本書內(nèi)容是幾何分析領(lǐng)域優(yōu)秀的科研工作者所寫的綜述性報告，文章匯報了幾何分析領(lǐng)域的前沿?zé)狳c。

模糊拓撲學(xué)是以模糊集為基本構(gòu)件在分明拓撲學(xué)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，因此，它既具有以往拓撲學(xué)的抽象與深刻等顯著特點，更兼有模糊集突出的層次結(jié)梅特色．本書以層次閉集為基本工具，對模糊拓撲學(xué)理論作了系統(tǒng)論述．本書主要內(nèi)容包括預(yù)備知識、層次閉集與層次連續(xù)性、層次拓撲空間、層次閉包空間、層次連通性、層次分離性、緊性、層次仿緊性等內(nèi)容

本書主要介紹三維流形組合拓撲的基本理論和方法,內(nèi)容包括正則曲面理論、連通和素分解、Heegaard分解、Haken流形、Seifert流形等傳統(tǒng)內(nèi)容,同時融入了對一些經(jīng)典定理的現(xiàn)代處理方法,包括Heegaard分解穩(wěn)定等價定理(Reidemeister-Singer定理)、Waldhausen的S3的Heegaard分

本書內(nèi)容是幾何分析領(lǐng)域優(yōu)秀的科研工作者所寫的綜述性報告，文章匯報了幾何分析領(lǐng)域的前沿?zé)狳c。

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本書以求解非線性波方程的輔助方程法為研究對象,構(gòu)造輔助方程的Weierstrass橢圓函數(shù)解并通過引入Weierstrass橢圓函數(shù)轉(zhuǎn)換為Jacobi橢圓函數(shù)的轉(zhuǎn)換公式而系統(tǒng)建立了構(gòu)造非線性波方程行波解的Weierstrass橢圓函數(shù)法.主要內(nèi)容包括一般橢圓方程的Weierstrass橢圓函數(shù)公式解、Weierstra

不變子空間問題是算子理論中一個著名的公開問題,研究內(nèi)容涉及算子代數(shù)、非交換幾何和數(shù)學(xué)物理等多個學(xué)科,但至今仍未得到完全解決.本書系統(tǒng)介紹積分空間與哈代空間中Beurling不變子空間研究的起源與進展,重點介紹作者近年來應(yīng)用算子理論、算子代數(shù)及復(fù)分析的研究思想和方法,以及在哈代空間中Beurling不變子空間理論方面取得

《空間解析幾何》是編者在吉林大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院各專業(yè)講授空間解析幾何課程十余年的基礎(chǔ)上編寫而成的�！犊臻g解析幾何》主要內(nèi)容包括：向量及其運算，空間仿射坐標系，空間平面和直線，常見的空間曲面和曲線，坐標變換，二次曲線和二次曲面的分類維空間和仿射變換等�！犊臻g解析幾何》注意培養(yǎng)讀者的幾何直觀想象能力，強調(diào)數(shù)形結(jié)合，論證嚴謹同時又

全書共分為7章。章包含了關(guān)于深度、Krull維數(shù)以及CM性質(zhì)等的一些核心結(jié)果或者基本事實；其中關(guān)于標準代數(shù)的CM性與分次CM性的等價性、序列CM性的代數(shù)描述兩部分內(nèi)容十本書的特色和貢獻。第二章是討論單純復(fù)形的基本事實，特別是描述了兩個代數(shù)不變量（由復(fù)形構(gòu)造的面環(huán)的深度、Krull維數(shù)）與復(fù)形的拓撲不變量之間的確切關(guān)系）

本書以較小的篇幅介紹微分幾何的基本概念和經(jīng)典結(jié)果，著重解釋引入幾何概念的動機以及從局部微分幾何到整體微分幾何的自然過渡。除了強調(diào)微分幾何的觀點和方法之外，我們也注重介紹微分幾何中的微分方程和復(fù)分析工具。作為微分幾何的應(yīng)用，我們將在本書的后一章用微分幾何方法證明緊曲面三角剖分的存在性。