第一章 認(rèn)識(shí)圖形（二）
　　第一節(jié)一年級(jí)兒童怎樣建構(gòu)生成平面圖形觀念
　　一、一年級(jí)兒童已有的圖形觀念具有怎樣的發(fā)展水平
　　游戲1-1臨摹幾何圖形
　　游戲材料：在紙上預(yù)先畫好下面的圖形，畫筆若干。
　　游戲目的：評(píng)估兒童從拓?fù)鋷缀蜗蚯皻W氏幾何過(guò)渡時(shí)的空間觀念的發(fā)展水平。
　　適齡兒童：5~7歲。
　　游戲參與者1：林（約5歲）。
　　時(shí)間：2014年12月18日。
　　分析：總體來(lái)講，小林除了對(duì)一些非常“苛刻”的歐氏幾何關(guān)系不能正確地表達(dá)以外（如上面三個(gè)圖所顯示的情形），其他圖形都基本沒什么問題。即便在這些有瑕疵的歐氏幾何圖形中，我們也可以看出，它們相互之間的拓?fù)潢P(guān)系仍然是基本正確的。
　　游戲參與者2：小瀚（約6歲）。
　　時(shí)間：2015年2月15日。
　　分析：小瀚的“臨摹”幾乎沒有差錯(cuò)。不過(guò)，當(dāng)我問他：“相離（我只是指給他看）兩圓和相切兩圓有何不同呢？”他回答說(shuō)“它們看上去就是不一樣的”（其他情況也基本類似）。這說(shuō)明，他是以視知覺去判斷歐氏幾何的位置關(guān)系的，而不是依據(jù)概念化的歐氏幾何觀念去判斷各種圖形相互之間的位置關(guān)系（小瀚還需要經(jīng)歷漫長(zhǎng)的歲月，認(rèn)知發(fā)展水平才可能抵達(dá)這個(gè)階段）。
　　游戲參與者3：冬冬（6歲1個(gè)月，小學(xué)一年級(jí)，提前半年入學(xué)）。
　　時(shí)間：2016年12月31日。
　　游戲過(guò)程：
　　冬冬很快畫完了如下圖形。
　　畫的過(guò)程中，她好奇地問：“這個(gè)小球怎么跑了？”（指第一組圖形中的“小點(diǎn)點(diǎn)”。）
　　老師： “也許它逃跑了吧！”
　　當(dāng)老師詢問兩圓相離與相切、相交有何不同時(shí)，冬冬分別指出： “它們不挨著（相離），它們挨著（相切），它們重疊了（相交）。”
　　詢問三角形與圓形的一組組合圖形有何不同時(shí)，冬冬也是類似地回答：“三個(gè)角挨著（圓內(nèi)接三角形），只有底下兩個(gè)角挨著，都不挨著，三角形超出了，三角形露出三個(gè)角�！�
　　老師再次追問三角形內(nèi)切圓的情況：“它們挨著嗎？”
　　冬冬：“不挨著�！�
　　老師再問，冬冬回答：“挨著�！�
　　老師：“它們（指圓內(nèi)接三角形和三角形內(nèi)切圓）有什么不一樣呢？”
　　冬冬：“它們挨著三個(gè)角，它們挨著邊兒。”
　　老師提示冬冬檢查每個(gè)圖案是否跟原圖一模一樣，她確認(rèn)是一模一樣的。老師再特別追問三角形內(nèi)切圓的情況（她畫的圖中有一條邊沒有相切）是否和原圖一模一樣，她仍然確認(rèn)是一模一樣的。
　　此外，她覺得有一條對(duì)角線的正方形多了一條斜杠，有一條對(duì)角線的菱形多了一條橫杠。
　　分析：僅從作品的完成情況來(lái)看，小瀚和冬冬并無(wú)太大差異。但是，在老師詢問兩圓相離與相切、相交有何不同時(shí)，兩個(gè)兒童表現(xiàn)出較為明顯的差異：小瀚說(shuō)“它們看上去就是這樣的”，而冬冬卻為“相切”找到了一個(gè)“更準(zhǔn)確的概念”——挨著。這意味著，冬冬的平面圖形觀念雖然仍然受到視知覺的影響，但是，她已經(jīng)能夠找到更恰當(dāng)?shù)摹案拍睢眮?lái)描述她所看到的現(xiàn)象。
　　通過(guò)上面一系列的游戲活動(dòng)，我們可以推知：此階段的兒童（一年級(jí)下學(xué)期），不僅能夠區(qū)分三角形和圓形的不同（在拓?fù)鋷缀沃校�二者是相同的，都是“封閉的圖形”），而且能夠臨摹一些歐氏幾何圖形（包括簡(jiǎn)單的組合圖形）。不過(guò)，兒童能夠臨摹歐氏幾何圖形，并不等于兒童已經(jīng)建構(gòu)生成了歐氏幾何圖形觀念，他們的臨摹只是建立在視覺基礎(chǔ)上，他們還不能以自己的內(nèi)在幾何觀念去清晰明確地解釋說(shuō)明圖形與圖形之間不同的位置關(guān)系。這也正是我們將這個(gè)兒童空間觀念的發(fā)展階段命名為從拓?fù)鋷缀蜗蚯皻W氏幾何發(fā)展的過(guò)渡性階段的主要原因。
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