《高等數(shù)學（第2版 下冊）》是根據(jù)多年教學實踐，參照“工科類本科數(shù)學基礎(chǔ)課程教學基本要求”和《全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學考試大綱》，按照新形勢下教材改革的精神編寫而成。與同類教材不同，《高等數(shù)學（第2版 下冊）》將數(shù)學軟件Mathematica融人到教學實踐環(huán)節(jié)中，對傳統(tǒng)的高等數(shù)學教學內(nèi)容和體系進行適當整合，力求嚴謹清晰，富于啟發(fā)性和可讀性。 《高等數(shù)學（第2版 下冊）》分上、下兩冊。上冊內(nèi)容為函數(shù)與極限，導數(shù)與微分，微分中值定理與導數(shù)的應用，一元函數(shù)積分學及其應用和無窮級數(shù)。下冊內(nèi)容為向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學及其應用，重積分，曲線積分與曲面積分及常微分方程。書中還配備了豐富的例題和習題，分為A（為一般基本要求）、B（有一定難度和深度）兩類，便于分層次教學。 《高等數(shù)學（第2版 下冊）》可作為高等學校理、工科各類專業(yè)高等數(shù)學課程的教材。
第六章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第一節(jié) 向量及其線性運算
一、向量概念
二、向量的線性運算
三、向量在軸上的投影
習題6-1
第二節(jié) 向量的坐標
一、空間直角坐標系
二、向量的坐標表示法
習題6-2
第三節(jié) 向量的乘積
一、兩向量的數(shù)量積
二、兩向量的向量積
*三、三向量的混合積
習題6-3
第四節(jié) 平面與直線
一、平面及其方程
二、直線及其方程
習題6-4
第五節(jié) 空間曲面與空間曲線
一、空間曲面及其方程
二、空間曲線及其方程
習題6-5
*第六節(jié) Mathematica在空間解析幾何中的應用
一、基本命令
二、實驗舉例
本章小結(jié)
總習題六
第七章 多元函數(shù)微分學及其應用
第一節(jié) 平面點集與多元函數(shù)
一、平面點集
二、n維空間
三、多元函數(shù)
習題7-1
第二節(jié) 多元函數(shù)的極限與連續(xù)性
一、二元函數(shù)極限
二、多元函數(shù)的連續(xù)性
習題7-2
第三節(jié) 全微分與偏導數(shù)
一、全微分定義
二、偏導數(shù)．
三、高階偏導數(shù)
*四、全微分在近似計算中的應用
習題7-3
第四節(jié) 多元復合函數(shù)的微分法
一、復合函數(shù)的求導法則
二、復合函數(shù)的全微分
習題7-4
第五節(jié) 隱函數(shù)的微分法
一、一個方程的情形．
二、方程組的情形
*三、反函數(shù)組定理
習題7-5
第六節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度
一、方向?qū)?shù)
二、梯度
習題7-6
第七節(jié) 微分法在幾何上的應用
一、空間曲線的切線與法平面
二、空間曲面的切平面與法線
習題7-7
第八節(jié) 多元函數(shù)的極值
一、多元函數(shù)的極值與最值
二、條件極值和拉格朗日乘數(shù)法
習題7-8
*第九節(jié) 二元函數(shù)的泰勒公式
一、二元函數(shù)的泰勒公式
二、二元函數(shù)極值的充分條件的證明
習題7-9
第十節(jié) Mathematica在多元函數(shù)微分學中的應用
一、基本命令
二、實驗舉例
本章小結(jié)
總習題七
第八章 重積分
第一節(jié) 二重積分的概念及性質(zhì)
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質(zhì)
習題8-1
第二節(jié) 二重積分的計算
一、直角坐標系下二重積分的計算
二、極坐標系下二重積分的計算
*三、二重積分的一般變量代換
習題8-2
第三節(jié) 三重積分
一、三重積分的概念和性質(zhì)
二、三重積分的計算
習題8-3
第四節(jié) 重積分的應用
一、曲面的面積
二、質(zhì)心
三、轉(zhuǎn)動慣量
四、引力問題
習題8-4
*第五節(jié) Mathematica在重積分中的應用
一、基本命令
二、實驗舉例
本章小結(jié)
總習題八
第九章 曲線積分與曲面積分
第一節(jié) 第一型曲線積分——對弧長的曲線積分
一、第一型曲線積分概念及性質(zhì)
二、第一型曲線積分的計算
習題9-1
第二節(jié) 第一型曲面積分——對面積的曲面積分
一、第一型曲面積分概念及性質(zhì)
二、第一型曲面積分的計算
習題9-2
第三節(jié) 第二型曲線積分——對坐標的曲線積分．
一、第二型曲線積分概念及性質(zhì)
二、第二型曲線積分的計算
習題9-3
第四節(jié) 格林公式及其應用
一、格林公式及相關(guān)概念
*二、格林公式的一個物理原型
三、平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件
習題9-4
第五節(jié) 第二型曲面積分——對坐標的曲面積分
一、第二型曲面積分的概念與性質(zhì)
二、第二型曲面積分的計算
習題9-5
第六節(jié) 高斯公式與斯托克斯公式
一、高斯公式
*二、第二型曲面積分與曲面無關(guān)的條件
三、斯托克斯公式
*四、空間曲線積分與路徑無關(guān)的條件
習題9-6
第七節(jié) 場論初步
一、梯度
二、散度
三、旋度
*四、微分算子
習題9-7
*第八節(jié) Mathematica在線面積分中的應用
本章小結(jié)
總習題九
第十章 常微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
一、微分方程問題舉例
二、基本概念
習題10-1
第二節(jié) 可變量分離的微分方程
一、可變量分離的方程概念
二、可變量分離的方程的解法
三、可化為變量分離的方程
習題10-2
第三節(jié) 一階線性微分方程與常數(shù)變易法
一、一階線性方程
二、伯努利方程
習題10-3
第四節(jié) 全微分方程
一、全微分方程的概念
二、全微分方程的解法
習題10-4
第五節(jié) 某些特殊類型的高階方程
一、形如y（n）=f（x）的方程
二、形如F（x，y（k），y（k+1），…，y（n）=0的方程
三、形如F（y，y'，y“，…，y（n）=0的方程
習題10-5
第六節(jié) 高階線性微分方程
一、線性微分方程的一般理論
二、齊次線性方程通解的結(jié)構(gòu)
三、非齊次線性方程解的結(jié)構(gòu)
習題10-6
第七節(jié) 常系數(shù)線性微分方程
一、常系數(shù)齊次線性微分方程
二、常系數(shù)非齊次線性微分方程
習題10-7
*第八節(jié) 常微分方程冪級數(shù)解法
習題10-8
*第九節(jié) Mathematica在微分方程中的應用
一、基本命令
二、實驗舉例
本章小結(jié)
總習題十
部分習題答案與提示
參考文獻
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