奇異攝動(dòng)問(wèn)題的計(jì)算方法是經(jīng)典攝動(dòng)理論與現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)的結(jié)合.本書(shū)主要介紹求解奇異攝動(dòng)問(wèn)題的相關(guān)計(jì)算方法，包括自適應(yīng)網(wǎng)格、擬合因子法、初值問(wèn)題的混合差分格式、邊值問(wèn)題的混合差分格式，以及多尺度方法、微分求積法和Sinc方法等高精度算法，并研究了這些方法的理論基礎(chǔ).所討論的奇異攝動(dòng)問(wèn)題既有邊界層問(wèn)題，也有內(nèi)部層問(wèn)題.

本書(shū)概述了數(shù)學(xué)物理微分方程模型中爆破解的數(shù)值診斷方法，著重研究如下兩方面內(nèi)容：①如何以可接受的精度獲得接近爆破時(shí)間的近似數(shù)值解；②獲得解的爆破時(shí)間的分析估計(jì)值，并以數(shù)值方式獲得特定模型的爆破時(shí)間的特定值。本書(shū)基于Richardson對(duì)有效精度階數(shù)的估計(jì)，研究了用于診斷數(shù)學(xué)物理方程爆破解的一類(lèi)通用數(shù)值方法，并將該方法應(yīng)用

本書(shū)是關(guān)于Cauchy-Riemann方程的L2理論及其在多復(fù)變和復(fù)幾何中應(yīng)用的專(zhuān)著。全書(shū)共9章。第1章主要介紹泛函分析和Sobolev空間的一些預(yù)備知識(shí)。第2章從經(jīng)典的irichlet原理入手引出平面區(qū)域上的H.rmander估計(jì)。第3章主要介紹一般擬凸域上的H.rmander估計(jì)，著重指出與一維情形的本質(zhì)區(qū)別。第4

Camassa-Holm方程是一類(lèi)十分重要而又特別的新型淺水波方程，有廣泛的應(yīng)用背景。該類(lèi)方程存在一類(lèi)尖峰孤立子，并且它是完全可積的,具有雙哈密頓結(jié)構(gòu)和Lax對(duì)�！禖amassa-Holm方程》給出該類(lèi)方程的物理背景并闡述它的完全可積性。對(duì)該類(lèi)方程的行波解作分類(lèi)，獲得多種奇異孤立波解；給出該類(lèi)方程的譜圖理論和散射數(shù)據(jù)；

不變子空間問(wèn)題是算子理論中一個(gè)著名的公開(kāi)問(wèn)題,研究?jī)?nèi)容涉及算子代數(shù)、非交換幾何和數(shù)學(xué)物理等多個(gè)學(xué)科,但至今仍未得到完全解決.本書(shū)系統(tǒng)介紹積分空間與哈代空間中Beurling不變子空間研究的起源與進(jìn)展,重點(diǎn)介紹作者近年來(lái)應(yīng)用算子理論、算子代數(shù)及復(fù)分析的研究思想和方法,以及在哈代空間中Beurling不變子空間理論方面取得

《空間解析幾何》是編者在吉林大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院各專(zhuān)業(yè)講授空間解析幾何課程十余年的基礎(chǔ)上編寫(xiě)而成的�！犊臻g解析幾何》主要內(nèi)容包括：向量及其運(yùn)算，空間仿射坐標(biāo)系，空間平面和直線，常見(jiàn)的空間曲面和曲線，坐標(biāo)變換，二次曲線和二次曲面的分類(lèi)維空間和仿射變換等�！犊臻g解析幾何》注意培養(yǎng)讀者的幾何直觀想象能力，強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合，論證嚴(yán)謹(jǐn)同時(shí)又

《復(fù)變函數(shù)》是編者在多年教學(xué)的基礎(chǔ)上撰寫(xiě)的一本復(fù)變函數(shù)教材，是專(zhuān)門(mén)為高等學(xué)校中微積分課程之后開(kāi)設(shè)的復(fù)變函數(shù)課程使用的�！稄�(fù)變函數(shù)》共6章，第1章至第4章涉及復(fù)數(shù)、解析函數(shù)、復(fù)積分與Cauchy定理、級(jí)數(shù)等，它們是復(fù)變函數(shù)中*基本的內(nèi)容。第5章和第6章涉及解析開(kāi)拓、ζ函數(shù)、Riemann映照定理等，是前4章內(nèi)容的延伸，需

本書(shū)是抽象代數(shù)學(xué)的入門(mén)讀物,主要介紹一些基礎(chǔ)概念、基本方法及典型實(shí)例.本書(shū)將自然引入交換環(huán)、可換群,以及一般的環(huán)、群、模、結(jié)合與非結(jié)合代數(shù)等概念;討論交換環(huán)的局部化,多項(xiàng)式子環(huán)與擴(kuò)環(huán)的形式化,以及模的張量積等方法;建立域擴(kuò)張的基本理論,討論有限群的子群結(jié)構(gòu),并用于證明代數(shù)基本定理;介紹模的范疇與函子的初步語(yǔ)言,并描述投

非線性Schr*dinger方程及其高階方程具有明確的物理意義和廣泛的應(yīng)用背景。本書(shū)介紹了這類(lèi)方程的物理背景，并給出相應(yīng)的孤立子解、怪波解。本書(shū)著重研究了幾類(lèi)重要的高階Schr*dinger方程組解的整體適定性理論和爆破問(wèn)題，同時(shí)介紹了此類(lèi)方程駐波解和行波解的軌道穩(wěn)定性，半直線上初邊值問(wèn)題的局部適定性、初值問(wèn)題的漸近穩(wěn)

本書(shū)圖文并茂地?cái)⑹隽宋⒎址匠痰幕�本概念、著名�?shí)例、重要模型、發(fā)展歷史,講授了常微分方程求解的初等積分法和待定系數(shù)法,偏微分方程求解的特征線法、變量變換法、積分變換法、行波法、延拓法、分離變量法、Green函數(shù)法和變分方法,介紹了求解方程的數(shù)學(xué)軟件Mathematica,全書(shū)內(nèi)容共由十二章組成.同時(shí),本書(shū)給出了作業(yè)詳細(xì)完