《深度學習的數(shù)學》基于豐富的圖示和具體示例,通俗易懂地介紹了深度學習相關(guān)的數(shù)學知識。第1章介紹神經(jīng)網(wǎng)絡的概況;第2章介紹理解神經(jīng)網(wǎng)絡所需的數(shù)學基礎知識;第3章介紹神經(jīng)網(wǎng)絡的最優(yōu)化;第4章介紹神經(jīng)網(wǎng)絡和誤差反向傳播法;第5章介紹深度學習和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡。書中使用Excel進行理論驗證,幫助讀者直觀地體驗深度學習的原理。
一本書掌握深度學習的數(shù)學基礎知識!
結(jié)合235幅插圖和大量示例
基于Excel實踐,直擊神經(jīng)網(wǎng)絡根本原理
1.圖文直觀
穿插235幅插圖和大量具體示例講解,對易錯點、重點反復說明,通俗易懂。
2.結(jié)合Excel實踐
書中使用Excel進行理論驗證,讀者可下載隨書附帶的Excel示例文件,親自動手操作,直觀地體驗深度學習。
3.只需基礎的數(shù)學知識
適合數(shù)學基礎薄弱的深度學習初學者閱讀,有一定基礎的讀者也可以通過本書加深理解。
涌井良幸(作者)
1950年生于東京,畢業(yè)于東京教育大學(現(xiàn)筑波大學)數(shù)學系,現(xiàn)為自由職業(yè)者。著有《用Excel學深度學習》(合著)、《統(tǒng)計學有什么用?》等。
涌井貞美(作者)
1952年生于東京,完成東京大學理學系研究科碩士課程,現(xiàn)為自由職業(yè)者。著有《用Excel學深度學習》(合著)、《圖解貝葉斯統(tǒng)計入門》等。
楊瑞龍(譯者)
1982年生,2008年北京大學數(shù)學科學學院碩士畢業(yè),軟件開發(fā)者,從事軟件行業(yè)10年。2013年~2016年赴日工作3年,從2016年開始在哆嗒數(shù)學網(wǎng)公眾號發(fā)表《數(shù)學上下三萬年》等多篇翻譯作品。
第 1 章 神經(jīng)網(wǎng)絡的思想
1 - 1 神經(jīng)網(wǎng)絡和深度學習 2
1 - 2 神經(jīng)元工作的數(shù)學表示 6
1 - 3 激活函數(shù):將神經(jīng)元的工作一般化 12
1 - 4 什么是神經(jīng)網(wǎng)絡 18
1 - 5 用惡魔來講解神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu) 23
1 - 6 將惡魔的工作翻譯為神經(jīng)網(wǎng)絡的語言 31
1 - 7 網(wǎng)絡自學習的神經(jīng)網(wǎng)絡 36
第 2 章 神經(jīng)網(wǎng)絡的數(shù)學基礎
2 - 1 神經(jīng)網(wǎng)絡所需的函數(shù) 40
2 - 2 有助于理解神經(jīng)網(wǎng)絡的數(shù)列和遞推關(guān)系式 46
2 - 3 神經(jīng)網(wǎng)絡中經(jīng)常用到的Σ符號 51
2 - 4 有助于理解神經(jīng)網(wǎng)絡的向量基礎 53
2 - 5 有助于理解神經(jīng)網(wǎng)絡的矩陣基礎 61
2 - 6 神經(jīng)網(wǎng)絡的導數(shù)基礎 65
2 - 7 神經(jīng)網(wǎng)絡的偏導數(shù)基礎 72
2 - 8 誤差反向傳播法必需的鏈式法則 76
2 - 9 梯度下降法的基礎:多變量函數(shù)的近似公式 80
2 - 10 梯度下降法的含義與公式 83
2 - 11 用Excel 體驗梯度下降法 91
2 - 12 最優(yōu)化問題和回歸分析 94
第3 章 神經(jīng)網(wǎng)絡的最優(yōu)化
3 - 1 神經(jīng)網(wǎng)絡的參數(shù)和變量 102
3 - 2 神經(jīng)網(wǎng)絡的變量的關(guān)系式 111
3 - 3 學習數(shù)據(jù)和正解 114
3 - 4 神經(jīng)網(wǎng)絡的代價函數(shù) 119
3 - 5 用Excel體驗神經(jīng)網(wǎng)絡 127
第4 章 神經(jīng)網(wǎng)絡和誤差反向傳播法
4 - 1 梯度下降法的回顧 134
4 - 2 神經(jīng)單元誤差 141
4 - 3 神經(jīng)網(wǎng)絡和誤差反向傳播法 146
4 - 4 用Excel體驗神經(jīng)網(wǎng)絡的誤差反向傳播法 153
第5 章 深度學習和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡
5 - 1 小惡魔來講解卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu) 168
5 - 2 將小惡魔的工作翻譯為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的語言 174
5 - 3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的變量關(guān)系式 180
5 - 4 用Excel體驗卷積神經(jīng)網(wǎng)絡 193
5 - 5 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡和誤差反向傳播法 200
5 - 6 用Excel體驗卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的誤差反向傳播法 212
附錄
A 訓練數(shù)據(jù)(1) 222
B 訓練數(shù)據(jù)(2) 223
C 用數(shù)學式表示模式的相似度 225