《幾何計(jì)算》討論幾何計(jì)算（geometri ccomputing），其主體是幾何，要解決的對象是幾何的定義、構(gòu)造、度量、變換與關(guān)系處理。幾何計(jì)算在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與制造、計(jì)算幾何以及圖像處理等領(lǐng)域均有應(yīng)用。 《幾何計(jì)算》全面闡述一個(gè)基于“幾何問題幾何化”的幾何計(jì)算理論體系與實(shí)施框架。全書分成導(dǎo)論、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、幾何基礎(chǔ)、幾何變換、二維幾何、二維計(jì)算、三維幾何、三維計(jì)算、二維造型、三維造型和曲線曲面等11章及算法索引、應(yīng)用指南兩個(gè)附錄。 《幾何計(jì)算》詳細(xì)給出了二維、三維幾何計(jì)算中300余個(gè)算法的原理與理論。以算法的形式去描述幾何問題解，可能是提供從理論到實(shí)踐的最佳解決方案。編制一個(gè)完整的代碼并實(shí)現(xiàn)它，是對理論和算法認(rèn)知的最高境界�！稁缀斡�(jì)算》提供大量這樣的代碼，使讀者能更容易理解那些經(jīng)典算法的原理并直接應(yīng)用它們。 《幾何計(jì)算》可作為高等學(xué)校幾何設(shè)計(jì)與計(jì)算、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、CAD等課程的教材或教學(xué)參考書，凡從事與幾何數(shù)據(jù)的獲取、表示、處理和分析相關(guān)的工程技術(shù)人員等都可直接使用《幾何計(jì)算》提供的算法。
何援軍，浙江諸暨人，畢業(yè)于浙江大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系數(shù)學(xué)專業(yè)，上海交通大學(xué)計(jì)算機(jī)系教授、博士生導(dǎo)師。
1992年7月被中國船舶工業(yè)總公司授予“有突出貢獻(xiàn)中青年專家”稱號，同年10月起享受政府特殊津貼。
“九五”期間為上海市CAD應(yīng)用工程專家組成員，曾任中國圖學(xué)學(xué)會副理事長、計(jì)算機(jī)圖學(xué)專業(yè)委員會主任、上海市工程圖學(xué)學(xué)會理事長和上海市科學(xué)技術(shù)協(xié)會委員等。
提出了“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)=幾何+繪制”的觀點(diǎn)，并引入“幾何基”與“幾何數(shù)”，創(chuàng)立了“幾何問題幾何化的幾何計(jì)算理論體系與實(shí)施框架”。
主持過國家自然科學(xué)基金、863計(jì)劃和上海市及中國船舶工業(yè)總公司重點(diǎn)和重大課題27項(xiàng)，獲省、部級以上科技進(jìn)步獎(jiǎng)14項(xiàng)，主研的CAD軟件曾獲全國評測第1名，登記軟件著作權(quán)1項(xiàng)。
著作有《計(jì)算機(jī)圖形學(xué)算法與實(shí)踐》、《CAD圖形開發(fā)工具》和《計(jì)算機(jī)圖形學(xué)》等，發(fā)表論文120余篇。
第1章 導(dǎo)論
1.1 認(rèn)識幾何計(jì)算
1.2 幾何計(jì)算的基礎(chǔ)
1.3 幾何問題幾何化
1.4 幾何計(jì)算的理論框架
1.5 本書的任務(wù)
1.6 參數(shù)約定
1.7 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
第2章 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
2.1 空間點(diǎn)與向量
2.2 矩陣
2.3 工具函數(shù)
第3章 幾何基礎(chǔ)
3.1 基本幾何元素的表述
3.2 幾何數(shù)
3.3 基于幾何數(shù)的幾何奇異處理
第4章 幾何變換
4.1 幾何變換的理論基礎(chǔ)
4.2 變換的幾何化表示
4.3 二維變換
4.4 三維變換
4.5 軸測變換
4.6 透視變換
4.7 羅盤變換
4.8 視圖變換
第5章 二維幾何
5.1 點(diǎn)的建立
5.2 直線的建立
5.3 圓和圓弧的建立
第6章 二維計(jì)算
6.1 判斷計(jì)算
6.2 幾何裁剪
6.3 幾何度量
6.4 包圍盒（圓、球、體）
6.5 多邊形的三角化
第7章 三維幾何
7.1 點(diǎn)與向量
7.2 空間直線
7.3 平面
7.4 三維基本計(jì)算
7.5 三維幾何度量
第8章 三維計(jì)算
8.1 三維判斷計(jì)算
8.2 三維相交計(jì)算
8.3 三維裁剪
8.4 三維包圍盒
第9章 二維造型
9.1 二維布爾運(yùn)算
9.2 變形造型
9.3 尺規(guī)作圖
第10章 三維造型
10.1 物體描述
10.2 平行掃掠造型
10.3 旋轉(zhuǎn)掃掠造型
10.4 場景裝配
第11章 曲線曲面
11.1 樣條曲線擬合
11.2 雙圓弧逼近
11.3 圓的直線逼近
11.4 nezier曲線
11.5 Bezier曲面
11.6 B-Spline曲線
11.7 B樣條曲面
11.8 曲面的三角化表示
附錄A算法索引
附錄B應(yīng)用指南
參考文獻(xiàn)
科研支撐
例如，在求解交點(diǎn)的時(shí)候，希望給出求交點(diǎn)的公式，以便最終能看到交點(diǎn)的坐標(biāo)值；在求解直線的時(shí)候，希望給出表示直線的方程。
但是，解的表述形式往往是多樣的。在進(jìn)入高等數(shù)學(xué)之后，對計(jì)算方式和結(jié)果的表述形式均有了很大的飛躍。例如，顯式解似乎不是必需的了，隱式解變得更為普遍；解的表述不明顯了，逼近解意味著解是一個(gè)不確定的值了；極限解表明解可以根據(jù)你的控制選擇了，等等。高等數(shù)學(xué)還使有限演變成無窮。更有，解可由“算法表述”了，以及“n維空間的任一向量可由它的基底線性標(biāo)出”，等等，各種計(jì)算結(jié)果的表述方式被采用。甚至，曲線的表述也不是固定的了，例如用二分遞歸法表述（繪制）一條Bezier曲線。
中國數(shù)學(xué)源遠(yuǎn)流長，遠(yuǎn)古時(shí)代就有《九章算術(shù)》一書，其成果大都以算法的形式出現(xiàn)。對于雞兔共籠一類問題，可用盈不足術(shù)來解答。更一般的問題，則有方程術(shù)與正負(fù)術(shù)。在幾何方面，中國古代數(shù)學(xué)根本不考慮定理與證明，而重在幾何問題的解決。例如田畝丈量與勾股測量一類問題，導(dǎo)致開平方術(shù)。這種“術(shù)”實(shí)質(zhì)上就是現(xiàn)在計(jì)算機(jī)科學(xué)下的“算法”，因此中國的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)早就萌生出算法的思想，解決問題的方法早就以術(shù)亦即算法的形式出現(xiàn)了。
在計(jì)算機(jī)科學(xué)高度發(fā)達(dá)的今天，有必要重新審視計(jì)算方式的表述形式，而不是一味地追求所謂“解的顯式表述形式”，應(yīng)該考慮幾何、代數(shù)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等綜合的計(jì)算方法及方式和計(jì)算結(jié)果的表述。例如，算法的序列也是一種解的表述形式。
1.3.3 幾何基
1.幾何基的引入
畫法幾何中的尺規(guī)作圖只包括八種基本作圖方法：作一條線段等于已知線段、作一個(gè)角等于已知角、作已知線段的垂直平分線、作已知角的角平分線、過一點(diǎn)作已知直線的垂線、已知一角／一邊作等腰三角形、已知兩角／一邊作三角形以及已知一角／兩邊作三角形等。任一種基本作圖方法均可通過下述五個(gè)步驟中的一步或任幾步實(shí)現(xiàn)（也稱為作圖公法）：通過兩個(gè)已知點(diǎn)可作一直線；已知圓心和半徑可作一個(gè)圓；兩已知直線相交，可求其交點(diǎn)；已知直線和一已知圓相交，可求其交點(diǎn)；兩已知圓相交，可求其交點(diǎn)等。
尺規(guī)作圖本質(zhì)上是用幾何方法處理幾何問題，而且這種原始的尺規(guī)作圖的基本工具很少，約定是很苛刻的，它最樸素的思想是將復(fù)雜的幾何問題分解成有序的、簡單的基本幾何問題。
米勒認(rèn)為，“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和造型依賴于點(diǎn)和向量的數(shù)學(xué)運(yùn)算，我認(rèn)為應(yīng)使用向量幾何分析去簡化推導(dǎo)”。在一個(gè)典型的幾何造型系統(tǒng)中，用到的幾何元素通常有25種，為了建立一個(gè)通用的定義與求交函數(shù)庫，所要完成的求交函數(shù)約為c+25=325種。幾何的構(gòu)造、定位和度量工作雖然千變?nèi)f化，但均基于點(diǎn)、線、面等這些少量的基本作圖工具或基本幾何函數(shù)。這些基本的作圖方法可以完成平面圖形的作圖工作，這意味著它起到了“基”的作用，或有資格作為構(gòu)筑平面圖形的“基”。下面舉一個(gè)最基礎(chǔ)、最簡單、最常用的基本幾何函數(shù)的例子。
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