第1章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)
1．1 引論
一、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本任務(wù)
二、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本內(nèi)容
三、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本應(yīng)用
1．2 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
一、總體和樣本
二、直方圖
三、統(tǒng)計(jì)量
四、次序統(tǒng)計(jì)量及其分布
1．3 統(tǒng)計(jì)中常用的分布族
一、Gamma分布族
二、Beta分布族
三、t分布族
四、多元正態(tài)分布
五、指數(shù)型分布族
1．4 正態(tài)總體的樣本均值和樣本方差的分布
1．5 充分統(tǒng)計(jì)量和完備統(tǒng)計(jì)量
一、充分統(tǒng)計(jì)量
二、完備統(tǒng)計(jì)量
習(xí)題1

第2章 參數(shù)估計(jì)
2．1 矩估計(jì)和極大似然估計(jì)
一、矩估計(jì)
二、極大似然估計(jì)
2．2 估計(jì)量的優(yōu)良性準(zhǔn)則
一、無偏估計(jì)
二、一致最小方差無偏估計(jì)
三、相合估計(jì)
2．3 Rao-Cramer正則分布族與Rao-Cramer不等式
一、Rao-Cramer不等式
二、有效估計(jì)量
2．4 Rao-Blackwell定理
2．5 極大似然估計(jì)量的性質(zhì)
習(xí)題2

第3章 假設(shè)檢驗(yàn)
3．1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念
一、統(tǒng)計(jì)假設(shè)
二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想
三、兩類錯(cuò)誤
3．2 參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
一、數(shù)學(xué)期望的檢驗(yàn)
二、方差的檢驗(yàn)
三、數(shù)學(xué)期望的比較
四、方差的比較
五、非正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
3．3 Neyman-Pearson基本引理與隨機(jī)化檢驗(yàn)
一、功效函數(shù)
二、Neyman-Pearson基本引理
三、隨機(jī)化檢驗(yàn)
3．4 一致最大功效檢驗(yàn)
一、UMP檢驗(yàn)
二、UMP無偏檢驗(yàn)
三、抽樣檢驗(yàn)
3．5 區(qū)間估計(jì)
一、區(qū)間估計(jì)的基本概念
二、構(gòu)造置信區(qū)間的方法
三、置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)
3．6 廣義似然比檢驗(yàn)
習(xí)題3

第4章 線性模型
4．1 線性模型的概念
一、線性回歸模型
二、方差分析模型
4．2 一元線性回歸模型的統(tǒng)計(jì)分析
一、參數(shù) 0， 1的最小二乘估計(jì)
二、參數(shù) 2的估計(jì)
三、回歸顯著性檢驗(yàn)
四、利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)
五、可化為一元線性回歸的模型
4．3 多元線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)
一、參數(shù)JB的估計(jì)
二、最小二乘估計(jì)的性質(zhì)
三、 2的估計(jì)
四、線性回歸模型的中心化處理
五、廣義最小二乘估計(jì)
4．4 多元線性回歸模型的假設(shè)檢驗(yàn)
一、回歸顯著性檢驗(yàn)
二、回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)
三、偏回歸平方和
四、“最優(yōu)”回歸方程的選擇
4．5 非線性回歸
一、多項(xiàng)式回歸
二、一般非線性回歸
4．6 單因子試驗(yàn)方差分析
一、方差分析的基本概念
二、單因子試驗(yàn)方差分析的一般方法
三、單因子試驗(yàn)方差分析中的參數(shù)估計(jì)
四、多重比較
4．7 雙因子試驗(yàn)方差分析
一、無交互作用的雙因子試驗(yàn)方差分析
二、有交互作用的雙因子試驗(yàn)方差分析
4．8 廣義線性模型
一、Logistic回歸模型
二、對(duì)數(shù)線性模型
習(xí)題4

第5章 非參數(shù)統(tǒng)計(jì)
5．1 非參數(shù)假設(shè)的x2檢驗(yàn)
一、分布的x2擬合優(yōu)度檢驗(yàn)
二、列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)
5．2 Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)
一、Kolmogorov檢驗(yàn)
二、Smirnov檢驗(yàn)
三、正態(tài)性檢驗(yàn)
5．3 符號(hào)檢驗(yàn)
一、單樣本問題的符號(hào)檢驗(yàn)
二、兩樣本問題的符號(hào)檢驗(yàn)
三、中位數(shù)檢驗(yàn)
5．4 游程檢驗(yàn)
一、游程檢驗(yàn)的基本概念
二、游程的分布
5．5 秩統(tǒng)計(jì)量
一、Wilcoxon秩和統(tǒng)計(jì)量
二、Wilcoxon符號(hào)秩統(tǒng)計(jì)量
習(xí)題5

第6章 統(tǒng)計(jì)判決函數(shù)的基本理論
6．1 統(tǒng)計(jì)判決函數(shù)的基本概念
一、統(tǒng)計(jì)判決問題的三個(gè)要素
二、判決函數(shù)及其風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)
6．2 優(yōu)良性準(zhǔn)則
一、一致最優(yōu)性
二、Minimax準(zhǔn)則
三、Bayes準(zhǔn)則
6．3 Bayes估計(jì)和Minimax估計(jì)
一、Bayes估計(jì)
二、Minimax估計(jì)
6．4 Bayes檢驗(yàn)和Minimax檢驗(yàn)
一、Bayes檢驗(yàn)
二、Minimax檢驗(yàn)
6．5 區(qū)間估計(jì)的Bayes方法
習(xí)題6

第7章 模型與數(shù)據(jù)
7．1 異常值
7．2 穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)
一、位置參數(shù)的穩(wěn)健估計(jì)
二、總體均值檢驗(yàn)的穩(wěn)健性
7．3 統(tǒng)計(jì)診斷
一、線性回歸的異常點(diǎn)分析
二、線性回歸的殘差分析
7．4 自助法與刀切法
一、自助法
二、刀切法
習(xí)題7

附錄 R簡(jiǎn)介
附表
習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)