1781年，Gaspard Monge定義了*運輸問題（即以可能的*小工作量進行質(zhì)量轉(zhuǎn)移），并想到將其應(yīng)用于工程。1942年，Leonid Kantorovich將新生的線性規(guī)劃用于Monge問題，并想到將其應(yīng)用于經(jīng)濟。1987年，Yann Brenier利用*運輸證明了一個保持映射的度量集上新的規(guī)劃定理，并想到將其應(yīng)用于流體力學(xué)。
每一個這樣的貢獻都標志著一個完整數(shù)學(xué)理論的開端，它有很多意料不到的分支。當(dāng)前，研究人員從極其多樣化的視角來使用和研究Monge-Kantorovich問題，這包括概率論、泛函分析、等周問題、偏微分方程乃至氣象學(xué)。
本書源于一門研究生課，可用作*運輸領(lǐng)域的入門書，概述了*近15年該領(lǐng)域的研究全貌。本書面向研究生和科研人員，理論和應(yīng)用并重，讀者只需熟悉測度論和泛函分析的基礎(chǔ)知識。