統(tǒng)計(jì)學(xué)是關(guān)于數(shù)據(jù)的學(xué)問(wèn)。數(shù)據(jù)就是數(shù)字，但又不僅僅是數(shù)字，數(shù)據(jù)是有上下文聯(lián)系的數(shù)字。比如，數(shù)字10.5本身沒(méi)任何意義，但是，假如我們聽(tīng)說(shuō)一位朋友剛出生的孩子體重為10.5磅a，那么我們會(huì)恭喜她生了一個(gè)健康的寶寶。結(jié)合數(shù)字的上下文聯(lián)系和個(gè)人知識(shí)，就可以做出判斷。我們知道，體重10.5磅的新生兒個(gè)頭相當(dāng)大，而新生兒的體重不太會(huì)是10.5盎司b或10.5千克。因此，上下文聯(lián)系可以使數(shù)字含義明確。
統(tǒng)計(jì)學(xué)通過(guò)數(shù)據(jù)獲取真知灼見(jiàn)并且得出結(jié)論，所用的工具是圖表和計(jì)算。但是，這些工具要在符合常識(shí)的思考方式下使用。讓我們先快速地了解一下新聞媒體、熱門(mén)政治和社會(huì)爭(zhēng)議的數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)研究方面的豐富成果，邁出學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)旅程的第一步。在后文中，我們將對(duì)序言里列舉的案例展開(kāi)更為詳細(xì)的研究。
一則逸聞就是一個(gè)引人入勝的故事，它之所以能夠深入人心，就在于其內(nèi)容能打動(dòng)人。逸聞可以讓事情人性化，所以新聞報(bào)道通常以逸聞開(kāi)頭（和結(jié)尾）。但是逸聞無(wú)法用作決策的依據(jù)，正是因其內(nèi)容生動(dòng)，所以也常常誤導(dǎo)我們。我們判斷一個(gè)說(shuō)法可信與否的依據(jù)，是它是否有數(shù)據(jù)支持，而不是它是否來(lái)自一個(gè)動(dòng)人的故事。
住得離高壓電纜太近，是否會(huì)導(dǎo)致兒童患上白血病？美國(guó)國(guó)家癌癥研究所花了5年時(shí)間和500萬(wàn)美元，來(lái)收集有關(guān)這個(gè)問(wèn)題的數(shù)據(jù)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在白血病和暴露在高壓電纜產(chǎn)生的電磁場(chǎng)之間沒(méi)有任何相關(guān)性。和這篇研究報(bào)告同時(shí)發(fā)表在《新英格蘭醫(yī)學(xué)期刊》上的社評(píng)大聲疾呼，是時(shí)候不要在這個(gè)問(wèn)題上 再浪費(fèi)我們的研究資源了。
比較一下兩則報(bào)道產(chǎn)生的影響：一則是有關(guān)歷時(shí)5年、花費(fèi)500萬(wàn)美元的調(diào)查研究的電視新聞報(bào)道，另一則是對(duì)一位能說(shuō)會(huì)道的母親的電視采訪，她患有白血病的孩子恰好住在高壓電纜附近。在公眾心目中，幾乎每次都是逸聞勝出。但事實(shí)上，我們應(yīng)該心存疑問(wèn)，因?yàn)閿?shù)據(jù)要比逸聞更可靠，數(shù)據(jù)可以系統(tǒng)地描繪出整體圖景，而不是聚焦于個(gè)別事件。
我還打算補(bǔ)充一句，數(shù)據(jù)勝過(guò)自封的專家。新聞行業(yè)通常所秉持的所謂公正的立場(chǎng)，就是各找一名正反方專家發(fā)表簡(jiǎn)短的評(píng)論。我們永遠(yuǎn)無(wú)法知道是否其中一方代表的是整個(gè)學(xué)科的共識(shí)，而另一方則是蠅營(yíng)狗茍于某些特殊利益的騙子。媒體這種處理沖突的做法使現(xiàn)在的公眾認(rèn)為，對(duì)應(yīng)每一位專家，都有一個(gè)持相反觀點(diǎn)的專家。如果你真的關(guān)注某個(gè)話題，就應(yīng)該嘗試從數(shù)據(jù)中找出結(jié)論，還要判斷數(shù)據(jù)的質(zhì)量是否良好。很多問(wèn)題確實(shí)還未得到解決，但也有很多問(wèn)題，只在那些不重視證據(jù)的人的頭腦中才懸而未決。你至少可以了解一下這些專家的背景，還有他們引用的研究結(jié)果是否曾刊載于那些文章必須先通過(guò)外部評(píng)審之后才能發(fā)表的嚴(yán)謹(jǐn)期刊上。
數(shù)據(jù)是數(shù)字，而數(shù)字總顯得非常可信。其實(shí)有的數(shù)字是這樣，有的卻并非如此。任何統(tǒng)計(jì)研究中最重要的事，就是數(shù)據(jù)的來(lái)源。專欄作者安蘭德斯問(wèn)她的讀者，如果可以重新來(lái)過(guò)，是否還會(huì)生孩子？回答的人中有70% 堅(jiān)定地說(shuō)不要。但是，你對(duì)于蘭德斯從淚跡斑斑的信中，引述讀者哭訴他們的孩子如何像野獸一樣的話語(yǔ)，大可一笑置之。因?yàn)樘m德斯從事的是娛樂(lè)業(yè)，她邀請(qǐng)讀者回答這個(gè)問(wèn)題時(shí)，回應(yīng)最熱烈的應(yīng)該是那些后悔生孩子的父母。大部分的父母并不后悔生小孩。我們知道這個(gè)事實(shí)，是因?yàn)樵��?jīng)有人對(duì)許多父母做過(guò)調(diào)查，而且為了規(guī)避偏見(jiàn)，受訪的父母是隨機(jī)抽取的。民意調(diào)查當(dāng)然也不是沒(méi)有瑕疵這點(diǎn)我們后面會(huì)談到但它仍比邀請(qǐng)有一肚子不滿的人來(lái)回答問(wèn)題要好得多。
即使是信譽(yù)卓著的期刊，也不一定能對(duì)壞數(shù)據(jù)免疫�！睹绹�(guó)醫(yī)學(xué)會(huì)雜志》刊登過(guò)一篇文章，聲稱用管子將冷卻的液體輸送進(jìn)胃里，可以緩解潰瘍癥狀。這種治療對(duì)病人的確有效果，但那只是因?yàn)椴∪送ǔ��?huì)信服醫(yī)生的權(quán)威性。也就是說(shuō)，安慰劑（placebo，虛擬治療）發(fā)生了作用。后來(lái)終于有人產(chǎn)生了質(zhì)疑， 做了有控制組的比較研究有些病人接受了這項(xiàng)治療，有些只使用了安慰劑結(jié)果表明安慰劑組（控制組）的表現(xiàn)更好。沒(méi)有比較，就沒(méi)有結(jié)論， 這是判斷醫(yī)學(xué)研究好壞的一個(gè)很好的依據(jù)。比如，我對(duì)于最近突然流行的自然療法就心存懷疑。在這些療法當(dāng)中，極少會(huì)通過(guò)比較實(shí)驗(yàn)來(lái)證明它們不只是裝在貼著漂亮植物圖片的瓶子里售賣(mài)的安慰劑。
有報(bào)道說(shuō)，在美國(guó)，設(shè)有賭場(chǎng)的縣犯罪率較高。有位大學(xué)教師說(shuō)，在線上課的學(xué)生比在教室里上課的學(xué)生表現(xiàn)好。政府報(bào)告強(qiáng)調(diào)，受過(guò)良好教育的民眾比受教育少的民眾賺錢(qián)多。最好不要太快下結(jié)論，而要先問(wèn)一句：有沒(méi)有什么是他們沒(méi)告訴我的，卻可以用來(lái)解釋這些事？
有賭場(chǎng)的縣的確犯罪率較高，但是在城市或是較窮的縣，犯罪率也比較高。什么樣的縣會(huì)開(kāi)設(shè)賭場(chǎng)呢？這些縣是否在開(kāi)設(shè)賭場(chǎng)之前，犯罪率就已經(jīng)很高了呢？在線上課的學(xué)生學(xué)得比較好，但是和在教室里上課的學(xué)生比起來(lái)，前者的年齡比較大，底子也比較好，因此他們表現(xiàn)好很正常。受教育程度高的人的確賺錢(qián)多，但受教育多的人和受教育少的人相比，平均來(lái)說(shuō)前者的父母受的教育也較多，也比較有錢(qián)。而且，前者在更好的環(huán)境中長(zhǎng)大，上更好的學(xué)校。這些有利條件讓他們接受到更多的教育，即使他們不接受這么多教育，這些有利條件也可能會(huì)幫他們賺到很多錢(qián)。
以上這些案例，都涉及兩個(gè)變量之間的相關(guān)性，并且引導(dǎo)我們得出結(jié)論，即其中一個(gè)變量影響了另一個(gè)變量。賭場(chǎng)會(huì)增加犯罪率和想變富有就要多讀點(diǎn)兒書(shū)，是它們傳達(dá)的信息。這些信息有可能是正確的，但我們看到的相關(guān)性，大部分說(shuō)不定還可以由隱藏在背景中的一些變量來(lái)解釋，比如開(kāi)設(shè)賭場(chǎng)的縣的本質(zhì)，以及受教育程度高的人生來(lái)就具備的有利條件。好的統(tǒng)計(jì)研究會(huì)考慮許多的背景變量，這當(dāng)然需要技巧，不過(guò)你至少可以找一找，看它們有沒(méi)有這樣做。