緒論
第一章 隨機事件與概率
第一節(jié) 隨機事件
一、隨機事件與樣本空間
二、隨機事件的關(guān)系與運算
第二節(jié) 概率
一、概率的定義
二、概率的基本性質(zhì)
三、古典概型
四、幾何概型
第三節(jié) 條件概率與全概率公式
一、條件概率與乘法定理
二、全概率公式與貝葉斯公式
第四節(jié) 事件的獨立性
一、事件的獨立性
二、伯努利概型
第五節(jié) 應(yīng)用實例——生日問題
習題一
第二章 隨機變量及其分布
第一節(jié) 隨機變量的概念
第二節(jié) 一維離散型隨機變量及其分布
一、離散型隨機變量的概率分布
二、常見離散型隨機變量的分布
第三節(jié) 隨機變量的分布函數(shù)
一、分布函數(shù)的定義
二、分布函數(shù)的性質(zhì)
第四節(jié) 一維連續(xù)型隨機變量及其分布
一、連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)
二、常見連續(xù)型隨機變量的分布
第五節(jié) 二維隨機變量及其分布
一、二維隨機變量的分布函數(shù)
二、二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布
三、二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合分布
第六節(jié) 隨機變量的相互獨立性
一、邊緣分布
二、條件分布
三、隨機變量的相互獨立性
第七節(jié) 隨機變量的函數(shù)及其分布
一、一維隨機變量的函數(shù)及其分布
二、二維隨機變量的函數(shù)的分布
三、數(shù)理統(tǒng)計中的重要分布
四、中心極限定理
第八節(jié) 應(yīng)用實例
一、高爾頓釘板的理論解釋及計算機仿真
二、人力資源管理
習題二
第三章 隨機變量的數(shù)字特征
第一節(jié) 數(shù)學期望
一、數(shù)學期望的定義
二、隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望
三、數(shù)學期望的基本性質(zhì)
第二節(jié) 方差和協(xié)方差
一、方差
二、協(xié)方差
三、一些重要隨機變量的數(shù)學期望與方差
第三節(jié) 人數(shù)定律
第四節(jié) 應(yīng)用實例
一、豆腐生產(chǎn)決策問題
二、報童售報策略問題
習題三
第四章 參數(shù)估計與假設(shè)檢驗
第一節(jié) 數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)與抽樣分布
一、總體、個體與樣本
二、統(tǒng)計量與樣本矩
三、正態(tài)總體下的常用統(tǒng)計量的分布
第二節(jié) 點估計
一、矩估計法
二、極大似然估計法
三、估計量的評選標準
第三節(jié) 區(qū)間估計
一、置信區(qū)間的概念
二、單個正態(tài)總體的均值的區(qū)間估計
三、單個正態(tài)總體的方差的區(qū)間估計
四、兩個正態(tài)總體的均值差的置信區(qū)間
五、兩個正態(tài)總體的方差比的置信區(qū)間
第四節(jié) 假設(shè)檢驗
一、假設(shè)檢驗的概念
二、單個正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗
三、兩個正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗
四、單側(cè)假設(shè)檢驗
五、總體分布的假設(shè)檢驗
第五節(jié) 應(yīng)用實例
一、廢品率的極大似然估計
二、質(zhì)量控制問題
習題四
第五章 回歸分析與方差分析
第一節(jié) 總體回歸直線與相關(guān)系數(shù)
第二節(jié) 一元線性回歸模型及統(tǒng)計推斷
一、樣本回歸直線
二、樣本相關(guān)系數(shù)與直線回歸方程的檢驗
三、預測與控制
第三節(jié) 一元非線性回歸與多元線性回歸
一、一元非線性回歸
二、多元線性回歸分析
第四節(jié) 方差分析
一、單因素方差分析
二、兩因素方差分析
第五節(jié) 應(yīng)用實例
一、鑄件模型的工藝及配方優(yōu)選
二、家庭收入與支出
習題五
附錄
MATLAB軟件基礎(chǔ)
一、MATLAB概述
二、MATLAB的安裝與啟動
三、MATLAB的開發(fā)環(huán)境
四、MATLAB數(shù)據(jù)類型
五、MATLAB圖形功能
六、程序設(shè)計
習題答案
附表1 泊松分布表
附表2 標準正態(tài)分布表
附表3 χ2分布表
附表4 τ分布表
附表5 F分布表
附表6 相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗表
參考文獻