《高等學校教材：高等數(shù)學（上冊）》是按照最新的“工科類本科數(shù)學基礎(chǔ)課程教學基本要求”（征求意見稿），并結(jié)合多年教學改革實踐經(jīng)驗編寫而成的教材。全書共14章，分上、下兩冊出版。上冊介紹一元函數(shù)微積分，內(nèi)窯包括函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與極限、微分學的基本定理、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、積分、積分法、定積分的應(yīng)用與廣義積分、無窮級數(shù)。書中加強了對基本數(shù)學概念、基本教學思想和善本數(shù)學方法的闡述，注重應(yīng)用散學能力的培養(yǎng)，增加了有關(guān)數(shù)學模型與教學實驗、數(shù)學軟件應(yīng)用的內(nèi)容，力求滿足高素質(zhì)科技人才培養(yǎng)的需要。全書例題豐富，敘述注重幾何和物理直觀，通俗易懂，并含有豐富的有關(guān)微積分發(fā)展的歷史資科，具有較好的可讀性。全書在節(jié)末配有大量的習題，章末配有總習題和有關(guān)的數(shù)學建模與教學實驗的習題。
第1章 函數(shù)
1.1 實數(shù)集區(qū)間
1.1.1 集合
1.1.2 實數(shù)集
1.1.3 區(qū)間鄰域
習題1.1
1.2 函數(shù)的概念
1.2.1 常量與變量
1.2.2 函數(shù)的定義
1.2.3 函數(shù)的表示分段函數(shù)
1.2.4 函數(shù)的幾種特性
習題1.2
1.3 初等函數(shù)
1.3.1 反函數(shù)
1.3.2 基本初等函數(shù)
1.3.3 復(fù)合函數(shù)
1.3.4 初等函數(shù)
1.3.5 雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)
1.3.6 非初等函數(shù)舉例
習題1.3
1.4 數(shù)學模型與拓展
1.4.1 建立函數(shù)關(guān)系舉例
1.4.2 函數(shù)概念的形成與發(fā)展
第1章總習題
第2章 導(dǎo)數(shù)與極限
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.1 引例
2.1.2 導(dǎo)數(shù)概念
習題2.1
2.2 極限
2.2.1 數(shù)列極限的定義
2.2.2 函數(shù)極限的定義
2.2.3 極限的性質(zhì)
2.2.4 無窮小與無窮大
2.2.5 極限的運算法則
2.2.6 無窮小的比較
習題2.2
2.3 函數(shù)的連續(xù)性
2.3.1 函數(shù)連續(xù)的概念
2.3.2 連續(xù)函數(shù)的運算性質(zhì)
2.3.3 初等函數(shù)的連續(xù)性
2.3.4 函數(shù)的間斷點及其分類
2.3.5 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習題2.3
2.4 導(dǎo)數(shù)的計算
2.4.1 函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
2.4.2 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則
2.4.3 反函數(shù)求導(dǎo)法則
2.4.4 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則（鏈式法則）
2.4.5 基本求導(dǎo)公式
2.4.6 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及對數(shù)求導(dǎo)法
2.4.7 由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.4.8 極坐標系下曲線的切線問題
習題2.4
2.5 高階導(dǎo)數(shù)
習題2.5
2.6 數(shù)學模型與拓展
2.6.1 與連續(xù)函數(shù)相關(guān)的例子
2.6.2 小課題研討：機器人設(shè)計
2.6.3 極限概念的形成
第2章 總習題
……
第3章 微分學的基本定理
第4章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第5章 積分
第6章 積分法
第7章 定積分的應(yīng)用與廣義積分
第8章 無窮級數(shù)
習題參考答案
書單推薦
