中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所一批中青年學(xué)者發(fā)起組織了數(shù)學(xué)所講座，介紹現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容及其思想、方法，旨在開闊視野，增進交流，提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)。本書系根據(jù)2018年數(shù)學(xué)所講座的8個報告的講稿整理而成，按報告的時間順序編排。具體的內(nèi)容包括：深度學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)問題、復(fù)動力系統(tǒng)、種群動力學(xué)中的若干偏微分方程模型、Hofstadter蝴蝶背

本書是數(shù)學(xué)物理方程的入門教材，主要介紹三個經(jīng)典方程（波動方程、熱傳導(dǎo)方程和Laplace方程）定解問題的導(dǎo)出及求解。通過介紹一般二階線性偏微分方程的分類與化簡，指明這三個方程代表著數(shù)學(xué)物理方程的三種類型。針對不同的定解問題，介紹了如分離變量法、積分變換法、通解法和Green函數(shù)法等常規(guī)的求解方法，還介紹了由分離變量法求

本書內(nèi)容是幾何分析領(lǐng)域優(yōu)秀的科研工作者所寫的綜述性報告，文章匯報了幾何分析領(lǐng)域的前沿?zé)狳c。

本書內(nèi)容是幾何分析領(lǐng)域優(yōu)秀的科研工作者所寫的綜述性報告，文章匯報了幾何分析領(lǐng)域的前沿?zé)狳c。

本書主要介紹三維流形組合拓撲的基本理論和方法,內(nèi)容包括正則曲面理論、連通和素分解、Heegaard分解、Haken流形、Seifert流形等傳統(tǒng)內(nèi)容,同時融入了對一些經(jīng)典定理的現(xiàn)代處理方法,包括Heegaard分解穩(wěn)定等價定理(Reidemeister-Singer定理)、Waldhausen的S3的Heegaard分

本書系統(tǒng)介紹憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)性態(tài)分析與同步控制問題的數(shù)學(xué)建模思想、典型理論方法和主要研究成果。主要內(nèi)容涉及憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的耗散性與無源性分析、穩(wěn)定性分析和同步控制方法，也介紹有關(guān)耦合憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與分數(shù)階憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同步控制研究成果，并在同步控制分析基礎(chǔ)上介紹憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在圖像保密通信、信號處理與醫(yī)學(xué)圖像處理中的具體應(yīng)

本書以求解非線性波方程的輔助方程法為研究對象,構(gòu)造輔助方程的Weierstrass橢圓函數(shù)解并通過引入Weierstrass橢圓函數(shù)轉(zhuǎn)換為Jacobi橢圓函數(shù)的轉(zhuǎn)換公式而系統(tǒng)建立了構(gòu)造非線性波方程行波解的Weierstrass橢圓函數(shù)法.主要內(nèi)容包括一般橢圓方程的Weierstrass橢圓函數(shù)公式解、Weierstra

作為此前出版的《非線性常微分方程邊值問題》研究內(nèi)容的后續(xù)進展，本書是作者十余年來在常微分方程和時滯微分方程周期軌道方面所作研究工作的總結(jié).在介紹臨界點理論和指標理論的基礎(chǔ)上，對常用的指標理論和指標理論作出推廣，提出和論證了Zn指標理論和Sn指標理論，拓展了應(yīng)用范圍.對不同類型的時滯微分方程通過選定相應(yīng)的Hilbert空

本書是結(jié)合作者多年的教學(xué)經(jīng)驗，根據(jù)理工科“數(shù)學(xué)物理方程”教學(xué)大綱的要求及數(shù)學(xué)類、大氣科學(xué)類等專業(yè)的需要而編寫的。本書以方法為主線，內(nèi)容包括典型模型定解問題的建立、方程的分類與標準型、行波法、分離變量法、積分變換法和格林函數(shù)法等。在此基礎(chǔ)上，介紹了研究偏微分方程定性理論的極值原理和能量方法，探討了貝塞爾函數(shù)與勒讓德函數(shù)的

本書以反散射理論、Riemann-Hilbert方法、Deift-Zhou非線性速降法和速降法為分析工具,系統(tǒng)闡述這些方法在可積系統(tǒng)、正交多項式和隨機矩陣理論方面的應(yīng)用.主題部分取材于Deift、McLaughlin、Biondini、Jenkins等一些學(xué)者近年來**前沿成果.內(nèi)容主要包括Riemann-Hilber