《高等數(shù)學》介紹了一元函數(shù)微積分、常微分方程、MATLAB內(nèi)容。為了方便學生復習章節(jié)內(nèi)容，在每一章后面對本章內(nèi)容進行了總結(jié)；為了讓學生更好地理解數(shù)學建模的含義及數(shù)學的應(yīng)用價值，在每一章增加了閱讀材料，介紹了本章內(nèi)容在實際生活及工作中的應(yīng)用。 在編寫《高等數(shù)學》的過程中，我們吸收了當前高職高專數(shù)學教材的優(yōu)點，結(jié)合當前高職高專教學改革實際，本著知識系統(tǒng)化、通俗化的原則，編寫七章內(nèi)容和例題；注重對學生解決實際問題能力的培養(yǎng)，增加了一些應(yīng)用類內(nèi)容及題目，特別是每一章最后的閱讀材料讓學生看到所學知識在實際生活及工作中的應(yīng)用，并且利用數(shù)學建模的形式進行介紹。選取了難易適中的例題和課后練習及章后綜合練習題；注重對學生解決實際問題能力的培養(yǎng)，增加了較多的應(yīng)用例題；力求編出具有自身特色的高水平的高職高專數(shù)學教材。 《高等數(shù)學》可作為高職高專院校、成人高校和本科院校開辦的二級院校工科各專業(yè)的高等數(shù)學教材，同時適合于經(jīng)管類各專業(yè)人員參考。
第一章 函數(shù)極限連續(xù)
第一節(jié) 函數(shù)的概念與性質(zhì)
一、函數(shù)及其性質(zhì)
二、初等函數(shù)
三、常用經(jīng)濟函數(shù)
練習1.1
第二節(jié) 極限的概念
一、數(shù)列的極限
二、函數(shù)的極限
練習1.2
第三節(jié) 極限的運算
一、極限的運算法則
二、兩個重要極限
練習1.3
第四節(jié) 無窮小量與無窮大量
一、無窮小量
二、無窮大量
三、無窮小與無窮大的關(guān)系
四、無窮小的比較
練習1.4
第五節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
一、連續(xù)函數(shù)的概念
二、初等函數(shù)的連續(xù)性
三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
練習1.5
第一章總結(jié)
綜合練習
閱讀材料一 1萬元人民幣是存銀行還是投資的問題
第二章 導數(shù)與微分
第一節(jié) 導數(shù)的概念
一、兩個引例
二、導數(shù)的概念
三、求導舉例
四、導數(shù)的幾何意義
五、函數(shù)可導性與連續(xù)性的關(guān)系
練習2.1
第二節(jié) 初等函數(shù)導數(shù)的運算
一、基本初等函數(shù)的導數(shù)公式
二、導數(shù)的四則運算法則
三、復合函數(shù)的求導法則
四、隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導法則
練習2.2
第三節(jié) 高階導數(shù)
一、高階導數(shù)的概念
二、高階導數(shù)的計算
練習2.3
第四節(jié) 函數(shù)的微分
一、微分的概念
二、微分的幾何意義
三、微分公式與運算法則
練習2.4
第五節(jié) 微分近似計算的簡單應(yīng)用
一、計算函數(shù)增量的近似值
二、計算函數(shù)的近似值
練習2.5
第二章總結(jié)
綜合練習二
閱讀材料二 最佳車速模型問題
第三章 導數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié) 中值定理與洛必達法則
一、中值定理
二、洛必達法則
練習3.1
第二節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性及極值
一、函數(shù)的單調(diào)性
二、函數(shù)的極值
三、函數(shù)的最值
練習3.2
第三節(jié) 曲線的凹凸性與拐點
練習3.3
第四節(jié) 曲線的漸近線及圖形的畫法
一、曲線的漸近線
二、函數(shù)圖形的描繪
練習3.4
第五節(jié) 導數(shù)的應(yīng)用
一、最值的應(yīng)用舉例
二、導數(shù)在經(jīng)濟分析中的應(yīng)用
練習3.5
第六節(jié) 曲線的曲率
練習3.6
第三章總結(jié)
綜合練習三
閱讀材料三 關(guān)于生產(chǎn)成本最低問題
第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
一、原函數(shù)與不定積分
二、不定積分的幾何意義
三、不定積分的性質(zhì)
四、基本積分公式
五、直接積分法
練習4.1
第二節(jié) 換元積分法
一、第一類換元積分法（湊微分法）
二、第二類換元積分法
練習4.2
第三節(jié) 分部積分法
練習4.3
第四章總結(jié)
綜合練習四
閱讀材料四 求產(chǎn)品的總產(chǎn)量
第五章 定積分及其應(yīng)用
第一節(jié) 定積分的概念及性質(zhì)
一、兩個典型例子
二、定積分的定義
三、定積分的幾何意義
四、定積分的性質(zhì)
練習5.1
第二節(jié) 微積分基本定理
一、變上限定積分及其導數(shù)
二、微積分基本定理
練習5.2
第三節(jié) 定積分的換元積分法和分部積分法
一、定積分的換元積分法
二、定積分的分部積分法
練習5.3
第四節(jié) 廣義積分
一、無窮區(qū)間上的廣義積分
二、無界函數(shù)的廣義積分
練習5.4
第五節(jié) 定積分的應(yīng)用
一、定積分的微元法
二、定積分在幾何上的應(yīng)用
三、定積分在物理上的應(yīng)用
練習5.5
第五章總結(jié)
……
第六章 常微分方程基礎(chǔ)
第七章 MATLAB簡介與應(yīng)用
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