主要包括概率的基礎(chǔ)知識(shí)，條件數(shù)學(xué)期望，馬氏鏈，Poisson過(guò)程，更新過(guò)程，鞅和布朗運(yùn)動(dòng)等內(nèi)容，本書(shū)不是從嚴(yán)格的測(cè)度論的角度來(lái)寫(xiě)隨機(jī)過(guò)程，而是用初等的便于理解的方式來(lái)寫(xiě)，結(jié)合和實(shí)際生活密切相關(guān)的例子引發(fā)讀者對(duì)隨機(jī)過(guò)程學(xué)習(xí)和研究的興趣。

本書(shū)主要講述與Lévy過(guò)程驅(qū)動(dòng)的倒向隨機(jī)微分方程相關(guān)的隨機(jī)控制和金融問(wèn)題。主要包括：一類(lèi)Lévy過(guò)程相關(guān)的Teugel鞅和獨(dú)立布朗運(yùn)動(dòng)聯(lián)合驅(qū)動(dòng)的倒向隨機(jī)微分方程、單反射和雙反射障礙的倒向隨機(jī)微分方程的解和比較定理，倒向隨機(jī)偏微分方程解的存在唯一性定理，反射帶時(shí)滯的倒向隨機(jī)微分方程的解，以及解的存在唯一性；Lévy過(guò)程驅(qū)

本書(shū)給出了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相關(guān)習(xí)題，書(shū)中共有8章，包括隨機(jī)事件與概率、隨機(jī)變量及其分布、多維隨機(jī)變量及其概率分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、樣本及抽樣分布、參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)等相關(guān)知識(shí)的總結(jié)和習(xí)題。

本書(shū)系統(tǒng)地介紹了在橢球等高分布的基礎(chǔ)上建立的廣義多元分析理論.主要討論了橢球等高分布族的性質(zhì)、有關(guān)的中心分布和非中心分布，球?qū)ΨQ矩陣分布和橢球等高矩陣分布的性質(zhì)，橢球等高分布的各種參數(shù)估計(jì)量，均值向量和協(xié)方差矩陣的各種檢驗(yàn)和其他檢驗(yàn)，廣義線性模型理論.

內(nèi)容涉及正倒向隨機(jī)微分方程最優(yōu)/次優(yōu)控制系統(tǒng)研究，分兩部分：第一，動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理，我們推導(dǎo)出Hamilton-Jacobi-BellmanInequality,此項(xiàng)研究是深入菲爾茨獎(jiǎng)得主，法國(guó)數(shù)學(xué)家P.-L.Lions教授提出的用粘性解理論研究導(dǎo)數(shù)有約束的偏微分方程的問(wèn)題。同時(shí)給出在粘性解意義下，隨機(jī)遞歸系統(tǒng)的最優(yōu)控制驗(yàn)

本書(shū)內(nèi)容主要集中在概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面，包括它是作者近30年在概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面的主要工作，解決了概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)中五個(gè)難題，給出了十多個(gè)新概念和十多個(gè)行之有效的新方法。

本教材試圖從工科的角度介紹隨機(jī)過(guò)程的基本概念和方法內(nèi)容，特點(diǎn)是閱讀的起點(diǎn)相對(duì)較低，使讀者能夠在較短的時(shí)間內(nèi)了解隨機(jī)過(guò)程的基礎(chǔ)知識(shí)和主要內(nèi)容，首先對(duì)于隨機(jī)過(guò)程的基本思想進(jìn)行詳細(xì)的介紹，隨后選擇幾種重要的隨機(jī)過(guò)程進(jìn)行重點(diǎn)介紹，而對(duì)于涉及較深數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容列出文獻(xiàn)，便于感興趣的讀者進(jìn)行追蹤學(xué)習(xí)。

本書(shū)系統(tǒng)地介紹了自然邊界元方法的數(shù)學(xué)理論，總結(jié)了作者十余年來(lái)在這一方向的研究成果，包括橢圓邊值問(wèn)題的自然邊界歸化原理、強(qiáng)奇異積分的數(shù)值計(jì)算、對(duì)調(diào)和方程邊值問(wèn)題、重調(diào)和方程邊值問(wèn)題、平面彈性問(wèn)題和Stokes問(wèn)題的應(yīng)用，以及自然邊界元與有限元耦合法等內(nèi)容.

本書(shū)系統(tǒng)地?cái)⑹隽藴u度法的數(shù)學(xué)理論，內(nèi)容主要分為Euler方程渦度法的收斂性，粘性分離格式的收斂性和隨機(jī)渦團(tuán)法的收斂性三個(gè)部分，其中包括無(wú)粘與粘性流、初值問(wèn)題與初邊值問(wèn)題、半離散化與全離散化以及有關(guān)不可壓縮流的數(shù)學(xué)理論.

本書(shū)全面系統(tǒng)地介紹了半鞍與隨機(jī)分析的基本理論及其應(yīng)用.全書(shū)共分十六章，主要內(nèi)容包括經(jīng)典鞍論，隨機(jī)過(guò)程一般理論，半鞍與隨機(jī)分析的基礎(chǔ)理論.隨機(jī)積分和有關(guān)論題.本書(shū)討論了H1-鞅和BMO-鞅并建立了一系列主要的鞍不等式;引進(jìn)了半鞍的可料特征及半鞍的積分表示;介紹了隨機(jī)分析的一個(gè)重要技巧——測(cè)度變換;討論了鞍的可料積分表示;