定 價(jià):45 元
叢書(shū)名:普通高等教育“十三五”規(guī)劃教材
- 作者:王立冬,齊淑華主編
- 出版時(shí)間:2016/9/5
- ISBN:9787030496195
- 出 版 社:科學(xué)出版社
- 中圖法分類:O13
- 頁(yè)碼:312
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開(kāi)本:16K
數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。數(shù)學(xué)能夠處理數(shù)據(jù)、觀測(cè)資料,進(jìn)行計(jì)算、推理和證明,可提供自然現(xiàn)象、社會(huì)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。隨著社會(huì)的發(fā)展,數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。它是人們參加社會(huì)生活、從事生產(chǎn)勞動(dòng)和學(xué)習(xí)、研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ);它在培養(yǎng)和提高思維能力方面發(fā)揮著特有的作用;它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言已成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。普通高校少數(shù)民族本科預(yù)科(以下簡(jiǎn)稱民族預(yù)科)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的是:做好中學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)課程的銜接,應(yīng)以啟發(fā)思維和激發(fā)興趣為主要教學(xué)手段,做到"補(bǔ)"、"預(yù)"結(jié)合,為學(xué)生進(jìn)入本科階段的數(shù)學(xué)課程打下良好的基礎(chǔ)。
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目錄
前言
第1章 函數(shù) 1
1.1 集合——微積分的基礎(chǔ),數(shù)學(xué)大廈的基石 1
1.2 函數(shù)——微積分的研究對(duì)象,變量依賴關(guān)系的數(shù)學(xué)模型 5
1.3 初等函數(shù)12
1.4* 常用經(jīng)濟(jì)函數(shù)29
復(fù)習(xí)題1 32
自測(cè)題1 33
一些常用初等代數(shù)公式及結(jié)論35
課外閱讀 數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介37
第2章 極限 40
2.1 數(shù)列極限的定義和性質(zhì) 40
2.2 數(shù)列極限運(yùn)算法則數(shù)列極限存在準(zhǔn)則 49
2.3 函數(shù)極限——微積分研究問(wèn)題所使用的工具,變量無(wú)限變化的數(shù)學(xué)模型 56
2.4 函數(shù)極限的性質(zhì)和運(yùn)算65
2.5兩個(gè)重要極限70
2.6無(wú)窮小的比較75
復(fù)習(xí)題278
自測(cè)題2 80
課外閱讀數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介82
第3章連續(xù)函數(shù)83
3.1 連續(xù)函數(shù)——具有特殊極限的函數(shù)類,變量連續(xù)變化的數(shù)學(xué)模型83
3.2 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)連續(xù)性88
3.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)90
復(fù)習(xí)題3 94
自測(cè)題3 95
課外閱讀數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介97
第4章 導(dǎo)數(shù)與微分99
4.1 導(dǎo)數(shù)的概念99
4.2 求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式110
4.3 高階導(dǎo)數(shù)119
4.4 隱函數(shù)與由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)122
4.5 微分及其運(yùn)算127
復(fù)習(xí)題4 133
自測(cè)題4 134
課外閱讀數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介136
第5章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用140
5.1 微分中值定理——導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用140
5.2 洛必達(dá)法則148
5.3* 泰勒公式155
5.4 函數(shù)的單調(diào)性與極值162
5.5 最大值與最小值168
5.6 函數(shù)的凸性、曲線的拐點(diǎn)171
5.7 漸近線、函數(shù)圖形的描繪174
5.8* 導(dǎo)數(shù)與微分在經(jīng)濟(jì)中的簡(jiǎn)單應(yīng)用177
5.9* 曲率186
復(fù)習(xí)題5 191
自測(cè)題5 193
課外閱讀數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介194
第6章 不定積分199
6.1 不定積分——微分法則的逆運(yùn)算199
6.2 不定積分的換元積分法203
6.3 分部積分法211
6.4 有理函數(shù)的積分214
復(fù)習(xí)題6 218
自測(cè)題6 220
課外閱讀數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介221
第7章 定積分224
7.1 定積分——求總量的數(shù)學(xué)模型224
7.2 定積分的性質(zhì)230
7.3 微積分基本公式234
7.4 換元法積分法和分部積分法239
7.5* 反常積分246
7.6 定積分的應(yīng)用——建立求總量模型的簡(jiǎn)便方法——微元法251
7.7 定積分在幾何上的應(yīng)用252
7.8* 定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用260
7.9* 定積分在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用262
復(fù)習(xí)題7 265
自測(cè)題7 268
課外閱讀數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介270
參考文獻(xiàn)273
部分習(xí)題參考答案與提示274
附錄 少數(shù)民族預(yù)科數(shù)學(xué)會(huì)考試題289
2015年少數(shù)民族預(yù)科文科數(shù)學(xué)會(huì)考試題289
2016年少數(shù)民族預(yù)科文科數(shù)學(xué)會(huì)考試題292
2015年少數(shù)民族預(yù)科理科數(shù)學(xué)會(huì)考試題295
2016年少數(shù)民族預(yù)科理科數(shù)學(xué)會(huì)考試題299