本書通過案例講述有關(guān)的概念和方法，不僅介紹了ARMA 模型、狀態(tài)空間模型、Kalman 濾波、單位根檢驗和GARCH 模型等一元時間序列方法，還介紹了很多新的多元時間序列方法，如線性協(xié)整、門限協(xié)整、VAR 模型、Granger 因果檢驗、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、可加AR 模型和譜估計等. 書中強調(diào)對真實的時間序列數(shù)據(jù)進行分析，全程使用R 軟件分析了各個科學(xué)領(lǐng)域的實際數(shù)據(jù)，還分析了金融和經(jīng)濟數(shù)據(jù)的例子.本書通俗易懂，理論與應(yīng)用并重，可作為高等院校統(tǒng)計學(xué)和經(jīng)濟管理等專業(yè)“時間序列分析”相關(guān)課程的教材，對金融和互聯(lián)網(wǎng)等領(lǐng)域的相關(guān)從業(yè)者也極具參考價值.
前言多數(shù)國內(nèi)時間序列教材的一些特點首先, 一些教材比較著重于數(shù)學(xué)理論和推導(dǎo). 作者多為數(shù)學(xué)出身,他們習(xí)慣于數(shù)學(xué)的嚴格性和精確而又漂亮的數(shù)學(xué)結(jié)論的推導(dǎo).這些書適用于那些愿意為時間序列的數(shù)學(xué)理論研究做出貢獻的讀者.其次, 國內(nèi)教材中一元時間序列往往占絕大部分篇幅,而且包含在各種數(shù)學(xué)假定下的定理和結(jié)果.這可能是因為一元時間序列的數(shù)學(xué)描述確實很漂亮,很多結(jié)果都能夠以比較簡潔的數(shù)學(xué)語言表達出來. 而多元時間序列則很不一樣,在一元情況下很漂亮的結(jié)果, 在多元情況下就完全不同了. 在數(shù)學(xué)上,繁瑣的表達是不受人們喜愛的, 因此,多元時間序列很難在數(shù)學(xué)味道很濃的教科書中展開.很多教材對于真實時間序列的數(shù)據(jù)分析強調(diào)得不夠. 那些數(shù)學(xué)味道濃的書,主要目的不是分析實際數(shù)據(jù), 而且實際數(shù)據(jù)往往很難滿足那些書上的數(shù)學(xué)假定,過多地討論實際應(yīng)用并不是這些書的重點.另外有一些教材的確強調(diào)應(yīng)用, 作者很多也不是數(shù)學(xué)出身,書中也列舉了一些數(shù)學(xué)假定和結(jié)論, 但往往沒有花篇幅去完善和系統(tǒng)化,更沒有用簡明扼要的語言去做解釋,使得無論是數(shù)學(xué)還是非數(shù)學(xué)出身的讀者均不能很好地理解所用模型背后的機理.在涉及統(tǒng)計軟件使用方面, 數(shù)學(xué)味道的書完全不用任何軟件是可以理解的,但很多著重于應(yīng)用的教科書只介紹昂貴的"傻瓜式"商業(yè)軟件就不值得提倡了，因為介紹昂貴商業(yè)軟件的教材客觀上鼓勵了使用盜版軟件.商業(yè)軟件不透明, 代碼保密, 而且沒有體現(xiàn)最新的成果,完全不能滿足實際工作者的需要.本書的宗旨本書的讀者對象是非數(shù)學(xué)專業(yè)的讀者, 可以是本科生或者研究生,也可以是在校教師或者實際工作者.我們力圖用簡單通俗的語言闡述有關(guān)的基本概念和計算,并盡量通過案例來講述各種時間序列方法,使得非數(shù)學(xué)背景的讀者可以較容易地理解.同時,我們也把有關(guān)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)用簡單完整的方式闡述, 以供讀者參考.本書全程使用免費、公開、透明的開源編程軟件R[^1], 而且提供全部代碼.R軟件是世界上使用者最多的數(shù)據(jù)分析軟件, 有著非常強大的統(tǒng)計界的支持,發(fā)展很快, 每天都有許多新的程序包加入, 到2017年年初,R的統(tǒng)計程序包數(shù)量已經(jīng)超過10 000, 而2009年年底只有不到1000.新的統(tǒng)計方法大都以R程序包的形式首先展現(xiàn)在世人面前.這是任何商業(yè)軟件所望塵莫及的.本書希望讀者能夠盡快地學(xué)會如何使用R軟件解決讀者自己的實際問題或數(shù)據(jù).本書的實際例子都可以從網(wǎng)上下載, 或者從華章網(wǎng)站獲取.本書也盡可能多地介紹最新的多元時間序列方法.除了各個科學(xué)領(lǐng)域的實際數(shù)據(jù)之外, 還包括了金融和經(jīng)濟數(shù)據(jù)的例子.第2版對整個結(jié)構(gòu)做了較大的修改、增補和調(diào)整, 更便于理解和教學(xué),并且做了一些訂正.非常感謝云南財經(jīng)大學(xué)謝佳春老師對本書提出的很好的意見, 改進了本書的質(zhì)量.歡迎讀者提出寶貴意見, 以使我們在本書再版時予以改進.作者曾經(jīng)在美國University of California---Berkeley統(tǒng)計系本科時間序列課(STAT 153)及University of Michigan---Ann Arbor統(tǒng)計系的研究生時間序列課(STAT 531)上用過本書的內(nèi)容.[^1]: R Core Team (2016). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. https://www.R-project.org/.吳喜之2017 年5 月
吳喜之 北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系學(xué)士，美國北卡羅來納大學(xué)統(tǒng)計系博士。中國人民大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師。國內(nèi)統(tǒng)計學(xué)界的學(xué)術(shù)帶頭人，國內(nèi)推廣R語言的先驅(qū)。曾是國務(wù)院學(xué)位委員會統(tǒng)計學(xué)科評議組成員、概率統(tǒng)計學(xué)會常務(wù)理事、國家教委概率統(tǒng)計教材組成員、國家統(tǒng)計教材編審委員會委員。主要從事序貫分析、回歸診斷、質(zhì)量控制和模型選擇等方向的教學(xué)與研究，多次主持國家自然科學(xué)基金項目。在國際重要學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表論文50多篇，著有近20部專著和教材，代表性著作有《復(fù)雜數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法》《非參數(shù)統(tǒng)計》等。曾在北京大學(xué)、南開大學(xué)、美國加州大學(xué)和北卡羅來納大學(xué)任教。
目錄
前言 iii
第1 章引言1
1.1 時間序列的特點1
1.2 時間序列例子2
1.3 R 軟件入門5
1.3.1 簡介5
1.3.2 動手8
1.4 本書的內(nèi)容9
1.5 習(xí)題10
第2 章一元時間序列的基本概念和ARIMA 模型12
2.1 時間序列的平穩(wěn)性及相關(guān)性度量12
2.1.1 平穩(wěn)、自協(xié)方差函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)13
2.1.2 差分算子和后移算子15
2.2 白噪聲16
2.3 隨機游走18
2.4 趨勢平穩(wěn)過程19
2.5 聯(lián)合平穩(wěn)性和互相關(guān)函數(shù)21
2.6 一般線性模型21
2.7 MA 模型23
2.8 AR 模型26
2.9 ARMA 模型31
2.10 ARIMA 模型37
2.11 季節(jié)模型38
2.12 習(xí)題39
第3 章一元時間序列數(shù)據(jù)的擬合及預(yù)測: ARIMA 及其他模型44
3.1 擬合及預(yù)測的基本目的與預(yù)測精度的度量44
3.2 對序列自相關(guān)的混成檢驗46
3.3 ARIMA 模型的估計和預(yù)測46
3.3.1 ARMA 模型的最大似然估計46
3.3.2 ARMA 模型的矩估計方法47
3.3.3 ARMA 模型預(yù)測的基本數(shù)學(xué)原理48
3.4 簡單指數(shù)平滑55
3.5 Holt-Winters 濾波預(yù)測方法61
3.6 指數(shù)平滑模型的一些術(shù)語和符號63
3.7 時間序列季節(jié)性分解的LOESS 方法66
3.7.1 LOESS 方法簡介66
3.7.2 利用LOESS 做時間序列的季節(jié)分解67
3.8 回歸用于時間序列73
3.9 時間序列的交叉驗證76
3.9.1 交叉驗證: 利用固定長度時間段的訓(xùn)練集來預(yù)測固定長度的未來77
3.9.2 交叉驗證: 利用逐漸增加長度的訓(xùn)練集來預(yù)測固定長度的未來80
3.10 更多的一元時間序列數(shù)據(jù)實例分析83
3.10.1 例1.4 有效聯(lián)邦基金利率例子83
3.10.2 澳洲D(zhuǎn)arwin 自1882 年以來月度海平面氣壓指數(shù)例子88
3.10.3 中國12 個機場旅客人數(shù)例子96
3.10.4 例1.2 Auckland 降水序列例子102
3.11 習(xí)題109
第4 章狀態(tài)空間模型和Kalman 濾波簡介111
4.1 動機111
4.2 結(jié)構(gòu)時間序列模型112
4.2.1 局部水平模型113
4.2.2 局部線性趨勢模型113
4.2.3 季節(jié)效應(yīng)114
4.3 一般狀態(tài)空間模型114
4.3.1 使用R 程序包解狀態(tài)空間模型的要點116
4.3.2 隨時間變化系數(shù)的回歸116
4.3.3 結(jié)構(gòu)時間序列的一般狀態(tài)空間模型表示117
4.3.4 ARMA 模型的狀態(tài)空間模型形式119
4.4 Kalman 濾波123
第5 章單位根檢驗134
5.1 單整和單位根134
5.2 單位根檢驗138
5.2.1 DF 檢驗、ADF 檢驗以及PP 檢驗139
5.2.2 KPSS 檢驗144
第6 章長期記憶過程: ARFIMA 模型147
6.1 介于I(0) 及I(1) 之間的長期記憶序列147
6.2 ARFIMA 過程149
6.3 參數(shù)d 的估計151
6.3.1 參數(shù)d 的估計: 平穩(wěn)序列情況151
6.3.2 參數(shù)d
的估計: 非平穩(wěn)ARFIMA(p; d; q) 情況153
6.4 ARFIMA 模型擬合例3.2 尼羅河流量數(shù)據(jù)153
第7 章GARCH 模型156
7.1 時間序列的波動157
7.2 模型的描述160
7.2.1 ARCH 模型160
7.2.2 GARCH 模型161
7.3 數(shù)據(jù)的擬合162
7.3.1 例1.1 美國工業(yè)生產(chǎn)增長指數(shù)數(shù)據(jù)的擬合162
7.3.2 例7.1 數(shù)據(jù)的擬合165
7.4 GARCH 模型的延伸167
7.4.1 一組GARCH 模型168
7.4.2 FGARCH 模型族170
7.4.3 ARFIMA-GARCH 模型族擬合例7.1 數(shù)據(jù)171
第8 章多元時間序列的基本概念及數(shù)據(jù)分析176
8.1 平穩(wěn)性177
8.2 交叉協(xié)方差矩陣和相關(guān)矩陣178
8.3 一般線性模型179
8.4 VARMA 模型180
8.5 協(xié)整模型和Granger 因果檢驗183
8.5.1 VECM 和協(xié)整183
8.5.2 協(xié)整檢驗188
8.5.3 Granger 因果檢驗193
8.6 多元時間序列案例分析196
8.6.1 加拿大宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)196
8.6.2 例8.2 加拿大宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)的協(xié)整檢驗和Granger 因果檢驗197
8.6.3 用VAR(2) 模型擬合例8.2 加拿大宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)并做預(yù)測199
8.6.4 用VARX 模型擬合例8.2 加拿大宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)并做預(yù)測202
8.6.5 用狀態(tài)空間VARX 模型擬合例8.2 加拿大宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)204
8.7 習(xí)題207
第9 章非線性時間序列208
9.1 非線性時間序列例子208
9.2 線性AR 模型211
9.3 自門限自回歸模型212
9.3.1 一個門限參數(shù)的模型213
9.3.2 兩個門限參數(shù)的模型214
9.3.3 Hansen 檢驗216
9.4 Logistic 平滑過渡自回歸模型217
9.5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型219
9.6 可加AR 模型221
9.7 模型的比較221
9.8 門限協(xié)整222
9.8.1 向量誤差修正模型222
9.8.2 向量誤差修正模型的估計223
9.8.3 關(guān)于向量誤差修正模型的Hansen 檢驗225
第10 章譜分析簡介228
10.1 周期性時間序列228
10.2 譜密度232
10.3 譜分布函數(shù)234
10.4 自相關(guān)母函數(shù)和譜密度235
10.5 時不變線性濾波器239
10.6 譜估計242
10.6.1 通過樣本自協(xié)方差函數(shù)估計譜密度243
10.6.2 通過周期圖估計譜密度243
10.6.3 非參數(shù)譜密度估計246
10.6.4 參數(shù)譜密度估計249
附錄使用R 軟件練習(xí)251
參考文獻260
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