定 價(jià):68 元
叢書名:國(guó)家出版基金資助項(xiàng)目現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的著名定理縱橫談叢書
- 作者:劉培杰數(shù)學(xué)工作室
- 出版時(shí)間:2016/5/1
- ISBN:9787560358482
- 出 版 社:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社
- 中圖法分類:O174.12
- 頁(yè)碼:227
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16K
本書從一道冬令營(yíng)試題的背景談起,詳細(xì)介紹了哈爾測(cè)度及其相關(guān)知識(shí),全書共分8章,分別為一道冬令營(yíng)試題、集合、拓?fù)淇臻g、距離空間、點(diǎn)集的容積與測(cè)度、哈爾測(cè)度、右哈爾測(cè)度和哈爾覆蓋函數(shù)、局部緊拓?fù)淙荷嫌也蛔児柗e分的存在性
讀書的樂(lè)趣
你最喜愛(ài)什么——書籍。
你經(jīng)常去哪里——書店。
你最大的樂(lè)趣是什么——讀書。
這是友人提出的問(wèn)題和我的回答。真的,我這一輩子算是和書籍,特別是好書結(jié)下了不解之緣。有人說(shuō),讀書要費(fèi)那么大的勁,又發(fā)不了財(cái),讀它做什么?我卻至今不悔,不僅不悔,反而情趣越來(lái)越濃,想當(dāng)年,我也曾愛(ài)打球,也曾愛(ài)下棋,對(duì)操琴也有興趣,還登臺(tái)伴奏過(guò)。但后來(lái)卻都一一斷交,“終身不復(fù)鼓琴”,那原因便是怕花費(fèi)時(shí)間,玩物喪志,誤了我的大事——求學(xué)。這當(dāng)然過(guò)激了一些,剩下來(lái)唯有讀書一事,自幼至今,無(wú)日少?gòu)U,謂之書癡也可,謂之書櫥也可,管它呢,人各有志,不可相強(qiáng)。我的一生大志,便是教書,而當(dāng)教師,不多讀書是不行的。
讀好書是一種樂(lè)趣,一種情操;一種向全世界古往今來(lái)的偉人和名人求教的方法,一種和他們展開討論的方式;一封出席各種社會(huì)、體驗(yàn)各種生活、結(jié)識(shí)各種人物的邀請(qǐng)信;一張邁進(jìn)科學(xué)宮殿和未知世界的入場(chǎng)券;一股改造自己、豐富自己的強(qiáng)大力量,書籍是全人類有史以來(lái)共同創(chuàng)造的財(cái)富,是永不枯竭的智慧的源泉,失意時(shí)讀書,可以使人重整旗鼓;得意時(shí)讀書,可以使人頭腦清醒;疑難時(shí)讀書,可以得到解答或啟示;年輕人讀書,可明奮進(jìn)之道;年老人讀書,能知健神之理。浩浩乎!洋洋乎!如臨大海,或波濤洶涌,或清風(fēng)微拂,取之不盡,用之不竭。吾于讀書,無(wú)疑義矣,三日不讀,則頭腦麻木,心搖搖無(wú)主。
潛能需要激發(fā)
我和書籍結(jié)緣,開始于一次非常偶然的機(jī)會(huì)。大概是八九歲吧,家里窮得揭不開鍋,我每天從早到晚都要去田園里幫工。一天,偶然從舊木柜陰濕的角落里,找到一本蠟光紙的小書,自然很破了。屋內(nèi)光線暗淡,又是黃昏時(shí)分,只好拿到大門外去看。封面已經(jīng)脫落,扉頁(yè)上寫的是《薛仁貴征東》,管它呢,且往下看。第一回的標(biāo)題已忘記,只是那首開卷詩(shī)不知為什么至今仍記憶猶新:
日出遙遙一點(diǎn)紅,飄飄四海影無(wú)蹤。
三歲孩童千兩價(jià),保主跨海去征東。
第1章 一道冬令營(yíng)試題
第2章 集合
§1 集合及其運(yùn)算
§2 映射
§3 基數(shù)(勢(shì))
§4 關(guān)系
§5 佐恩公理
第3章 拓?fù)淇臻g
§1 歐幾里得空間
§2 拓?fù)淇臻g
§3 連續(xù)映射
§4 拓?fù)淇臻g的構(gòu)成
§5 連通性
§6 分離條件(豪斯多夫空間與正規(guī)空間)
§7 緊性
§8 局部緊性
第4章 距離空間
§1 收斂
§2 距離空間的一致拓?fù)湫再|(zhì)
§3 距離空間的構(gòu)成
§4 巴拿赫空間,希爾伯特空間
第5章 點(diǎn)集的容積與測(cè)度
§1 容積
§2 測(cè)度
§3 開集的測(cè)度
§4 任意點(diǎn)集的(外)測(cè)度
§5 可測(cè)集
§6 特殊的測(cè)度
§7 可測(cè)集的逼近及其結(jié)構(gòu)
§8 關(guān)于勒貝格測(cè)度的進(jìn)一步的研究
第6章 哈爾測(cè)度
§1 開子群
§2 哈爾測(cè)度的存在性
§3 可測(cè)群
§4 哈爾測(cè)度的唯一性
第7章 右哈爾測(cè)度和哈爾覆蓋函數(shù)
§1 記號(hào)與一些測(cè)度論上的結(jié)果
§2 哈爾覆蓋函數(shù)
第8章 局部緊拓?fù)淙荷嫌也蛔児柗e分的存在性
§1 丹尼爾擴(kuò)張方法
§2 測(cè)度論的方法
§3 附錄
編輯手記