定 價(jià):39 元
叢書(shū)名:“十三五”應(yīng)用型本科基礎(chǔ)課規(guī)劃教材
- 作者:趙偉
- 出版時(shí)間:2018/3/1
- ISBN:9787111590569
- 出 版 社:機(jī)械工業(yè)出版社
- 中圖法分類(lèi):O21
- 頁(yè)碼:174
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開(kāi)本:16開(kāi)
本書(shū)是根據(jù)教育部指定的高等學(xué)!陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)基本要求》,并參考全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)考的大綱,結(jié)合按照多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)編寫(xiě)而成。本書(shū)共7章.各章的內(nèi)容是:隨機(jī)事件及其概率、隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、抽樣分布、參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。書(shū)本后附有泊松分布表、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表、分布表、分布表、分布表及部分習(xí)題答案。本書(shū)可作為高等院校非數(shù)學(xué)類(lèi)各專(zhuān)業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的選用教材或教學(xué)參考書(shū)。
前 言概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是高等學(xué)校工科、經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理學(xué)等專(zhuān)業(yè)學(xué)生必修的基礎(chǔ)課. 是高等學(xué)校本科階段各專(zhuān)業(yè)普遍開(kāi)設(shè)的研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的一門(mén)學(xué)科. 也是應(yīng)用性極強(qiáng)的一門(mén)學(xué)科.本書(shū)在選材和敘述上盡量聯(lián)系工科專(zhuān)業(yè)的實(shí)際. 注重概率統(tǒng)計(jì)思想的介紹. 力圖將概念寫(xiě)得清晰易懂. 便于教學(xué). 例題和習(xí)題的配置注重貼近實(shí)際. 盡量做到具有啟發(fā)性和應(yīng)用性. 本教材主要有以下特點(diǎn).1. 通俗易懂結(jié)合教學(xué)要求與學(xué)生實(shí)際. 本教材在內(nèi)容處理上力求通俗易懂、深入淺出. 在介紹基本理論、基本方法和重要定理時(shí). 采用傳統(tǒng)的嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)論證方法.基本概念的引入往往從例題介紹中歸納提出. 目的是增強(qiáng)學(xué)生對(duì)基本概念的感性認(rèn)識(shí). 對(duì)教材重點(diǎn)與難點(diǎn)則盡可能采用通俗易懂、簡(jiǎn)潔明了的語(yǔ)言進(jìn)行比較詳細(xì)的分析. 這樣便于學(xué)生更好地理解和掌握有關(guān)基本概念和基本方法. 理清思路. 把握要點(diǎn).2. 重在應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門(mén)實(shí)踐性非常強(qiáng)的學(xué)科. 本書(shū)在教學(xué)內(nèi)容上突出了實(shí)際應(yīng)用.書(shū)中的許多例題與習(xí)題就是來(lái)自經(jīng)濟(jì)生活與管理中的問(wèn)題. 其解決方法帶有普遍的適用性. 學(xué)習(xí)中應(yīng)當(dāng)注意觸類(lèi)旁通.為了使學(xué)生更好地掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí). 每一章內(nèi)容都配有一定量針對(duì)性較強(qiáng)的習(xí)題. 以鞏固所學(xué)內(nèi)容. 有利于學(xué)生自查對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握和理解. 又有利于拓寬解題思路. 使所學(xué)的知識(shí)能夠融會(huì)貫通.3. 模塊化編排考慮后續(xù)專(zhuān)業(yè)課對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的基本要求. 本書(shū)內(nèi)容起點(diǎn)適中. 重點(diǎn)突出. 層次分明. 便于進(jìn)行選擇性教學(xué). 由于不同專(zhuān)業(yè)課對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)的要求不同. 教學(xué)課時(shí)也會(huì)有所差異. 全書(shū)各個(gè)章節(jié)內(nèi)容具有一定的相對(duì)獨(dú)立性. 因此可根據(jù)不同需要進(jìn)行一些選擇. 同時(shí)又不會(huì)影響后續(xù)章節(jié)的教學(xué).綜上所述. 本書(shū)力求做到語(yǔ)言簡(jiǎn)潔、條理清楚、淺顯易懂. 便于自學(xué). 使其適用于那些對(duì)實(shí)踐需求較強(qiáng)而對(duì)理論要求稍弱的應(yīng)用型高校的數(shù)學(xué)教學(xué). 對(duì)于廣大自學(xué)者來(lái)說(shuō). 本書(shū)也是一本十分有益的參考書(shū).本書(shū)共7 章. 分兩個(gè)部分. 前4 章為概率論部分. 作為基礎(chǔ)知識(shí). 第5、6、7 章主要介紹了抽樣分布、參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn).本書(shū)由趙偉、秦川全面籌劃定稿. 其中第1、3 章由趙偉老師編寫(xiě). 第2 章由李瓊琳老師編寫(xiě). 第4 章由都俊杰老師編寫(xiě). 第5、6 章由秦川老師編寫(xiě). 第7 章由范臣君老師編寫(xiě).在本書(shū)的編寫(xiě)和出版過(guò)程中. 得到了長(zhǎng)江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)教學(xué)部數(shù)學(xué)教研室全Ⅲ體數(shù)學(xué)教師的大力支持與幫助. 并得到了院領(lǐng)導(dǎo)的關(guān)心和支持. 在此一并表示由衷的感謝!由于編者水平有限. 不妥之處在所難免. 懇請(qǐng)廣大教師和學(xué)生提出寶貴意見(jiàn).編 者2017 年9 月Ⅳ
前 言
第1 章 隨機(jī)事件及其概率 1
。. 1 隨機(jī)試驗(yàn)和隨機(jī)事件 1
1. 1. 1 隨機(jī)試驗(yàn) 2
。. 1. 2 隨機(jī)事件 3
。. 1. 3 事件間的關(guān)系與事件的運(yùn)算 4
。. 2 概率的定義及其性質(zhì) 7
1. 2. 1 概率的統(tǒng)計(jì)定義 7
。. 2. 2 概率的古典定義 9
。. 2. 3 概率的公理化定義 12
。. 3 條件概率和乘法定理 14
。. 3. 1 條件概率 14
。. 3. 2 乘法定理 15
。. 4 全概率公式和貝葉斯公式 17
1. 4. 1 全概率公式 17
。. 4. 2 貝葉斯(Bayes) 公式 18
1. 5 事件的獨(dú)立性與伯努利概型 20
。. 5. 1 事件獨(dú)立性的定義 20
1. 5. 2 事件獨(dú)立性的性質(zhì) 20
。. 5. 3 多個(gè)事件的獨(dú)立性 22
。. 5. 4 伯努利(Bernoulli) 概型 24
內(nèi)容小結(jié) 25
習(xí)題1 26
第2 章 隨機(jī)變量及其分布 30
。. 1 隨機(jī)變量 30
2. 2 離散型隨機(jī)變量及其分布律 31
。. 2. 1 離散型隨機(jī)變量及其分布律的
概念 31
。. 2. 2 幾種常見(jiàn)的離散型隨機(jī)變量 32
2. 2. 3 泊松定理 34
。. 3 隨機(jī)變量的分布函數(shù) 35
。. 3. 1 分布函數(shù)的定義 35
。. 3. 2 分布函數(shù)的基本性質(zhì) 35
。. 4 連續(xù)型隨機(jī)變量 37
。. 4. 1 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率
密度函數(shù) 37
。. 4. 2 幾種重要的連續(xù)型隨機(jī)變量 39
。. 5 隨機(jī)變量的函數(shù)的分布 44
2. 5. 1 離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 44
。. 5. 2 連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 45
2. 6 二維隨機(jī)變量 48
。. 6. 1 二維隨機(jī)變量的分布函數(shù) 48
。. 6. 2 二維離散型隨機(jī)變量 50
2. 6. 3 二維連續(xù)型隨機(jī)變量 51
。. 6. 4 兩個(gè)常見(jiàn)的二維連續(xù)型隨機(jī)
變量 53
。. 7 邊緣分布 53
。. 7. 1 二維隨機(jī)變量的邊緣分布函數(shù) 53
。. 7. 2 二維離散型隨機(jī)變量的邊緣
分布列 54
。. 7. 3 邊緣密度函數(shù) 56
。. 8 相互獨(dú)立的隨機(jī)變量 58
。. 9 二維隨機(jī)變量的函數(shù)的分布 61
。. 9. 1 離散型隨機(jī)變量的情形 61
。. 9. 2 連續(xù)型隨機(jī)變量的情形 62
內(nèi)容小結(jié) 65
習(xí)題2 67
第3 章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 73
。. 1 數(shù)學(xué)期望 73
。. 2 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 77
3. 2. 1 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望的
概念 77
。. 2. 2 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì) 79
。. 3 方差 82
。. 3. 1 方差的定義 82
。. 3. 2 方差的性質(zhì) 84
。. 3. 3 幾種重要分布的方差 85
Ⅴ
。. 4 協(xié)方差及相關(guān)系數(shù) 88
。. 4. 1 協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)的定義與
性質(zhì) 88
。. 4. 2 隨機(jī)變量的相互獨(dú)立與
不相關(guān)的關(guān)系 90
3. 5 矩、協(xié)方差矩陣 92
。. 5. 1 矩、協(xié)方差矩陣的定義 92
3. 5. 2 協(xié)方差矩陣的應(yīng)用———n 維正態(tài)分布的
概率密度表示 93
內(nèi)容小結(jié) 95
習(xí)題3 95
第4 章 大數(shù)定律與中心極限定理 100
。. 1 切比雪夫不等式與大數(shù)定律 100
4. 1. 1 切比雪夫不等式 100
。. 1. 2 大數(shù)定律 102
4. 2 中心極限定理 104
內(nèi)容小結(jié) 109
習(xí)題4 110
第5 章 抽樣分布 112
。. 1 隨機(jī)樣本 112
5. 1. 1 總體與樣本 112
。. 1. 2 統(tǒng)計(jì)量 114
5. 2 抽樣分布 117
。. 2. 1 樣本均值的分布 117
。. 2. 2 χ2 分布 118
5. 2. 3。 分布 121
5. 2. 4。 分布 122
內(nèi)容小結(jié) 123
習(xí)題5 124
第6 章 參數(shù)估計(jì) 127
。. 1 點(diǎn)估計(jì) 127
6. 1. 1 點(diǎn)估計(jì)量的概念 127
。. 1. 2 矩估計(jì)法 128
6. 1. 3 最(極) 大似然估計(jì)法 130
。. 1. 4 點(diǎn)估計(jì)的評(píng)價(jià) 132
。. 2 區(qū)間估計(jì) 135
。. 2. 1 區(qū)間估計(jì)的概念 135
。. 2. 2 正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(jì) 137
內(nèi)容小結(jié) 143
習(xí)題6 143
第7 章 假設(shè)檢驗(yàn) 147
。. 1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想 147
7. 1. 1 引例 147
。. 1. 2 假設(shè)檢驗(yàn)的原理 147
。. 1. 3 假設(shè)檢驗(yàn)的步驟 148
。. 1. 4 兩種類(lèi)型的錯(cuò)誤 149
。. 2 正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn) 150
7. 2. 1 單個(gè)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn) 150
。. 2. 2 單個(gè)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn) 152
。. 2. 3 配對(duì)樣本均值的假設(shè)檢驗(yàn) 152
7. 3。 值檢驗(yàn)法 153
內(nèi)容小結(jié) 155
習(xí)題7 156
部分習(xí)題參考答案 158
附表 164
附表1 泊松分布的數(shù)值表 164
附表2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表 166
附表3。 分布表 167
附表4 χ2 分布表 168
附表5 F 分布表 169
參考文獻(xiàn) 174