本書是為理工科學生編寫的常微分方程定性理論的入門教材,以簡短篇幅介紹非線性常微分方程的近代方法,并兼顧某些應用.全書共七章,內容包括:預備知識、線性系統(tǒng)、非線性微分方程解的存在定理與解的性質、定性理論初步、穩(wěn)定性理論的概念與方法、解析方法和應用:橢圓函數與非線性波方程的精確行波解.作為研究生入門的基礎課,本書為讀者提供

本書在講授了隨機微分方程、隨機反應擴散方程、隨機Navier-Stokes方程和帶切換的隨機微分方程解的存在**性和正則性的基礎上，系統(tǒng)地講授了加性噪聲和乘性噪聲驅動的隨機發(fā)展方程的適定性及正則性，總結了Hilbert空間和Banach空間中隨機發(fā)展方程遍歷性證明方法，簡要講述隨機動力系統(tǒng)的Wong-Zakai逼近及隨

本書利用交互式定理證明工具Coq,在樸素集合論的基礎上,從Peano五條公設出發(fā),完整實現Landau著名的《分析基礎》中實數理論的形式化系統(tǒng),包括對該專著中全部5個公設、73條定義和301個定理Coq描述,其中依次構造了自然數、分數、分割、實數和復數,并建立了Dedekind實數完備性定理,從而迅速且自然地給出數學分

積分論一直是分析學的核心領域，近年來產生的非可加積分、集值積分與模糊值積分理論發(fā)展迅速，且在信息論、控制論、數量經濟、決策過程、人工智能和大數據等領域有著廣泛的應用.本書系統(tǒng)介紹非可加積分、集值積分與模糊值積分領域的**理論成果，因為其涵蓋了經典的Lebesgue積分，所以定名為“廣義積分論”.內容有：單值積分，包括抽

本書研究無窮區(qū)間上常微分方程邊值問題的非線性泛函分析理論，內容共七章，其中前兩章系統(tǒng)介紹無窮邊值問題、函數空間和非線性泛函理論的基礎；第3—7章分別給出了五種方法研究二階和高階常微分方程、具有p-Laplace算子的微分方程、差分方程以及方程組的特征值問題、兩點邊值問題、多點邊值問題、共振問題、周期解、次調和解和反周期

偏微分方程是描述在變化中有守恒之物理世界諸多機制的重要手段。本書將圍繞波動、熱傳導以及泊松方程三類最典型的二階偏微分方程展開討論，同時介紹特殊函數這一可用于求解偏微分方程的分析工具。本書旨在幫助讀者初步形成綜合運用偏微分方程分析解決物理問題的能力。

“Commoninvariantsubspacesandcompactnessconditions”一書主要總結了算子集合的不變子空間性質，以及類緊算元的相關結果。在算子理論中，我們把緊的擬冪零算子稱為Volterra算子。由Volterra算子組成的集合亦稱為Volterra集合，如Volterra半群，Volter

本書主要研究數學分析中的微分與積分及相關的一些問題。內容包括一元函數微分學、一元函數微分法的應用、一元函數積分學和多元函數及其微分學等。本書在內容的安排上，深入淺出，表達清楚，可讀性和系統(tǒng)性強。書中主要通過一些疑難解析和大量的典型例題來解析數學分析的內容和解題方法，并提供了一定數量的進階練習題，便于教師在習題課中使用，

本書為數學分析的學習指導書，是丁彥恒、劉笑穎、吳剛編寫的《數學分析講義》、二、蘭卷的配套用書。主要內容除了經典的一元微積分、多元微積分、級數理論與含參積分之外，還包括拓撲空間的酣古、流形及微分形式、流形上微分形式的積分、向量分析與場論、線性賦范空間中的微分學和傅里葉變換等。為了便于讀者復習與自查，每一章中都包含了知識點

《非線性偏微分系統(tǒng)的可積性及應用》主要以對稱理論為工具，研究了若干非線性偏微分系統(tǒng)的非局部對稱、Lie對稱、條件Lie-B？cklund對稱及近似條件Lie-B？cklund對稱；以伴隨方程方法及相關理論為基礎，研究了幾類非線性系統(tǒng)的守恒律；以Lax對和規(guī)范變換為基礎，研究了幾類非局部方程的Darboux變換．《非線性