本書講述了運籌學主要分支的基本原理與方法,包括線性規(guī)劃、目標規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、對策論、存儲論、排隊論、決策論、圖論與網(wǎng)絡計劃技術等理論與方法,并附有相應的應用案例。
1 緒論
1.1 運籌學的定義
1.2 運籌學的起源與發(fā)展情況
1.3 運籌學研究的基本特點與步驟
1.4 運籌學的主要內容
1.5 運籌學的應用
1.6 我國運籌學發(fā)展簡況
2 線性規(guī)劃
2.1 線性規(guī)劃問題及其數(shù)學模型
2.2 線性規(guī)劃問題的解及其幾何意義
2.3 單純形法
2.4 確定初始基本可行解的M大法與兩階段法
2.5 解的退化、循環(huán)和防止循環(huán)的方法
2.6 線性規(guī)劃應用
2.7 線性規(guī)劃的基本理論
習題
3 對偶理論與靈敏度分析
3.1 線性規(guī)劃的對偶問題
3.2 對偶單純形法
3.3 靈敏度分析
習題
4 特殊的線性規(guī)劃問題
4.1 運輸問題的數(shù)學模型
4.2 表上作業(yè)法
4.3 產(chǎn)銷不平衡問題
4.4 轉運問題
習題
5 目標規(guī)劃
5.1 目標規(guī)劃的數(shù)學模型
5.2 目標規(guī)劃的圖解法
5.3 目標規(guī)劃的單純形法
5.4 目標規(guī)劃的應用
習題
6 整數(shù)規(guī)劃
6.1 整數(shù)規(guī)劃問題的提出
6.2 整數(shù)規(guī)劃的求解方法
6.3 整數(shù)規(guī)劃應用舉例
6.4 整數(shù)規(guī)劃案例分析
習題
7 動態(tài)規(guī)劃
7.1 動態(tài)規(guī)劃的基本概念
7.2 最優(yōu)化原理
7.3 動態(tài)規(guī)劃的求解
7.4 動態(tài)規(guī)劃應用舉例
7.5 動態(tài)規(guī)劃案例分析
習題
8 圖與網(wǎng)絡分析
8.1 圖的基本概念
8.2 樹和最小支撐樹
8.3 最短路問題
8.4 網(wǎng)絡最大流
8.5 中國郵遞員問題
8.6 應用舉例
習題
9 網(wǎng)絡計劃技術
9.1 網(wǎng)絡圖
9.2 網(wǎng)絡計劃的時間參數(shù)
9.3 網(wǎng)絡計劃的關鍵線路
9.4 網(wǎng)絡計劃的優(yōu)化
9.5 應用舉例
習題
10 存貯論
10.1 存貯論的基本理論
10.2 確定性存貯模型
10.3 隨機性存貯模型
10.4 其他類型的存貯問題
習題
11 矩陣對策
11.1 引言
11.2 對策論的基本概念
11.3 矩陣對策得概念及模型
11.4 矩陣對策的純策略解(鞍點解)
11.5 矩陣對策的混合策略解
11.6 矩陣對策的解法
習題
12 決策論
12.1 決策的基本概念及分類
12.2 隨機型決策
12.3 不確定型決策
習題
13 排隊論
13.1 排隊論的基本知識
13.2 M/M/1排隊模型
13.3 M/M/C排隊模型
13.4 M/G/1排隊模型
參考文獻