高等數(shù)學(xué)(下冊(cè) 第2版)
定 價(jià):28 元
叢書名:普通高等學(xué)校省級(jí)規(guī)劃教材
- 作者:費(fèi)為銀,梁勇,鄧壽年,王立偉,周金明 著
- 出版時(shí)間:2016/2/1
- ISBN:9787312039058
- 出 版 社:中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社
- 中圖法分類:O13
- 頁(yè)碼:223
- 紙張:膠版紙
- 版次:2
- 開(kāi)本:16開(kāi)
《高等數(shù)學(xué)(第2版)》分上、下兩冊(cè)出版,下冊(cè)內(nèi)容為:多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用、重積分、曲線積分與曲面積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)、微分方程。
《高等數(shù)學(xué)(下冊(cè) 第2版)》結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn),內(nèi)容豐富,語(yǔ)言流暢,適合高等院校“高等數(shù)學(xué)”課程教學(xué)需要,也可供相關(guān)自學(xué)者、工程技術(shù)人員參考使用。
數(shù)學(xué)是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系與空間形式的一門科學(xué).高等數(shù)學(xué)因?yàn)榭茖W(xué)技術(shù)的發(fā)展而有了更加豐富的內(nèi)涵和外延,它內(nèi)容豐富,理論嚴(yán)謹(jǐn),應(yīng)用廣泛,影響深遠(yuǎn),是高等學(xué)校中最重要的基礎(chǔ)課之一.
本書以《高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計(jì)劃》和教育部非數(shù)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)制定的新《高等學(xué)校工科本科基礎(chǔ)課教學(xué)要求》(數(shù)學(xué)部分)為依據(jù),以“必需、夠用”為原則確定內(nèi)容和深度,參考近年《全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試大綱》編寫而成,
結(jié)合長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),我們努力在本《高等數(shù)學(xué)》中體現(xiàn)以下特點(diǎn):
。1)直觀性.對(duì)重要概念的引入重視其幾何意義與實(shí)際背景,基本概念的敘述準(zhǔn)確,基本定理的證明簡(jiǎn)明易懂,基本方法的應(yīng)用詳細(xì)易學(xué).
。2)應(yīng)用性.注重高等數(shù)學(xué)的思想和方法在解決實(shí)際問(wèn)題方面的應(yīng)用,既培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和邏輯思維能力,更培養(yǎng)學(xué)生綜合利用所學(xué)知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力.
。3)通俗性,語(yǔ)言簡(jiǎn)明通俗,敘述詳略得當(dāng),例題豐富全面,配備大量各種難度與類型的習(xí)題,增強(qiáng)可接受性,期望能較好地培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力.
。4)完整性.注重與中學(xué)知識(shí)的銜接,增加了極坐標(biāo)與參數(shù)方程的介紹,也注重本課程知識(shí)間的前后呼應(yīng),使結(jié)構(gòu)更嚴(yán)謹(jǐn);在深入挖掘傳統(tǒng)精髓內(nèi)容的同時(shí),力爭(zhēng)做到與后續(xù)課程內(nèi)容的結(jié)合,使內(nèi)容具有近代數(shù)學(xué)的氣息.
。5)方便性.優(yōu)化部分章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)順序,使內(nèi)容更緊湊,難點(diǎn)分散,也使教與學(xué)雙方在使用上更方便,從講述和訓(xùn)練兩個(gè)層面體現(xiàn)因材施教的原則.
。6)文化性.對(duì)重要的數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)方法做了簡(jiǎn)單介紹,提高學(xué)生閱讀興趣的同時(shí),也可對(duì)數(shù)學(xué)文化的傳播產(chǎn)生潛移默化的影響.
本書是安徽省高等學(xué)!笆晃濉〖(jí)規(guī)劃教材,是安徽省精品課程”工科高等數(shù)學(xué)系列課程“的研究成果,分上、下兩冊(cè)出版.上冊(cè)第1、2章由費(fèi)為銀、許峰編寫,第3章由王傳玉編寫,第4、5、6章由項(xiàng)立群編寫,第7章由萬(wàn)上海編寫;下冊(cè)第8章由周金明編寫,第9、10章由梁勇編寫,第11章由王立偉編寫,第12章由鄧壽年編寫.全書由費(fèi)為銀統(tǒng)稿,
本次再版,我們采納了一些教師的建議,對(duì)2009年第1版《高等數(shù)學(xué)》進(jìn)行了重新編寫,在內(nèi)容處理、例題選擇、習(xí)題設(shè)置方面進(jìn)行了優(yōu)化,嘗試增加了部分實(shí)際問(wèn)題與解答以及一些閱讀材料,版式設(shè)計(jì)也做了進(jìn)一步優(yōu)化.
本書參考了眾多專家學(xué)者編著的微積分教材與大學(xué)數(shù)學(xué)教材,在此謹(jǐn)向他們表示衷心的感謝,
限于編者水平,書中存在不妥之處與錯(cuò)誤之處在所難免,歡迎廣大專家、同行及讀者批評(píng)指正,
再版前言
第8章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
8.1 多元函數(shù)的基本概念
8.1.1 二元函數(shù)
8.1.2 n維空間與n維函數(shù)
8.1.3 平面點(diǎn)集的一些概念
習(xí)題8.1
8.2 二元函數(shù)的極限與連續(xù)
8.2.1 二元函數(shù)的極限
8.2.2 多元函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題8.2
8.3 偏導(dǎo)數(shù)
8.3.1 偏導(dǎo)數(shù)的定義與計(jì)算
8.3.2 高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題8.3
8.4 全微分及其應(yīng)用
8.4.1 全微分的定義
8.4.2 函數(shù)可微的必要與充分條件
8.4.3 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題8.4
8.5 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
8.5.1 鏈?zhǔn)椒▌t
8.5.2 全微分形式的不變性
習(xí)題8.5
8.6 隱函數(shù)求導(dǎo)法
8.6.1 由一個(gè)方程確定的隱函數(shù)的求導(dǎo)
8.6.2 方程組的情形
習(xí)題8.6
8.7 微分學(xué)在幾何上的應(yīng)用
8.7.1 空間曲線的切線與法平面
8.7.2 曲面的切平面與法線
習(xí)題8.7
8.8 方向?qū)?shù)與梯度
8.8.1 方向?qū)?shù)
8.8.2 梯度
習(xí)題8.8
8.9 多元函數(shù)的極值與求法
8.9.1 無(wú)條件極值
8.9.2 條件極值
8.9.3 最大值和最小值
習(xí)題8.9
8.1 0二元函數(shù)的泰勒公式
8.1 0.1 二元函數(shù)的泰勒公式
8.1 0.2 極值充分條件的證明
習(xí)題8.10
復(fù)習(xí)題8
第9章 重積分
9.1 二重積分的概念與性質(zhì)
9.1.1 二重積分的概念
9.1.2 二重積分的性質(zhì)
習(xí)題9.1
9.2 二重積分的計(jì)算
9.2.1 直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算
習(xí)題9.2 (1)
9.2.2 極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算
習(xí)題9.2 (2)
9.3 三重積分的概念與計(jì)算
9.3.1 三重積分的概念與性質(zhì)
9.3.2 直角坐標(biāo)系下三重積分的計(jì)算
習(xí)題9.3
9.4 利用柱面坐標(biāo)和球面坐標(biāo)計(jì)算三重積分
9.4.1 利用柱面坐標(biāo)計(jì)算三重積分
9.4.2 利用球面坐標(biāo)計(jì)算三重積分
習(xí)題9.4
9.5 重積分的應(yīng)用
9.5.1 空間曲面的面積
9.5.2 質(zhì)心
9.5.3 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量
9.5.4 引力
習(xí)題9.5
……
第10章 曲線積分與曲面積分
第11章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
第12章 微分方程
習(xí)題解答與提示
參考文獻(xiàn)