本書分為基礎(chǔ)篇和漫談篇�；A(chǔ)篇介紹三類經(jīng)典的啟發(fā)式預測控制算法（即模型算法控制、動態(tài)矩陣控制、廣義預測控制）、輸入非線性系統(tǒng)的兩步法預測控制、具有穩(wěn)定性保證的預測控制綜合方法，并側(cè)重于魯棒預測控制和闡述啟發(fā)式算法與綜合方法的關(guān)系。漫談篇從多個角度、各種算法出發(fā)，講述狀態(tài)可測和輸出反饋兩種情況下多胞描述模型的魯棒預測控制。對初步接觸預測控制的讀者，可通過學習基礎(chǔ)篇掌握一些學習和研究預測控制的基礎(chǔ)工具和算法。漫談篇適合于對預測控制進行較長時間學習和研究的讀者，從中可以探索魯棒預測控制的發(fā)展規(guī)律，對魯棒預測控制還沒有解決的問題產(chǎn)生研究興趣等。
從２００８年出版《預測控制的理論和方法》（機械工業(yè)出版社）以來，預測控制研究領(lǐng)域發(fā)生了很多變化，網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的預測控制和分布式預測控制的設(shè)計、綜合成為研究熱點，經(jīng)濟預測控制以及集成實時優(yōu)化的預測控制得到了廣泛的研究，在２０００年前興起的具有穩(wěn)定性保證的預測控制（即預測控制綜合方法）繼續(xù)在穩(wěn)定性研究中占據(jù)主要地位，但其服務(wù)的主流模型和系統(tǒng)發(fā)生較大的轉(zhuǎn)移。但是，作者引用愛因斯坦的一句話來評價：“這正像我們坐在火車里遠行一樣，要是我們只低頭觀察靠近軌道的東西，那么我們似乎是在極速地向前奔馳，但當我們注視遠處的山脈時，景色就變得完全不同了，哪里似乎變化得非常慢”———預測控制的基本問題也是這樣。
因此，作者還是決定修訂《預測控制的理論和方法》，以彌補原來的不足，并增加自己在此領(lǐng)域的新見解。２００８年版是一本試圖繼承和發(fā)揚的書，因此第１章的前４節(jié)參考了本書作者的碩士導師袁璞教授的專著，１５節(jié)和１７節(jié)則參考了博士生導師席裕庚教授的專著，１６節(jié)采用了作者的博士論文的寫法，１８節(jié)則是和博士副導師李少遠教授合作的一篇論文，第１章剩下的努力是試圖將預測控制的諸多發(fā)展軌跡聯(lián)系起來；接下去，第２章參考了袁璞教授的專著和作者的碩士論文，第３章參考了席裕庚教授的專著，第４、５章參考了作者的博士論文等，第６章以后則更多地體現(xiàn)作者在博士畢業(yè)后的研究成果。本次修訂包含了基礎(chǔ)篇和漫談篇，它們既是關(guān)聯(lián)的又有一定的獨立性�；A(chǔ)篇是對２００８年版的繼承，故作者沒有刻意地改變２００８年版的結(jié)構(gòu)和編排，盡量保持其原汁原味。漫談篇是新版中增加的內(nèi)容，但建立在基礎(chǔ)篇的基礎(chǔ)上。由于基礎(chǔ)篇盡量保持了原汁原味，所以漫談篇中稍微有一些重復的細節(jié)，但那應(yīng)該不是主要的。
與此關(guān)聯(lián)的是，２００８年以來，作者沿著魯棒預測控制的路線繼續(xù)開展輸出反饋預測控制的研究，同時系統(tǒng)地研究了以動態(tài)矩陣控制（包括狀態(tài)空間實現(xiàn)）為主的工業(yè)雙層結(jié)構(gòu)預測控制和遞階工業(yè)預測控制（已出版《工業(yè)預測控制》一書），前者使得本書的“基礎(chǔ)篇”不再包含輸出反饋魯棒預測控制（２００８年版第１０章），后者使得對２００８年版第３章（動態(tài)矩陣控制）大大簡化后合并到第２章。由于輸出反饋魯棒預測控制研究更加復雜，作者覺得可以不放在“基礎(chǔ)篇”中，而是放在“漫談篇”中。此外，作者在基礎(chǔ)篇中還做了若干刪除、添加和修正。請讀者注意：本書同一個斜體字符在下標時可能變?yōu)檎w，這時它所代表的物理意義和斜體字符相同。
預測控制的主要應(yīng)用對象是有約束、多變量系統(tǒng)。一般認為預測控制是２０世紀７０年代后期產(chǎn)生的計算機控制算法，那時出現(xiàn)的動態(tài)矩陣控制和模型預測啟發(fā)控制受到的認可度一直很高。但在此之前，早在２０世紀７０年代初期就有關(guān)于滾動時域控制的研究。２０世紀８０年代，對自適應(yīng)控制的研究很熱，英國學者Ｃｌａｒｋｅ又適時地提出了廣義預測控制。廣義預測控制在當時的背景下比動態(tài)矩陣控制和模型預測啟發(fā)控制更適合理論分析。到２０世紀９０年代，國際上對預測控制的理論研究主要轉(zhuǎn)向預測控制綜合方法，并逐漸形成以最優(yōu)控制為理論基礎(chǔ)的具有穩(wěn)定性保證的預測控制的概略性思路。并且，綜合型預測控制的早期形式就是２０世紀７０年代初的那些滾動時域控制。到目前為止，預測控制綜合方法基本上無法應(yīng)用到Ⅵ預測控制的理論與方法第２版實際工程中，原因在于它難以被完好地嵌入到遞階結(jié)構(gòu)工業(yè)預測控制的框架中———即使是雙層結(jié)構(gòu)預測控制也沒有順利地采用綜合方法。
要細致理解預測控制學術(shù)理論和工程實踐的差異，將涉及控制理論的各個方面，包括系統(tǒng)辨識、模型近似和簡化、狀態(tài)估計、模型變換等等。正是這種復雜性使得人們從不同角度對預測控制方法進行突破。對一個系統(tǒng)采用簡單的控制器，如動態(tài)矩陣控制、模型預測啟發(fā)控制，可得到“難以琢磨”的閉環(huán)系統(tǒng)；對一個系統(tǒng)采用復雜的控制器，如預測控制綜合方法，卻可得到容易分析的閉環(huán)系統(tǒng)；廣義預測控制采用了不太簡單的控制器（考慮辨識在內(nèi)），得到了更加“難以琢磨”的閉環(huán)系統(tǒng)，但這是自適應(yīng)控制不可避免的。預測控制的科研人員要理解各種方法的差異，深知差異的根源，采用辨證的眼光看待。對一個工程技術(shù)人員，要理解任何一種方法都不是萬能的，其成功和失敗都可有深刻的理論原因；要理解模型的選擇在預測控制實施中的重要性，不能概括為模型越準確越好，還有很多的理論支撐。
感謝上海交通大學席裕庚教授、上海交通大學李少遠教授、中國石油大學袁璞教授、加拿大Ａｌｂｅｒｔａ大學黃彪教授、新加坡南洋理工大學謝利華教授對我科研工作的支持和指導！
博士生胡建晨、楊原青和研究生王彭軍、謝亞軍、陳橋參與了文稿校對工作。此外，著者的研究工作受到國家自然科學基金（編號６１５７３２６９）和陜西省自然科學基礎(chǔ)研究計劃（編號２０１６ＪＭ６０４９）的資助，在此一并表示感謝。
由于著者水平有限，本書會有很多不盡如人意之處，衷心希望讀者給予批評指正。
著者丁寶蒼２０１６年１０月于西安交通大學
序預測控制是２０世紀７０年代產(chǎn)生于工業(yè)過程控制領(lǐng)域的一類新型計算機控制算法。近３０年來，預測控制理論和實踐的發(fā)展都取得了豐碩的成果，不僅成為最有代表性的先進控制算法受到工業(yè)界的青睞，而且形成了具有滾動優(yōu)化特色的不確定性系統(tǒng)穩(wěn)定和魯棒設(shè)計的理論體系�？v觀預測控制的發(fā)展歷程，大致經(jīng)歷了這樣三個高潮階段：一是２０世紀７０年代以階躍響應(yīng)、脈沖響應(yīng)為模型的工業(yè)預測控制算法，其典型算法如動態(tài)矩陣控制等，這些算法在模型選擇和控制思路方面十分適合工業(yè)應(yīng)用的要求，因此從一開始就成為工業(yè)預測控制軟件的主體算法并得到廣泛應(yīng)用，但理論分析的困難使它們在應(yīng)用中必須融入對實際過程的了解和調(diào)試的經(jīng)驗；二是２０世紀８０年代由自適應(yīng)控制發(fā)展而來的廣義預測控制等自適應(yīng)預測控制算法，相對于工業(yè)預測控制算法而言，這類算法的模型和控制思路都更為控制界所熟悉，因此更適合于理論分析，由此推動了預測控制的定量分析取得了一些新進展，然而，對于多變量、有約束、非線性等情況，解析上的困難成為定量分析中不可逾越的障礙，從而束縛了這一方向研究的深入發(fā)展；三是２０世紀９０年代以來發(fā)展起來的預測控制定性綜合理論，在這一階段，人們因為定量分析所遇到的困難而轉(zhuǎn)變了研究的思路，不再束縛于研究已有算法的穩(wěn)定性，而在研究如何保證穩(wěn)定性的同時發(fā)展新的算法，這些研究可以針對最一般的對象，由于充分借鑒了最優(yōu)控制、Ｌｙａｐｕｎｏｖ分析、不變集等成熟理論和方法，使預測控制的理論研究出現(xiàn)了新的飛躍，取得了豐碩的研究成果，成為當前預測控制研究的主流，但這些成果與實際工業(yè)應(yīng)用仍存在著很大的距離。
預測控制經(jīng)過上述幾個階段的發(fā)展，已成為一個多元化的學科分支，包含了具有不同目的和不同特色的諸多發(fā)展軌跡。從全局的角度對這些發(fā)展進行辨證的反思和總結(jié)，將有助于研究者在這一領(lǐng)域中準確定位、把握方向。我很高興地看到，《預測控制的理論與方法》一書，正在嘗試做出這方面的努力。該書作者丁寶蒼博士早期曾參加過預測控制的工業(yè)應(yīng)用項目，２０００年至２００３年在上海交通大學攻讀博士學位期間，首先研究了廣義預測控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，然后以兩步法預測控制的分析和設(shè)計為主完成了博士論文，而后又轉(zhuǎn)向研究預測控制定性綜合理論，特別是魯棒預測控制的綜合方法。盡管博士畢業(yè)后多次改變工作環(huán)境，但他始終堅持這一方向的研究，并且取得了豐碩的成果。因此，由他撰寫的這本專著，必定能反映出他在涉足預測控制不同分支時對問題的深刻理解和豐富經(jīng)驗。事實上，從該書的內(nèi)容和寫作風格上我們很容易看到這一點。該書不僅介紹了預測控制不同發(fā)展軌跡的豐富知識，可以作為很好的入門書，而且特別注重闡明基本的思路和不同研究領(lǐng)域間的相互關(guān)系，包括在每一章中以注釋和章末提示和理解給出的、只有經(jīng)過深入研究和思考才能體會到的要點和細節(jié)。我想，這也許是該書不同于其他預測控制書籍的最大特色，這對于預測控制的研究者無疑是大有啟發(fā)的。
�、纛A測控制的理論與方法第２版預測控制包含了從原理、算法到理論、策略的極其豐富的內(nèi)容。研究預測控制，不僅僅是學會一兩種算法或了解若干分析推導過程，而需要有廣闊的視野和知識，在此基礎(chǔ)上才能領(lǐng)悟到算法和理論中的真諦。希望該書的出版能為讀者提供這樣一個平臺，使讀者準確認識工業(yè)預測控制、自適應(yīng)預測控制和現(xiàn)代預測控制定性綜合方法的特點和思路，加深領(lǐng)悟和研究能力，為推動我國預測控制的研究和應(yīng)用做出貢獻。
席裕庚上海交通大學
目 錄
序
前言
基 礎(chǔ) 篇
第１章 系統(tǒng)、模型與預測控制３
１１ 系統(tǒng)３
�。豹保病�(shù)學模型５
�。豹保场顟B(tài)空間模型與輸入輸出模型６
�。豹保唱保薄顟B(tài)空間模型６
�。豹保唱保病鬟f函數(shù)模型７
�。豹保唱保场∶}沖響應(yīng)與卷積模型８
�。豹保础∵B續(xù)時間系統(tǒng)的離散化８
１４１ 狀態(tài)空間模型９
�。豹保椽保病∶}沖傳遞函數(shù)模型９
１４３ 脈沖響應(yīng)與卷積模型１０
�。豹保怠☆A測控制及其基本特征１０
１５１ 軌跡和發(fā)展歷史１０
�。豹保氮保病』咎卣鳎保�
１５３ 工業(yè)預測控制的“三大原理” １３
�。豹保丁∪N典型的預測控制優(yōu)化問題１４
１６１ 無窮時域１５
�。豹保丢保病∮邢迺r域：經(jīng)典預測控制１５
�。豹保丢保场∮邢迺r域：綜合型預測控制１５
�。豹保贰∮邢迺r域控制：采用“三大原理”的例子１６
１８ 無窮時域控制：雙模次優(yōu)控制的例子１８
�。豹保釜保薄∪齻�相關(guān)控制問題１８
�。豹保釜保病〈蝺�(yōu)解１８
１８３ 可行性與穩(wěn)定性分析２０
�。豹保釜保础�(shù)值例子２１
１９ 從經(jīng)典預測控制到綜合型預測控制２３
第２章 基于非參數(shù)化模型的預測控制２６
�。勃保薄∧Ｐ退惴ǹ刂圃恚玻�
２１１ 脈沖響應(yīng)模型２６
�。勃保豹保病∧Ｐ皖A測與反饋校正２７
�。勃保豹保场�(yōu)化控制：單入單出情形２８
�。勃保豹保础�(yōu)化控制：多變量情形３０
２２ 模型算法控制中約束的處理３２
�。勃保场討B(tài)矩陣控制原理３４
２３１ 單入單出情形３５
�。勃保唱保病稳雴纬銮樾危毫硪环N推導方式３７
２４ 預測控制的遞階實施方式４０
第３章 廣義預測控制４２
�。唱保薄∷惴ㄔ恚矗�
３１１ 預測模型４２
�。唱保豹保病G番圖方程的解法４３
３１３ 滾動優(yōu)化４５
�。唱保豹保础≡诰�辨識與校正４７
３２ 一些基本性質(zhì)４８
�。唱保场∨c模型系數(shù)無關(guān)的穩(wěn)定性結(jié)論４９
３３１ 廣義預測控制向線性二次型問題的轉(zhuǎn)化４９
�。唱保唱保病》�(wěn)定性證明的工具：Ｋｌｅｉｎｍａｎ控制器５０
�。唱保唱保场∨cＫｌｅｉｎｍａｎ控制器形似的廣義預測控制律５２
３３４ 基于Ｋｌｅｉｎｍａｎ控制器的廣義預測控制的穩(wěn)定性５３
�。唱保唱保怠∨cＡｃｋｅｒｍａｎｎ關(guān)于ｄｅａｄｂｅａｔ控制的公式的等價性５４
�。唱保础〖尤虢K端等式約束的廣義預測控制５５
�。唱保怠《嘧兞肯到y(tǒng)和約束系統(tǒng)情形５７
�。唱保氮保薄《嘧兞繌V義預測控制５７
３５２ 約束的處理５９
第４章 兩步法預測控制６１
�。椽保薄刹椒◤V義預測控制６１
４１１ 無約束情形６２
４１２ 有輸入飽和約束情形６２
�。椽保病刹椒◤V義預測控制的穩(wěn)定性６４
�。椽保勃保薄』冢校铮穑铮龆ɡ淼慕Y(jié)論６４
４２２ 尋找控制器參數(shù)的兩個算法６６
�。椽保勃保场嶋H非線性界的確定方法６７
�。椽保场刹椒◤V義預測控制的吸引域６７
�。椽保唱保薄】刂破鞯臓顟B(tài)空間描述６８
�。椽保唱保病∥蛳嚓P(guān)穩(wěn)定性６８
４３３ 吸引域的計算方法７０
�。椽保唱保础�(shù)值例子７１
�。椽保础刹椒顟B(tài)反饋預測控制７２
４５ 兩步法狀態(tài)反饋預測控制的穩(wěn)定性７５
４６ 基于半全局穩(wěn)定性的兩步法狀態(tài)反饋預測控制的吸引域設(shè)計７８
�。椽保丢保薄∠到y(tǒng)矩陣無單位圓外特征值的情形７８
�。椽保丢保病∠到y(tǒng)矩陣有單位圓外特征值的情形８０
�。椽保丢保场�(shù)值例子８２
�。椽保贰刹椒ㄝ敵龇答侇A測控制８４
４８ 兩步法輸出反饋預測控制的穩(wěn)定性８５
�。椽保埂刹椒ㄝ敵龇答侇A測控制：中間變量可得到情形８９
第５章 預測控制綜合方法概略９１
目 錄Ⅸ
�。氮保薄∫话闼悸罚弘x散時間系統(tǒng)情形９１
�。氮保豹保薄「脑斓膬�(yōu)化問題９１
�。氮保豹保病 叭亍焙徒y(tǒng)一的穩(wěn)定性證明思路９２
５１３ 穩(wěn)定性證明的直接法９２
�。氮保豹保础》�(wěn)定性證明的單調(diào)性法９３
�。氮保豹保怠》醋顑�(yōu)性９５
５２ 一般思路：連續(xù)時間系統(tǒng)情形９６
�。氮保场》�(wěn)定性要素的實現(xiàn)９８
�。氮保唱保薄〔捎媒K端零約束９８
�。氮保唱保病〔捎媒K端代價函數(shù)９８
５３３ 采用終端約束集９９
�。氮保唱保础〔捎媒K端代價函數(shù)和終端約束集９９
�。氮保础∫话闼悸罚翰淮_定系統(tǒng)情形１００
�。氮保椽保薄￠_環(huán)ｍｉｎ－ｍａｘ單值優(yōu)化預測控制１０１
�。氮保椽保病￠]環(huán)ｍｉｎ－ｍａｘ優(yōu)化魯棒預測控制１０２
第６章 狀態(tài)反饋預測控制綜合１０４
�。丢保薄《喟枋鱿到y(tǒng)和線性矩陣不等式１０４
６２ 基于ｗｏｒｓｔ－ｃａｓｅ性能指標的在線方法：零時域１０５
６２１ 性能指標的處理和無約束預測控制１０６
�。丢保勃保病〖s束的處理１０７
６３ 基于ｗｏｒｓｔ－ｃａｓｅ性能指標的離線方法：零時域１１０
�。丢保础』冢鳎铮颍螅簦悖幔螅逍阅苤笜说碾x線方法：變時域１１２
６５ 基于標稱性能指標的離線方法１１７
�。丢保氮保薄×銜r域１１７
�。丢保氮保病l(fā)式變時域１１８
第７章 有限切換時域的預測控制綜合１２３
�。藩保薄朔Q系統(tǒng)的標準方法１２３
�。藩保病∮妙A測控制方法求無窮時域約束線性二次型控制的最優(yōu)解１２５
�。藩保场朔Q系統(tǒng)的在線方法１２７
�。藩保础∮妙A測控制方法求無窮時域約束線性時變二次型控制的準最優(yōu)解１３０
�。藩保椽保薄≌w思路１３１
�。藩保椽保病。恚椋睿恚幔s束線性二次型控制的求解１３２
�。藩保椽保场∮邢迺r域無終端加權(quán)情形（問題７８的求解） １３３
７４４ 有限時域有終端加權(quán)情形（問題７９的求解） １３４
�。藩保椽保怠首顑�(yōu)性、算法與穩(wěn)定性１３５
�。藩保椽保丁�(shù)值例子１３６
�。藩保椽保贰∨c６２節(jié)方法的比較１３７
７５ 多胞描述系統(tǒng)的在線方法１３９
�。藩保氮保薄〔糠址答伔椒ǎ保常�
�。藩保氮保病�(shù)依賴開環(huán)方法１４２
第８章 預測控制綜合的開環(huán)優(yōu)化與閉環(huán)優(yōu)化１４７
�。釜保薄∫环N簡單的部分閉環(huán)優(yōu)化預測控制１４７
Ⅹ 預測控制的理論與方法 第２版
�。釜保豹保薄∏袚Q時域為０的在線和離線方法１４８
８１２ 切換時域非０的一個有效算法１４９
�。釜保病∪ｎA測控制１５１
８３ 混合型預測控制１５３
�。釜保唱保薄∷惴ǎ保担�
�。釜保唱保病÷�(lián)合優(yōu)勢１５６
�。釜保唱保场�(shù)值例子１５７
�。釜保础￠_環(huán)優(yōu)化預測控制及其特點１５９
�。釜保椽保薄沃甸_環(huán)優(yōu)化預測控制１５９
８４２ 參數(shù)依賴開環(huán)優(yōu)化預測控制１６０
�。釜保怠∏袚Q時域為１的預測控制１６３
漫 談 篇
第９章 一種基于開環(huán)優(yōu)化的預測控制１６７
第１０章 基于多胞描述模型成為熱點１７２
第１１章 不變集陷阱１７７
第１２章 時域Ｎ為０或者為１ １８３
第１３章 變體反饋預測控制１８７
第１４章 關(guān)于最優(yōu)性１９６
第１５章 最大化可應(yīng)用模型范圍１９９
第１６章 狀態(tài)不可測時的開環(huán)優(yōu)化預測控制２０１
第１７章 輸出反饋不能來源于簡單地推廣狀態(tài)可測時的結(jié)果２０７
第１８章 動態(tài)輸出反饋和二次有界性方法２１２
第１９章 采用范數(shù)定界技術(shù)處理有界噪聲２１８
第２０章 狀態(tài)估計誤差的滾動更新２２４
第２１章 結(jié)束語２２７
參考文獻２３０
書單推薦
