“對(duì)應(yīng)”是一個(gè)極基本的數(shù)學(xué)概念。
　　人類(lèi)在上古時(shí)代就已經(jīng)知道把自己的手指或石子與貨物（牛、羊等等）對(duì)應(yīng)起來(lái)進(jìn)行計(jì)數(shù).隨著時(shí)間的推移，對(duì)應(yīng)的作用越來(lái)越大，地位也越來(lái)越重要。
　　幾何中的各種變換，數(shù)學(xué)分析中的各種函數(shù)，都是對(duì)應(yīng)的例子。
　　現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，同態(tài)、同構(gòu)、同倫、同胚……無(wú)一不是具有某種性質(zhì)的對(duì)應(yīng)，各種各樣的“表示”，實(shí)質(zhì)上也就是各種各樣的對(duì)應(yīng)。
　　為了計(jì)算一個(gè)集合的元素個(gè)數(shù)，在組合數(shù)學(xué)中，常常利用這個(gè)集合與另一個(gè)集合之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.這種方法稱(chēng)為“對(duì)應(yīng)原理”。
　　數(shù)學(xué)證明中，也常常出現(xiàn)“對(duì)應(yīng)”這個(gè)幽靈。
　　被譽(yù)為20世紀(jì)最重大成果的Faltings定理，就是證明了一系列的對(duì)應(yīng)都是同構(gòu)，從而解決了長(zhǎng)期懸而未決的Mordell猜測(cè)。
　　這本小書(shū)，通過(guò)許多初等問(wèn)題，介紹“對(duì)應(yīng)”在計(jì)算與證明中的應(yīng)用.希望它能伴隨讀者度過(guò)一些愉快的時(shí)光。