進入21世紀以來，我國的高等教育有了突飛猛進的發(fā)展，教材建設也取得了長足的進步。目前，科學技術日新月異，隨著計算機的廣泛應用及數(shù)學軟件的普及，世界已全面進入信息時代，這些無疑對基礎課教材，特別是數(shù)學課教材提出了更新、更嚴格的要求。正是在這樣一種形勢下，我們在總結(jié)多年本科數(shù)學教學經(jīng)驗、探索本科數(shù)學教學發(fā)展動向、分析國內(nèi)外同類教材發(fā)展趨勢的基礎上，編寫出這本適于本科生各專業(yè)使用的線性代數(shù)教材。
本書依據(jù)教育部制訂的“線性代數(shù)課程教學基本要求”編寫而成，遵循重視基本概念培養(yǎng)基本能力、力求貼近實際應用的原則，并充分考慮了線性代數(shù)課程教學時數(shù)減少的趨勢。本書具有以下特色：
第一，突出線性代數(shù)的基本思想和基本方法。突出基本思想和基本方法的目的在于讓學生在學習過程中較好地了解各部分內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，在總體上把握線性代數(shù)的思想方法；幫助學生掌握基本概念，理順概念之間的聯(lián)系，提高教學效果。在教學理念上不過分強調(diào)嚴密論證、研究過程，而更多的是讓學生體會線性代數(shù)的本質(zhì)和線性代數(shù)的價值。
第二，加強基本能力培養(yǎng)。本書的例題、習題較多，在解題方法方面有較深入的論述，其用意就是讓學生在掌握基本概念的基礎上，熟悉運算過程，精通解題技巧，最后達到加快運算速度、提高解題能力的目的。
第三，貼近實際應用。本書對基本概念的敘述，力求從身邊的實際問題出發(fā)，自然地引出。例題和習題多采用一些在客觀世界，即自然科學、工程技術領域、經(jīng)濟管理領域和日常生活中經(jīng)常面臨的現(xiàn)實問題，希望以此來提高學生學習線性代數(shù)的興趣和利用線性代數(shù)知識解決實際問題的能力。
考慮到不同專業(yè)的需求有所差別，一些章節(jié)用星號“*”標出，供相關專業(yè)選擇。
本書共有7章，包括行列式、矩陣及其運算、矩陣的初等變換與線性方程組、向量組的線性相關性、矩陣的特征值與特征向量、二次型及其標準形線性空間與線性變換等內(nèi)容。各章后面均配有習題，書后附有習題參考答案。