本書詳細介紹了常用的數值計算方法，分上、下兩冊。上冊包括誤差分析初步，函數插值逼近，數值積分，解非線性方程的數值方法，解線性方程組的直接方法。下冊包括解線性方程組的迭代法，線性最小二乘問題，數據擬合，矩陣特征值問題，解非線性方程組的數值方法，常微分方程初值問題和邊值問題的數值解法，函數逼近等。本書內容豐富，并且絕大多數算法用偽程序給出，強調數值方法在計算機上的實現。
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本書自1998年出版以來，已被國內許多高校作為專業(yè)基礎課教材或考研參考書.為使本書適應新世紀的要求，我們對本書進行修改.隨著計算機技術的迅速發(fā)展，計算機語言多樣化及數學軟件的普及，具體的算法編程已有現成數學軟件，如集成化軟件包Matlab等，方便了讀者使用.因此，我們對一些比較復雜的數值方法不給出算法.本書仍強調數值方法的基本原理和理論分析.
這次修改刪去了一些內容，如逐次線性插值法；增加一些實際應用中較為重要的內容，如Steffensen迭代法等.我們對本書的習題也作了適當的調整，并給出習題答案.書中習題的證明題涉及數學分析和高等代數等方面知識較廣，我們接受一些教師和讀者建議，對絕大多數證明題都給予提示.
何炳生、吳新元、黃衛(wèi)華等教授對原書提出了許多寶貴意見，在此表示衷心感謝.我們仍敬請使用本書的各位老師和讀者批評指正.
林成森
2004年8月
第1章 算術運算中的誤差分析初步
1．1 數值方法
1．2 誤差來源
1．3 絕對誤差和相對誤差
1．4 舍入誤差與有效數字
1．5 數據誤差在算術運算中的傳播
1．6 機器誤差
1．6．1 計算機中數的表示
1．6．2 浮點運算和舍入誤差
習題1
第2章 解非線性方程的數值方法
2．1 迭代法的一般概念
2．2 區(qū)間分半法
2．3 不動點迭代和加速迭代收斂
2．3．1 不動點迭代法
2．3．2 加速迭代收斂方法
2．4 Newton-Raphson方法
2．5 割線法
2．6 多項式求根
習題2
第3章 解線性方程組的直接方法
3．1 解線性方程組的Gauss消去法
3．1．1 Gauss消去法
3．1．2 Gauss列主元消去法
3．1．3 Gauss按比例列主元消去法
3．1．4 Guass-Jordan消去法
3．1．5 矩陣方程的解法
3．1．6 Gauss消去法的矩陣表示形式
3．2 直接三角分解法
3．2．1 矩陣三角分解
3．2．2 Crout方法
3．2．3 Cholesky分解
3．2．4 LDLT分解
3．2．5 對稱正定帶狀矩陣的對稱分解
3．2．6 解三對角線性方程組的三對角算法（追趕法）
3．3 行列式和逆矩陣的計算
3．3．1 行列式的計算
3．3．2 逆矩陣的計算
3．4 向量和矩陣的范數
3．4．1 向量范數
3．4．2 矩陣范數
3．4．3 向量和矩陣序列的極限
3．4．4 條件數和攝動理論初步
3．5 Gauss消去法的浮點舍入誤差分析
習題3
第4章 插值法
4．1 引言
4．2 Lagrange插值公式
4．2．1 Lagrange插值多項式
4．2．2 線性插值
4．2．3 二次（拋物線）插值
4．2．4 插值公式的余項
4．3 均差與Newton插值公式
4．3．1 均差
4．3．2 Newton均差插值多項式
4．4 有限差與等距點的插值公式
4．4．1 有限差
4．4．2 Newton前差和后差插值公式
4．5 Hermite插值公式
4．6 樣條插值方法
4．6．1 多段多項式插值
4．6．2 三次樣條插值
4．6．3 基樣條
習題4
第5章 數值積分
5．1 Newton-Cotes型數值積分公式
5．1．1 Newton-Cotes型求積公式
5．1．2 梯形公式和Simpson公式
5．1．3 誤差、收斂性和數值穩(wěn)定性
5．2 復合求積公式
5．2．1 復合梯形公式
5．2．2 復合Simpson公式
5．3 區(qū)間逐次分半法
5．4 Euler-Maclaurin公式
5．5 Romberg積分法
5．6 自適應Simpson積分法
5．7 直交多項式
5．8 Gauss型數值求積公式
5．8．1 Gauss型求積公式
5．8．2 幾種Gauss型求積公式
5．9 重積分計算
習題5
部分習題答案
參考文獻
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