定 價：39 元
叢書名：21世紀高等院校數(shù)學規(guī)劃教材
- 作者：褚寶增、陳兆斗
- 出版時間：2018/11/1
- ISBN：9787301300015
- 出 版 社：北京大學出版社
- 中圖法分類：O13
- 頁碼：252
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開本：16K
《高等數(shù)學（下冊）》是根據(jù)教育部“理工類本科高等數(shù)學課程教學基本要求”編寫的“高等數(shù)學”教材，編者全部是具有豐富教學經(jīng)驗的教學一線教師。全書共十二章，分上、下兩冊出版。上冊內(nèi)容包括：極限，導數(shù)與微分，微分中值定理與導數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分及其應(yīng)用，常微分方程等；下冊內(nèi)容包括：空間解析幾何與向量代數(shù)，多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用，重積分，曲面積分與曲線積分，無窮級數(shù)及傅里葉級數(shù)等。本書按節(jié)配置習題，每章有總練習題，書末附有答案與提示，便于讀者參考。
本書根據(jù)理工類學生的實際要求及相關(guān)課程的設(shè)置次序，對傳統(tǒng)的教學內(nèi)容在結(jié)構(gòu)和內(nèi)容上作了合理調(diào)整，使之更適合新世紀“高等數(shù)學”教學理念和教學內(nèi)容的改革趨勢。其主要特點是：選材取舍精當，行文簡約嚴密，講解重點突出，服務(wù)后續(xù)課程，銜接考研思路，注重基礎(chǔ)訓練和學生綜合能力的培養(yǎng)。
《高等數(shù)學（下冊）》緊扣高等院校理工類本科高等數(shù)學課程教學大綱的要求，同時凝聚了作者長期講授高等數(shù)學課程的豐富經(jīng)驗和體會。本書語言流暢、通俗易懂、條理清晰、分析透徹、重點突出、難點分散，注重從幾何直觀和物理背景引入基本概念，強調(diào)對數(shù)學思想、方法的理解和掌握以及運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。
褚寶增：中國地質(zhì)大學數(shù)理學院教授 ，碩士生導師，具有豐富的教學經(jīng)驗和積累，主要負責數(shù)理學院“公共數(shù)學”的教學工作；陳兆斗：中國地質(zhì)大學數(shù)理學院教授，碩士生導師，具有豐富的高等數(shù)學教學經(jīng)驗，主編自考辦指定教材《高等數(shù)學（工本）》。
目錄
第七章空間解析幾何與向量代數(shù)
§7.1空間直角坐標系與向量
一、 空間直角坐標系
二、 向量及其運算
習題7.1
§7.2曲面及其方程
一、 曲面方程的概念
二、 旋轉(zhuǎn)曲面
三、 柱面
習題7.2
§7.3空間曲線及其方程
一、 空間曲線的一般方程
二、 空間曲線的參數(shù)方程
三、 空間曲線在坐標平面上的投影
習題7.3
§7.4平面及其方程
一、 平面的點法式方程
二、 平面的一般方程
三、 兩平面的夾角
四、 點到平面的距離
習題7.4
§7.5空間直線及其方程
一、 空間直線的一般方程
二、 空間直線的對稱式方程和參數(shù)方程
三、 兩空間直線的夾角
四、 空間直線和平面的夾角
五、 平面束
習題7.5
§7.6二次曲面
一、 橢球面
二、 雙曲面
三、 拋物面
四、 二次錐面
習題7.6
總練習題七
〖〗〖〗高等數(shù)學（下冊）
目錄高等數(shù)學（下冊）
目錄〖〗〖〗第八章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
§8.1多元函數(shù)的基本概念及性質(zhì)
一、 平面點集
二、 n維空間
三、 多元函數(shù)的概念
四、 多元函數(shù)的極限
五、 多元函數(shù)的連續(xù)性
習題8.1
§8.2偏導數(shù)
一、 偏導數(shù)的概念
二、 高階偏導數(shù)
習題8.2
§8.3全微分
一、 全微分的定義
*二、 全微分在近似計算中的應(yīng)用
習題8.3
§8.4多元復合函數(shù)的求導法則
一、 多元復合函數(shù)求導的鏈式法則
二、 多元復合函數(shù)的高階導數(shù)
三、 一階微分形式不變性
習題8.4
§8.5隱函數(shù)的求導公式
一、 一個方程的情形
二、 方程組的情形
習題8.5
§8.6微分法在幾何上的應(yīng)用
一、 空間曲線的切線與法平面
二、 曲面的切平面與法線
習題8.6
§8.7方向?qū)?shù)與梯度
一、 方向?qū)?shù)
二、 梯度
習題8.7
§8.8多元函數(shù)的極值及其求法
一、 多元函數(shù)的極值及**值、*小值
二、 條件極值
習題8.8
*§8.9*小二乘法
總練習題八
第九章重積分
§9.1二重積分的概念與性質(zhì)
一、 二重積分的概念
二、 二重積分的性質(zhì)
習題9.1
§9.2二重積分的計算
一、 在直角坐標系下計算二重積分
二、 在極坐標系下計算二重積分
習題9.2
§9.3三重積分的概念與計算
一、 三重積分的概念
二、 三重積分的計算
習題9.3
§9.4重積分的應(yīng)用
一、 立體的體積
二、 空間曲面的面積
三、 質(zhì)心
四、 轉(zhuǎn)動慣量
五、 引力
習題9.4
總練習題九第十章曲線積分與曲面積分
§10.1對弧長的曲線積分
一、 對弧長的曲線積分的概念與性質(zhì)
二、 對弧長的曲線積分的計算
習題10.1
§10.2對坐標的曲線積分
一、 對坐標的曲線積分的概念與性質(zhì)
二、 對坐標的曲線積分的計算
*三、 兩類曲線積分之間的聯(lián)系
習題10.2
§10.3格林公式及其應(yīng)用
一、 格林公式
二、 平面上對坐標的曲線積分與路徑無關(guān)的條件
三、 求解全微分方程
習題10.3
§10.4對面積的曲面積分
一、 對面積的曲面積分的概念與性質(zhì)
二、 對面積的曲面積分的計算
習題10.4
§10.5對坐標的曲面積分
一、 有向曲面及有向曲面面積元素的投影
二、 對坐標的曲面積分的概念與性質(zhì)
三、 對坐標的曲面積分的計算
四、 兩類曲面積分的聯(lián)系
習題10.5
§10.6高斯公式與斯托克斯公式
一、 高斯公式
*二、 通量與散度
三、 斯托克斯公式
*四、 環(huán)流量與旋度
習題10.6
總練習題十
第十一章無窮級數(shù)
§11.1數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)
一、 數(shù)項級數(shù)的基本概念
二、 數(shù)項級數(shù)的基本性質(zhì)
習題11.1
§11.2數(shù)項級數(shù)斂散性的判定
一、 正項級數(shù)及其審斂法
二、 交錯級數(shù)及其審斂法
三、 **收斂和條件收斂
習題11.2
§11.3冪級數(shù)
一、 函數(shù)項級數(shù)
二、 冪級數(shù)
三、 冪級數(shù)的性質(zhì)
四、 冪級數(shù)的加法、減法和乘法運算
習題11.3
§11.4函數(shù)的冪級數(shù)展開式
一、 函數(shù)的冪級數(shù)展開式
二、 泰勒級數(shù)及泰勒展開式
三、 將函數(shù)展開成冪級數(shù)
習題11.4
§11.5冪級數(shù)的應(yīng)用及歐拉公式
一、 冪級數(shù)的和函數(shù)
二、 利用冪級數(shù)做近似計算
三、 歐拉公式的形式推導
習題11.5
總練習題十一
第十二章傅里葉級數(shù)
§12.1周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)
一、 三角級數(shù)
二、 三角函數(shù)系的正交性
三、 周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)及其收斂性
習題12.1
§12.2正弦級數(shù)與余弦級數(shù)
習題12.2
§12.3一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開
習題12.3
§12.4傅里葉級數(shù)的復數(shù)形式
習題12.4
*§12.5傅里葉變換
一、 傅里葉變換的引入
二、 δ函數(shù)與卷積
三、 傅里葉變換的性質(zhì)
習題12.5
總練習題十二
附錄傅氏變換簡表
習題答案與提示
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