本書共分兩編，第一編試題，共包括1-10屆美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題及解答，第二編背景介紹，主要包括了素?cái)?shù)模式以及Vandermonde行列式。
第一編 試題
美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽簡(jiǎn)介
1．引言
2．代表隊(duì)的表現(xiàn)
3．參賽者的成績(jī)
4．普特南名人錄
5．結(jié)論
第1屆美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽
第2屆美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽
第3屆美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽
第4屆美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽
第5屆美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽
第6屆美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽
第7屆美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽
第8屆美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽
第9屆美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽
第10屆美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽
第二編 背景介紹
素?cái)?shù)模式
1．引言
2．素?cái)?shù)模式：結(jié)果，例子和語言
3．在什么情形我們可期盼有素?cái)?shù)模式？素?cái)?shù)k元組猜想及其他
4．這些素?cái)?shù)模式和最小模式的個(gè)數(shù)
5．結(jié)束語
Vandermonde行列式
1．Vandermonde行列式
2．Vandermonde行列式與競(jìng)賽試題
3．切伯塔廖夫定理
4．重積分的計(jì)算
5．Vandermonde行列式的推廣
6．在控制論中的應(yīng)用
7．在Putnam競(jìng)賽中的一個(gè)應(yīng)用
8．在遞推數(shù)列求通項(xiàng)中的應(yīng)用
9．一個(gè)組合恒等式的推廣及應(yīng)用
10. 一類無窮級(jí)數(shù)的求和
11．第三類廣義Vandermonde行列式的計(jì)
12 ．三階增次的范德蒙行列式的分解
后記
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