本書以Matlab語言為工具,介紹了優(yōu)化設計的相關理論基礎,并以實用、多角度的工程實例為對象,通過編程實現(xiàn)其求解及優(yōu)化目的。主要內容包括:優(yōu)化設計基本模型及圖形表示,線性規(guī)劃,一維搜索方法,無約束優(yōu)化問題,有約束優(yōu)化問題,多目標函數(shù)優(yōu)化問題的經典算法,Matlab優(yōu)化工具箱函數(shù)及應用,優(yōu)化算法工程應用實例等內容。
本書以清晰、簡潔、完整的基本理論為基礎;以實用、多角度的工程實例為對象;以方便、快速、功能強大的Matlab語言為工具,以輕松、友好的方式,介紹優(yōu)化設計的理論及應用。
從工程角度來說,最優(yōu)化就是尋求工程設計的最優(yōu)方案。通常是在滿足一定約束條件下,使設計達到預定的目標,如產品成本最低,利潤最大;或重量最輕,用料最省,等等。在生產組織和管理、產品設計、資源分配、交通運輸生產調度等領域廣泛存在著最優(yōu)化問題,而最優(yōu)化理論本身也已發(fā)展成為數(shù)學的一個分支。
優(yōu)化設計既是一種設計方法也是一種設計理念。在知識經濟時代,行業(yè)的競爭更多地依賴于技術進步和科技創(chuàng)新,優(yōu)化設計在其中扮演著重要角色。優(yōu)化設計滲透在機械、化工、建筑、環(huán)境、動力、航空、經濟等眾多領域,從事相關領域技術工作的專業(yè)人員急需通過輕松、快捷的方式掌握優(yōu)化設計方面的理論知識,以提高產品設計水平。無論是從學習的角度還是從應用、研究的角度來說,科技工作者都希望通過輕松、友好、快捷的方式學習、速掌和運用優(yōu)化設計理論。
學習的目的不是為了簡單地擁有知識,而是要靈活地運用知識,并有所創(chuàng)新,F(xiàn)有的關于優(yōu)化設計或數(shù)學規(guī)劃方面的書籍,在編程語言上或選擇Fortran這樣的高級語言,或直接運用Matlab優(yōu)化設計工具箱的函數(shù),對讀者來說這兩種方式都存在一定的缺陷。前者因變量結構以單個元素為基礎,編寫出的程序冗長、復雜,程序調試困難、周期長,令讀者望而生畏;而后者雖使讀者能快速運用函數(shù)求解問題,但總不免有只知其然,不知其所以然之嫌,或讀者并不滿足于傻瓜化、黑箱式的便捷,更想發(fā)揮自己的創(chuàng)造能力,編出更靈活,更實用的程序。
Matlab語言繼承了目前眾多高級語言的優(yōu)點,同時充分考慮了各行業(yè)數(shù)值計算和仿真的需要,提供了從數(shù)學到工程,從經濟到生物的各種專用函數(shù)和工具箱,以編程環(huán)境的集成性、靈活性、開放性、仿真模塊和工具箱的多樣性和專業(yè)性受到高校師生、科研人員和工程技術人員的鐘愛。Matlab語言基于向量和矩陣的數(shù)據(jù)結構,集成化開發(fā)環(huán)境,給運用者提供了編寫篇幅小巧、結構清晰,結果表達方式豐富的程序的條件。
面對潮水般涌來的新知識、新理論、新技術,如何能在較短的時間內掌握所需的知識,并用于實際工作中,發(fā)揮生產力的威力,既是科技工作者要考慮的問題,也是作者要考慮的問題。本書宗旨:以清晰、簡潔、完整的基本理論為基礎;以實用、多角度的工程實例為對象;以方便、快速、功能強大的Matlab語言為工具,以輕松、友好的方式,介紹優(yōu)化設計的理論及應用。
本書內容包括10章,其中第1章介紹優(yōu)化設計的基本模型知識;第2章至第7章介紹經典或傳統(tǒng)優(yōu)化設計方法,包括一維搜索、無約束優(yōu)化方法和有約束優(yōu)化;第8章介紹多目標優(yōu)化設計;第9章介紹章Matlab優(yōu)化工具箱函數(shù)及應用;第10章介紹優(yōu)化算法的工程應用。
本書由陳玉英統(tǒng)稿,張永恒審核,陳玉英(蘭州交通大學)、嚴軍(西北師范大學)、許鳳(蘭州交通大學)、張紅兵(蘭州交通大學)編寫。其中第4章、第5章、第9章第7節(jié)、第8節(jié)、第10章第1節(jié)、第2節(jié)、第5節(jié)由陳玉英編寫;第6章、第9章第1節(jié)~第6節(jié)由嚴軍編寫;第2章、第3章、第10章第3節(jié)、第4節(jié)及習題由許鳳編寫;第1章、第7章、第8章、第10章第6節(jié)由張紅兵編寫。在編寫過程中張鵬、劉金平、程明、周志勇完成了部分程序的調試工作在此表示感謝。在編寫過程中參考了網絡中有關作者的資料在此一并表示感謝。
由于作者水平有限,書中錯誤和缺點也在所難免,敬請廣大讀者提出寶貴意見。
陳玉英,女,1976年3月,工學碩士,講師。蘭州交通大學環(huán)境與市政工程學院建筑環(huán)境與能源應用系教師;發(fā)表專業(yè)論文10余篇,參編工程優(yōu)化設計與MATLAB實現(xiàn)教材一部。
嚴軍,女,1965年12月,本科,高級工程師;西北師范大學化學化工學院,從事化學化學工程與工藝教學及實驗工作。在蘭州理工大學學報、實驗科學與技術等刊物發(fā)表論文十余篇,參編工程優(yōu)化設計與MATLAB實現(xiàn)教材一部。
許鳳,女,1976年11月,工學碩士,講師。蘭州交通大學環(huán)境與市政工程學院建筑環(huán)境與能源應用系教師;主要從事建筑室內環(huán)境的舒適與節(jié)能研究。
張紅兵,男,1966年7月,工學碩士,教授,蘭州交通大學創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)學院教師,從事機械設計教學工作,獲省級教學成果獎兩項,主持完成國家火炬計劃項目2項。
第1章緒論1
1-1最優(yōu)化問題的提出1
1-2最優(yōu)化問題的分類3
1-3優(yōu)化模型的圖形表示4
第2章線性規(guī)劃9
2-1線性規(guī)劃的標準形式9
2-2單純形法10
2-3單純形法的Matlab程序及實例18
第3章一維搜索方法21
3-1黃金分割法21
3-2拉格朗日插值多項式24
3-3插值與擬合的其他方法30
3-4一元及多元非線性方程求根33
第4章無約束優(yōu)化問題的導數(shù)解法38
4-1最速下降法38
4-2牛頓法42
4-3共軛梯度法45
4-4變尺度法51
第5章無約束優(yōu)化問題的直接解法59
5-1坐標輪換法59
5-2單形替換法63
5-3鮑威爾法70
5-4鮑威爾方法的Matlab程序及實例74
第6章約束優(yōu)化問題的直接解法77
6-1隨機方向法77
6-2復合形法81
6-3可行方向法88
第7章約束優(yōu)化問題的間接解法100
7-1罰函數(shù)法100
7-2增廣乘子法106
第8章多目標函數(shù)優(yōu)化設計115
8-1多目標優(yōu)化問題115
8-2多目標優(yōu)化問題的求解方法117
第9章Matlab優(yōu)化工具箱簡介120
9-1Matlab常用內部數(shù)學函數(shù)120
9-2Matlab優(yōu)化工具箱的主要函數(shù)121
9-3線性規(guī)劃問題123
9-4一元和多元函數(shù)優(yōu)化問題125
9-5半無限約束多元函數(shù)優(yōu)化問題129
9-6多目標優(yōu)化問題131
9-7最小二乘法在優(yōu)化及數(shù)據(jù)擬合中的應用140
9-8非線性方程(組)求解144
第10章工程優(yōu)化設計及應用實例149
10-1槽式太陽能集熱器傳熱模型及性能分析149
10-2換熱器的優(yōu)化設計157
10-3凸輪優(yōu)化設計161
10-4軸的優(yōu)化設計165
10-5非線性模型參數(shù)估計的優(yōu)化計算168
10-6基于優(yōu)化方法的常微分方程邊值問題數(shù)值解169
參考文獻181