本書是作者在中國科學技術大學多年的教學實踐中編寫的。其內容包括：復數(shù)和平面點集、復變數(shù)函數(shù)、解析函數(shù)的積分表示、調和函數(shù)、解析函數(shù)的級數(shù)表示、留數(shù)及其應用、解析開拓、保形變換及其應用和拉氏變換九章。各章配備了較多的例題和習題，書末附有習題答案。本書既注意引導讀者用復數(shù)的方法處理問題，又隨時指出復函和微積分中許多概念的異同點；在結構上既注意了它的完整性和系統(tǒng)性，又注意了它的使用性。具有由淺入深、逐漸深化、便于自學等特點，可供高等院校理科各系（除數(shù)學系）及工科對復變函數(shù)要求較高的各系各專業(yè)作為教材或參考書。
序
第1章 復數(shù)和平面點集
1.1 復數(shù)
1.2 平面點集
第2章 復變數(shù)函數(shù)
2.1 復變數(shù)函數(shù)
2.2 函數(shù)極限和連續(xù)性
2.3 導數(shù)和解析函數(shù)的概念
2.4 柯西－黎曼方程
2.5 初等函數(shù)
第3章 解析函數(shù)的積分表示
3.1 復變函數(shù)的積分
3.2 柯西積分定理
3.3 原函數(shù)
3.4 柯西積分公式
3.5 解析函數(shù)的性質
第4章 調和函數(shù)
4.1 解析函數(shù)與調和函數(shù)的關系
4.2 調和函數(shù)的性質和狄利克雷問題
第5章 解析函數(shù)的級數(shù)展開
5.1 復級數(shù)的基本性質
5.2 冪級數(shù)
5.3 解析函數(shù)的泰勒（Taylor）展開
5.4 羅朗（Laurent）級數(shù)
5.5 解析函數(shù)的孤立奇點
第6章 留數(shù)及其應用
6.1 留數(shù)定理
6.2 積分計算
6.3 輻角原理
第7章 解析開拓
7.1 唯一性定理和解析開拓的概念
7.2 含復參變量積分及г函數(shù)
第8章 保形變換及其應用
8.1 導數(shù)的幾何意義
8.2 保形變換的概念
8.3 分式線性變換
8.4 初等函數(shù)的映照
8.5 許瓦茲-克利斯托菲變換
8.6 平面場
第9章 拉氏變換
9.1 拉氏變換的定義
9.2 拉氏變換的基本性質
9.3 由像函數(shù)求本函數(shù)
附表1 基本法則表
附表2 拉普拉斯變換表
習題參考答案
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