本書通過基本概念、基本理論及重要定理和思想方法的深入分析，逐步引導學生對所學內容進行再思考，在探究的過程中加深對重點和難點的認識，從而提高學生運用數學知識分析和解決問題的能力，本書按照對應教材中章節(jié)順序編寫，每節(jié)均包含內容提要、釋疑解惑、范例分析、習題選解四個部分的內容。
本書是與李大華、林益教授等主編的普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材《工科數學分析》（上、下冊）（第三版）相配套的教學輔導書，主要是為使用《工科數學分析》的學生提供課后復習指導，同時兼顧教師的教學需要，也可作為使用其他教材學習高等數學的學生和教師的參考書。本書力求通過對基本概念、基本理論及重要定理和思想方法的深入分析，逐步引導學生對所學內容進行再思考，在探究的過程中加深對重點和難點的認識，從而提高學生運用數學知識分析和解決問題的能力，本書按照《工科數學分析》中的章節(jié)順序，每節(jié)均包含內容提要、釋疑解惑、范例分析、習題選解四個部分的內容，每章的最后給出本章的總習題全解。
第1章 集合與函數
1.1 集合與實數集
內容提要
釋疑解惑
范例分析
習題選解
1.2 映射與函數
內容提要
釋疑解惑
范例分析
習題選解
1.3 函數的幾種特性與初等函數
內容提要
釋疑解惑
習題選解
總習題（1）全解
第2章 極限與連續(xù)
2.1 函數極限的概念
內容提要
釋疑解惑
范例分析
習題選解
2.2 數列極限的概念
內容提要
釋疑解惑
范例分析
習題選解
2.3 極限的運算法則
內容提要
釋疑解惑
范例分析
習題選解
2.4 極限的性質與兩個重要極限
內容提要
釋疑解惑
范例分析
習題選解
2.5 實數基本定理
內容提要
釋疑解惑
范例分析
習題選解
2.6 無窮小與無窮大
內容提要
釋疑解惑
范例分析
習題選解
2.7 連續(xù)與間斷
內容提要
釋疑解惑
范例分析
習題選解
2.8 連續(xù)函數的性質
內容提要
釋疑解惑
范例分析
習題選解
總習題（2）全解
第3章 一元函數微分學
3.1 導數概念
內容提要
釋疑解惑
范例分析
習題選解
3.2 求導法則
內容提要
釋疑解惑
范例分析
習題選解
3.3 隱函數的導數和參數式求導
內容提要
釋疑解惑
范例分析
習題選解
3.4 微分
內容提要
釋疑解惑
范例分析
習題選解
3.5 微分中值定理
內容提要
釋疑解惑
范例分析
習題選解
3.6 泰勒公式
內容提要
釋疑解惑
范例分析
習題選解
3.7 函數性態(tài)的研究
內容提要
釋疑解惑
范例分析
習題選解
3.8 最優(yōu)化數學模型
內容提要
釋疑解惑
范例分析
習題選解
3.9 求函數零點的牛頓法
內容提要
習題選解
總習題（3）全解
第4章 一元函數積分學
4.1 定積分的概念和性質
內容提要
釋疑解惑
范例分析
習題選解
4.2 微積分基本定理
內容提要
釋疑解惑
范例分析
習題選解
4.3 不定積分
內容提要
釋疑解惑
范例分析
習題選解
4.4 換元積分法
內容提要
釋疑解惑
范例分析
習題選解
4.5 分部積分法
內容提要
釋疑解惑
范例分析
習題選解
4.6 有理函數的積分
內容提要
釋疑解惑
范例分析
習題選解
4.7 反常積分
內容提要
釋疑解惑
范例分析
習題選解
4.8 定積分在幾何上的應用
內容提要
釋疑解惑
范例分析
習題選解
4.9 定積分在物理上的應用
內容提要
釋疑解惑
范例分析
習題選解
總習題（4）全解
第5章 微分方程
5.1 微分方程的基本概念
內容提要
釋疑解惑
范例分析
習題選解
5.2 變量可分離方程及齊次方程
內容提要
釋疑解惑
范例分析
習題選解
5.3 一階線性微分方程
內容提要
釋疑解惑
范例分析
習題選解
5.4 可降階的高階方程
內容提要
釋疑解惑
范例分析
習題選解
5.5 二階微分方程
內容提要
釋疑解惑
范例分析
習題選解
5.6 二階常系數線性微分方程
內容提要
釋疑解惑
范例分析
習題選解
5.7 微分方程組
內容提要
釋疑解惑
范例分析
習題選解
總習題（5）全解
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