前言本卷是4卷本著作《風(fēng)險(xiǎn)收益分析：理性投資的理論與實(shí)踐》的第2卷。本書�…≈溉�部4卷本著作，后同。譯者注的理論基礎(chǔ)是馮·諾依曼和摩根斯坦（von Neumann and Morgenstern，1944）以及薩維奇（L�� J�� Savage，1954）開創(chuàng)的理性選擇理論。雖然這一理論適用于一般意義上的理性選擇，而不僅僅是理性投資，但大多數(shù)情況下本書所討論的實(shí)踐都是關(guān)于投資的。特別地，貫穿本書各卷的一個(gè)核心主題是：風(fēng)險(xiǎn)收益分析特別是均值方差分析是投資者近似馮·諾依曼和摩根斯坦或薩維奇的理性決策者（rational decision makers，RDM）行動的一種可行途徑。

第1卷討論概率已知的風(fēng)險(xiǎn)條件下的單時(shí)期（single�瞤eriod）選擇。本卷則討論多時(shí)期（many�瞤eriod）分析，并仍然假設(shè)概率是已知的。第3卷將討論單時(shí)期或多時(shí)期分析，但概率是未知的，即不確定條件下選擇的情形。第4卷將論述對金融理論和實(shí)踐十分重要的內(nèi)容，這些內(nèi)容無法很好地融入前3卷的闡述中。

第1卷反復(fù)批判了這個(gè)領(lǐng)域我所謂的大混淆（great confusion），即混淆有效應(yīng)用均值方差分析的必要和充分條件。正態(tài)（高斯）收益分布是一個(gè)充分但非必要的條件。如果人們（像我一樣）相信不同概率分布中的理性選擇需要最大化期望效用，那么均值方差分析實(shí)用的必要充分條件，是在MV有效邊界上精心選擇的均值方差組合將近似極大化多種凹（風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避）效用函數(shù)的期望效用。第1卷的一個(gè)主要目的是通過證明事實(shí)上來自MV邊界的（對于特定投資者而言的）正確選擇通常會近似極大化期望效用，即便相關(guān)投資組合的收益并非正態(tài)分布時(shí)也是如此，來消除這種大混淆。

本卷的一個(gè)主要目的則是探討當(dāng)前的單時(shí)期選擇與更長期目標(biāo)之間的關(guān)系。具體而言，本卷論述了例如長期投資、投資者臨近退休時(shí)應(yīng)當(dāng)采用的資產(chǎn)配置平滑路徑、代際投資需求的調(diào)整，以及一般而言金融決策支持系統(tǒng)應(yīng)該包含的決策規(guī)則等主題。特別地，本卷最后一章詢問了幾十年后金融決策支持系統(tǒng)將會是什么樣子。

閱讀本卷所需的數(shù)學(xué)知識我注意到一些閱讀第1卷的讀者希望我能夠提供非數(shù)學(xué)的投資建議。事實(shí)上，除了偶爾有一些技術(shù)性的注釋外，閱讀本卷的前提是具備與馬科維茨（Markowitz，1959）的著作中所用到的相同的數(shù)學(xué)水平。此外讀者還需要知道求和符號ni=1怎樣運(yùn)算，愿意并能夠?qū)W習(xí)連乘符號ni=1怎樣運(yùn)算（如果他還不知道連乘符號怎樣運(yùn)算的話）（沒有學(xué)習(xí)過微積分的讀者可以忽略極少用到的一階導(dǎo)數(shù)）。如同在馬科維茨（1959）的著作中那樣，本卷包含了一系列概念，這些概念對很多人耳熟能詳，但對其他人則可能是一個(gè)挑戰(zhàn)。例如，條件期望值這一概念之于本卷的重要性，就像協(xié)方差概念之于馬科維茨（1959）的著作和馮·諾依曼與摩根斯坦的期望效用之于本書第1卷的重要性一樣。要理解多時(shí)期的理性選擇，對條件期望值是什么略知大概是不夠的。讀者必須理解這一概念的正式定義，以及正式定義與大概的聯(lián)系是怎樣的，否則就無法弄懂任何正式的分析。在那種情況下，讀者必須基于我的（或其他某個(gè)人的）權(quán)威表述，而不是自己揣測關(guān)于這個(gè)概念邏輯意味著什么。

馬科維茨（1959）著作第3章（數(shù)學(xué)內(nèi)容從這一章開始）題為數(shù)學(xué)與讀者的首節(jié)，給出了類似不要試圖快速閱讀本書而是嘗試?yán)斫庾C明過程的建議。關(guān)于建議我還要補(bǔ)充一點(diǎn)：如果首次閱讀時(shí)你無法理解某個(gè)概念，不要?dú)怵H。仔細(xì)考慮這個(gè)概念，或許可以繼續(xù)讀下去看這個(gè)概念是怎樣應(yīng)用的，然后再回到這個(gè)概念的定義。

幾個(gè)困難的證明被分成了一個(gè)或多個(gè)段落，證明過程的開頭為證明（PROOF），結(jié)尾處是證明完畢（QED）。非數(shù)學(xué)專業(yè)人士可以跳過或略過這些證明。否則因?yàn)樽C明是正文的一部分，是對什么意味著什么且為何如此的解釋，故而不應(yīng)跳過或略過這些內(nèi)容。

對那些已經(jīng)非常熟悉諸如條件期望值、馮·諾依曼和摩根斯坦定義的策略，以及動態(tài)規(guī)劃原理等內(nèi)容的讀者，我希望馬科維茨（1959）的著作足以證明一本書花費(fèi)筆墨使專注的新手快速掌握必要的基本原理，然后介紹值得多個(gè)理論與實(shí)踐領(lǐng)域的思想領(lǐng)袖關(guān)注的新思想是有可能的。

時(shí)光一去不復(fù)返如下真實(shí)但有誤導(dǎo)性的故事不時(shí)出現(xiàn)在出版物中，包括曾經(jīng)被一個(gè)非常知名的金融專欄作者發(fā)表在《華爾街日報(bào)》上。大約在1952年，當(dāng)我在蘭德公司工作時(shí)，我面臨著是CRFE形式還是TIAA形式的股票/債券投資組合選擇。我選擇了一個(gè)5050的組合。我的推理是，如果股票市場大幅上升，那么我就會為我完全沒有參與這一市場而遺憾；反過來，如果股票市場大幅下跌，我同樣會感到遺憾，而5050的比例最小化了我的最大遺憾。那些評論員從這個(gè)故事中得出的結(jié)論是，即使是現(xiàn)代投資組合理論（modern portfolio theory，MPT）的開創(chuàng)者馬科維茨，在選擇投資組合時(shí)也不運(yùn)用MPT。

5050的比例是1952年我25歲時(shí)的選擇，但它不會是今天我給25歲年輕人的建議。今天我的建議是給予股票更大的權(quán)重，或許是100%的股票，這取決于個(gè)體容忍投資組合價(jià)值短期波動的意愿。1952年至今，大量的MPT基礎(chǔ)設(shè)施得以建設(shè)。1952年，盡管有馬科維茨（1952a）的文章，但還沒有編寫出優(yōu)化程序，也沒有容易獲得的收益序列數(shù)據(jù)［比如Ibbotson （2004）或Dimson, Marsh, and Staunton （2002）的數(shù)據(jù)序列］。那時(shí)也沒有幾十年的關(guān)于怎樣使用MPT設(shè)備的討論，就像我曾經(jīng)和朋友、同事的討論那樣。我在本書第1卷的致謝中感謝了這些朋友和同事。

至于我現(xiàn)在怎樣投資，利用當(dāng)前常用資產(chǎn)類別的均值、方差和協(xié)方差的前瞻性估計(jì)值，我參與了我很多客戶（例如本書的資助商得克薩斯州達(dá)拉斯市的第一環(huán)球公司和第7章中介紹的GuidedChoice公司）投資組合有效邊界的生成和應(yīng)用過程。在反復(fù)的接觸中，我了解到自己偏好的近似資產(chǎn)類別組合，并大致上投資于這一組合。我以交易型開放式指數(shù)基金（exchange traded fund，ETF）代替股票，以債券代替固定收益證券來實(shí)現(xiàn)自己的選擇。

我的理論觀點(diǎn)隨著時(shí)間推移也在發(fā)生變化。例如，本書第1卷的焦點(diǎn)主題，即期望效用的均值方差近似的有效性，并沒有出現(xiàn)在我1952年的論文中，而是最早出現(xiàn)在我1959年的著作中。1952年的論文中介紹的投資組合均值和方差與證券的均值、方差和協(xié)方差之間的關(guān)系沒有發(fā)生變化。這些是數(shù)學(xué)關(guān)系。但怎樣應(yīng)用這些關(guān)系，以及應(yīng)用它們的理由，則隨著時(shí)間的推移發(fā)生了改變。在我看來，1952～1959年的改變是最大的［馬科維茨（2010a）的論文對我1959年的觀點(diǎn)與1952年時(shí)所持觀點(diǎn)做了詳細(xì)比較］。

我的觀點(diǎn)變化的一個(gè)更直接的例子，是本卷內(nèi)容與第1卷中所預(yù)想的不完全相同。雖然本卷的基本主題仍然是概率已知條件下多期博弈的理性投資，但當(dāng)我仔細(xì)地重新檢查這一主題時(shí)，發(fā)現(xiàn)其具體內(nèi)容在某些未預(yù)料到的方向發(fā)生了變化。特別地，在第6章（本卷的首章）的闡述尚未展開時(shí)，我就發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)上將投資者描述為獨(dú)行俠，以及將投資組合選擇過程描述為只有一個(gè)利益相關(guān)者，明顯與事實(shí)不符。這導(dǎo)致本卷的探討路徑和內(nèi)容安排是我最初未預(yù)想到的。

盡管如此，預(yù)想的內(nèi)容仍然體現(xiàn)在第2卷中，包括動態(tài)規(guī)劃原理、莫辛薩繆爾森模型、動態(tài)規(guī)劃方法導(dǎo)出效用函數(shù)的馬科維茨范戴克二次近似，以及布萊馬科維茨考慮稅收的投資組合分析。

友好的爭論者我們在本卷中介紹的理論由休謨（Hume）所謂的理念之間的邏輯或數(shù)學(xué)關(guān)系構(gòu)成。除非某個(gè)證明過程中有錯(cuò)誤，否則這些關(guān)系是不存在爭議的。存在爭議而且確實(shí)有過爭議的，是怎樣將這些關(guān)系中包含的原理應(yīng)用于實(shí)踐問題。我從來沒有為對我在這些問題上的觀點(diǎn)的有力挑戰(zhàn)而難堪過。我難免也會不贊同那些我高度尊敬的同行的觀點(diǎn)。保羅·薩繆爾森（Paul Samuelson）是一個(gè)最突出的例子。其他的例子包括恰布拉（Chhabra）、埃文斯基（Evensky）、伊博森（Ibbotson）、默頓（Merton）、謝弗林（Shefrin）、斯特曼（Statman）和其他人。我的朋友知道，我從那些描繪日益增長的知識領(lǐng)域的友好對話中得到了極大的樂趣并且獲益良多。當(dāng)一個(gè)同行建議使投資者超越馬科維茨的框架時(shí)，我并不介懷；反過來，當(dāng)我提出要讓投資者超越超越馬科維茨的框架時(shí)，我也沒期望做些什么。

正如我說過的那樣，所有這些都為我的朋友所知。我只是想讓作為第三方的讀者明白，我對那些我認(rèn)為其觀點(diǎn)值得在本書介紹的同行懷有最高的敬意，而不管我是否贊同他們的觀點(diǎn)。

關(guān)于作者第11章中關(guān)于布萊馬科維茨TCPA（考慮稅收的投資組合分析）的小節(jié)是肯尼斯·布萊（Kenneth Blay）和我合著的。除此之外，所有內(nèi)容和觀點(diǎn)都是我自己的。在第1卷的致謝中，在一般性地感謝第一環(huán)球公司和特別感謝Tony Batman對本書的資助后，我指出，肯尼斯·布萊是我與第一環(huán)球公司在贊助和其他事務(wù)上的主要聯(lián)系人……考慮到在寫作本書過程中我們持久而緊密的聯(lián)系，我認(rèn)為將肯尼斯列為本書的聯(lián)合作者是對他的恰當(dāng)感謝方式。我們的聯(lián)系一直持續(xù)到最近，但現(xiàn)在肯尼斯已經(jīng)不再是第一環(huán)球公司的雇員了（我們的聯(lián)系也發(fā)生了變化）。我沒有費(fèi)力地將本卷中絕大多數(shù)我們換成我，除了被列為是我寫作的第12章外。這是因?yàn)榈?2章包含了構(gòu)建實(shí)時(shí)決策支持系統(tǒng)的建議，這些建議與目前該領(lǐng)域的領(lǐng)軍人物所認(rèn)可的原則相沖突。我論據(jù)中的一項(xiàng)關(guān)鍵內(nèi)容乃是基于個(gè)人在一種替代性方法上的經(jīng)驗(yàn)：我一直在這個(gè)領(lǐng)域，開創(chuàng)了這一方法，該方法的表現(xiàn)的確比目前的處理方法要好不少。通過以第一人稱單數(shù)寫作，我可以用我來代替馬科維茨。

致謝本卷的寫作使我有機(jī)會重新檢查自己在投資組合選擇環(huán)境的多個(gè)方面，包括時(shí)間和其他方面的主張，也使我有機(jī)會寫出我當(dāng)前在這些問題上的觀點(diǎn)，既包括那些我長期持有的觀點(diǎn)，也包括寫作時(shí)新形成的觀點(diǎn)。如同在第1卷中一樣，我希望向Stephen A�� (Tony) Batman表達(dá)我的感激之情，是他使所有這些變得可能。我也要感謝Mary Margaret (Midge) McDonald，她很有耐心地辨認(rèn)出并輸入了數(shù)不盡的草稿，其中我將大量大幅修改過的材料從一處調(diào)整至另一處；感謝Lilli Therese Alexander，她在承擔(dān)哈里·馬科維茨公司其他職責(zé)的同時(shí)查找和加工了大量文獻(xiàn)信息；感謝徐甘霖（Ganlin Xu），他閱讀了本卷的完整內(nèi)容，給出了有價(jià)值的意見和建議；感謝Barbara Markowitz，她對本書表現(xiàn)出了持久的興趣，并給予我無盡的鼓勵(lì)。

哈里 M�瘪R科維茨加利福尼亞州圣迭戈2016年3月