方程的行波解、對應(yīng)柯西問題解的適定性以及斑圖動(dòng)力學(xué)理論；主要用到的方法有Leray-Schauder度理論、穩(wěn)定性分析、

第1-12章是《測度論基礎(chǔ)與高等概率論學(xué)習(xí)指導(dǎo)》上冊，其中第1，2章是預(yù)備知識(shí)，第3-12章是測度論基礎(chǔ)。作為學(xué)習(xí)指導(dǎo)用書，本書與同名作者編著的《測度論基礎(chǔ)與高等概率論》配套，目的是部分地解決初學(xué)者學(xué)習(xí)“測度論”和“高等概率論”等課程的過程中在做題環(huán)節(jié)常常無從下手、方向感差、不知論證是否嚴(yán)謹(jǐn)，解答是否完整等問題。與教材

第1-12章是《測度論基礎(chǔ)與高等概率論》上冊，其中第1，2章是預(yù)備知識(shí)，第3-12章是測度論基礎(chǔ)。本書強(qiáng)調(diào)背景知識(shí)的深刻描述、基本概念的自然引入、科學(xué)素養(yǎng)的悄然滲透，從謀篇布局到板塊轉(zhuǎn)換，直至例題編制都精雕細(xì)琢，從章節(jié)引言到問題切人，直至定義、引理、命題、定理前的導(dǎo)語都字斟句酌。為避免初學(xué)者從初等概率論到高等概率論因躍

本書以反散射理論、Riemann-Hilbert（RH）方法和非線性速降法為工具，系統(tǒng)分析散焦NLS方程在有限密度初值下解的長時(shí)間漸近性和孤子分解，主題部分取材于Cuccagna，Jerkins和作者**研究成果。內(nèi)容主要包括散焦NLS方程初值的RH問題表示、RH問題的可解性、在孤子區(qū)域中的孤子分解和在無孤子區(qū)域中的長

《變分分析與應(yīng)用》是BorisS.Mordukhovich教授在變分分析與非光滑優(yōu)化領(lǐng)域的**專著。本書主要在有限維空間中對變分分析的關(guān)鍵概念和事實(shí)進(jìn)行系統(tǒng)和易于理解的闡述,這部分內(nèi)容包括一階廣義微分的基本結(jié)構(gòu)、集合系統(tǒng)的極點(diǎn)原理、增廣實(shí)值函數(shù)的變分原理、集值映射的適定性、上導(dǎo)數(shù)分析法則、集值算子的單調(diào)性和一階次微分分