本書主要討論經(jīng)典李群方法在微分方程中的應用,內(nèi)容涵蓋了微分方程的李群方法的一些**研究成果．除緒論外,全書共6章,基本內(nèi)容包括與李群方法相關(guān)的基本概念、多種類型微分方程的李群分析、偏微分方程守恒向量的構(gòu)造和精確解的求解,以及李群方法的其他應用．本書系統(tǒng)性強,各章節(jié)自成體系又相互聯(lián)系．在內(nèi)容敘述和安排上,盡量采用通俗易懂

數(shù)學物理反問題(也包括地球科學反演)已成為應用數(shù)學發(fā)展和成長最快的領(lǐng)域之一.基于模型驅(qū)動的傳統(tǒng)科學和基于大數(shù)據(jù)分析的人工智能領(lǐng)域,都要求求解反問題.該書把地球科學反演問題高度概括,以第一類算子方程作為基本問題描述的出發(fā)點,系統(tǒng)開展反問題的基本理論、重要方法和應用研究描述.該書涵蓋了反演領(lǐng)域的大部分知識點,包括反問題的不

本書以數(shù)學模型及計算為主線，圍繞微分方程與反問題，介紹了數(shù)學建模與計算的理論、方法及應用。微分方程及反問題研究在計算科學與工程領(lǐng)域具有特別重要的意義，在大數(shù)據(jù)和人工智能快速發(fā)展的時代正扮演著理論創(chuàng)新與技術(shù)升級的核心角色且起著不可替代的作用。《BR》本書首先介紹數(shù)學建模的理論與方法，特別是微分方程、積分方程與反問題、線性

本書系統(tǒng)完整地介紹了測度論和概率論的基礎(chǔ)知識.前5章介紹一般可測空間和Hausdorff空間上的測度與積分,包括局部緊拓撲群上的Haar測度.第6章介紹距離空間上測度的弱收斂和局部緊Hausdorff空間上測度的淡收斂,第7章介紹與測度論有關(guān)的概率論基礎(chǔ),第8章介紹離散時間鞅的基本理論,第9章介紹Hilbert空間和B

本書共6章。第1章是動力系統(tǒng)和函數(shù)方程簡介。第2章介紹Sharkovsky序列、倍周期分岔、Feigenbaum函數(shù)方程、FKS函數(shù)方程。第3章介紹實數(shù)的動力系統(tǒng)展開，以及相關(guān)展開的分析性質(zhì)。第4章介紹區(qū)間映射的共軛問題，包括單調(diào)映射、多峰映射、Markov映射，以及馬蹄映射等；討論共軛方程組的奇異解，無處可微連續(xù)解和

《數(shù)值泛函及其應用》用通俗淺顯的語言介紹了泛函分析中與工程計算、數(shù)值逼近有密切關(guān)系的基本理論和有關(guān)重要定理及公式，如距離空間中的壓縮映像原理與迭代法；Banach空間中的線性泛函與線性逼近；Hilbert空間中的正交分解、投影與逼近；Fourier分析與快速Fourier變換；泛函求極值的變分理論，有限元的變分原理及計

本書基于作者在中山大學研究生討論班主講Banach格的張量積理論的講稿，主要是關(guān)于Banach空間和Banach格的張量積基本概念與性質(zhì)、Radon-Nikodym性質(zhì)和Grothendieck性質(zhì)等幾何性質(zhì)在張量積的繼承問題。

本書力求對分數(shù)階偏微分方程的有限差分方法做一個系統(tǒng)的介紹。全書分為6章。第1章介紹四種分數(shù)階導數(shù)的定義，給出兩類分數(shù)階常微分方程初值問題解析解的表達式；介紹分數(shù)階導數(shù)的幾種數(shù)值逼近方法，研究它們的逼近精度，并應用于分數(shù)階常微分方程的數(shù)值求解。這些是后面章節(jié)中分數(shù)階偏微分方程數(shù)值解的基礎(chǔ)。接著的5章依次論述求解時間分數(shù)階

本書是國家工科數(shù)學教學基地之一的哈爾濱工業(yè)大學數(shù)學學院根據(jù)教育部數(shù)學基礎(chǔ)課程教學指導分委員會**修訂的《工科類本科數(shù)學基礎(chǔ)課程教學基本要求(修訂稿)》的精神和原則，結(jié)合多年的教學實踐和研究而編寫的系列教材之一。全書共7章，包括復數(shù)、解析函數(shù)、復變函數(shù)的積分、級數(shù)、留數(shù)及其應用、傅里葉變換、拉普拉斯變換。每章后精心設(shè)計了

本書重點介紹了回收錐、凸函數(shù)的連續(xù)性、凸集的分離定理、凸函數(shù)的共軛函數(shù)及支撐函數(shù)、凸集的極及其相關(guān)內(nèi)容。這一部分是分析約束優(yōu)化問題理論性質(zhì)尤其是對偶理論的基礎(chǔ)工具。為了增強可讀性，本書將抽象的概念嘗試用簡單的例子和直觀的圖像來表達，以期讀者對本書內(nèi)容有更形象深刻的理解和把握。同時，將知識點與**化方法部分前沿研究內(nèi)容進