本書主要講解張量基本概念，它們的代數運算和微分學，以及Riemann流形上的張量及其微積分學，Riemann流形上的微分算子。本書還用大量篇幅講授張量在連續(xù)介質力學和物理中的應用。其中有許多內容是作者30多年的研究生涯中應用張量分析工具，建立相關力學數學模型，發(fā)展新的數學方法和數值計算方法的研究成果。

基礎拓撲學是一部拓撲學入門書。作者主要介紹了拓撲空間中的拓撲不變量，以及相應的計算方法。本書涉及點集拓撲、幾何拓撲、代數拓撲中的各類方法及其應用，并包含大量的圖解和難度各異的思考題，有助于培養(yǎng)學生的幾何直觀能力和對本書的深刻理解。本書內容淺易，注重抽象理論與具體應用相結合。

辛幾何是近幾十年發(fā)展起來的新的重要數學分支。本書是辛幾何（新流形）的入門性讀物。。全書分為六章，分別是代數基礎、新流形、余切叢、辛G-空間、Poisson流形、一個分級情形。前三章是重要的基本概念，后三章論述有關的應用。

本書內容是幾何分析領域優(yōu)秀的科研工作者所寫的綜述性報告，文章匯報了幾何分析領域的前沿熱點。.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

本書根據作者近年來多次在南開大學講授黎曼幾何的講稿寫成，可以作為黎曼幾何的入門教材，主要介紹黎曼幾何的基本概念與基本方法。全書共十四講，依次介紹黎曼流形、黎曼聯絡、測地線、曲率等基本概念;其間介紹弧長的變分公式以及Jacobi場等基本方法，并討論黎曼流形上的幾何變換、微分算子、完備性、比較定理等;最后，作為黎曼流形的重

本書共分六個部分。引言部分通過幾個典型問題對代數幾何做了一些背景介紹；第1章解釋了仿射代數幾何與交換代數的關系；第2章介紹了射影代數幾何的一些基本概念和方法；第3章從纖維叢的觀點出發(fā)介紹了除子、相交數、切空間等；第4章闡述了代數曲線的一些方法、結果和應用；第5章對參量空間做一個初步介紹。

基礎拓撲學是數學的重要分支,內容豐富且應用面廣.本書以點集拓撲學為基礎,通過對一般拓撲學、測度論、拓撲向量空間、拓撲群及拓撲動力系統(tǒng)的一些專題進行論述，向讀者簡要介紹拓撲學中的一些基本知識、研究思想以及解決問題的方法，以較少的篇幅展現拓撲學中的一些主要內容.本書主要內容包括：集合與序集、可測映射與可測空間、拓撲空間、幾

《集值極大極小定理與集值博弈問題》主要分為兩部分內容：集值極大極小定理和集值博弈問題。《集值極大極小定理與集值博弈問題》分別在向量優(yōu)化與集優(yōu)化兩種不同準則下，討論集值極大極小定理，主要內容有集值極大極小定理與錐鞍點、向量集值極大極小問題、向量集值KyFan極大極小定理、非凸的集值極大極小定理與集值均衡問題、幾類特殊的集

本書下冊包含兩章（第15及16章）和三個附錄（附錄H，I，J）。第15章講授拉氏和哈氏理論，第16章介紹黑洞（熱）力學，包括傳統(tǒng)（穩(wěn)態(tài)）黑洞熱力學及其后續(xù)發(fā)展，特別是比較詳細地講解了（弱）孤立視界和動力學視界等重要概念，并對近代有關文獻的許多公式給出了詳細的推證，附錄H講授Noether定理的證明（包括用幾何語言和坐標

本書的主要內容是函數空間的廣義度量性質及基數函數性質。全書由兩部分組成，第一部分介紹緊空間、仿緊空間、度量空間及度量空間的連續(xù)映像，第二部分介紹連續(xù)函數空間的拓撲結構、基數函數及某些重要的廣義度量性質。本書展示了度量空間映像的核心內容及函數空間優(yōu)美的對偶理論，突出了完全性在探索函數空間收斂性中的作用，把集論拓撲的研究應