本書應用非線性動力學的方法來解決神經科學中的問題，包括利用現代數學建模方法理解各類試驗中出現的神經放電模式。作者采用了多種非常廣泛的方法來研究神經元以及神經回路的復雜模型，并結合數值模擬、解析法、動力學系統(tǒng)及擾動方法來分析多種類型的神經科學相關模型，形成一種新的現代理論。書中還分析了噪聲、時間尺度效應以及空間相關性，解釋了神經科學實驗中出現的復雜的行為模式。 本書前面的章節(jié)包含了神經模型的基本演算以及初等微分方程，可以作為神經計算科學的核心課程；后面的章節(jié)可以作為研究生課程的材料或計算神經科學研究工作者的參考資料。書中還包含了大量的圖片、章節(jié)總結和上百個練習題，這些練習題都來自于生物學中的基本問題，并且包括了相關的計算及分析。 本書讀者主要包括對于數學和神經科學交叉學科感興趣的研究人員，以及希望了解神經元建模和分析應用的神經科學家。
本書應用非線性動力學的方法來解決神經科學中的問題，包括利用現代數學建模方法理解各類試驗中出現的神經放電模式。作者采用了多種非常廣泛的方法來研究神經元以及神經回路的復雜模型，并結合數值模擬、解析法、動力學系統(tǒng)及擾動方法來分析多種類型的神經科學相關模型，形成一種新的現代理論。書中還分析了噪聲、時間尺度效應以及空間相關性，解釋了神經科學實驗中出現的復雜的行為模式。
本書前面的章節(jié)包含了神經模型的基本演算以及初等微分方程，可以作為神經計算科學的核心課程；后面的章節(jié)可以作為研究生課程的材料或計算神經科學研究工作者的參考資料。書中還包含了大量的圖片、章節(jié)總結和上百個練習題，這些練習題都來自于生物學中的基本問題，并且包括了相關的計算及分析。
本書讀者主要包括對于數學和神經科學交叉學科感興趣的研究人員，以及希望了解神經元建模和分析應用的神經科學家。
第一章 Hodgkin-Huxley方程
1.1 靜息電位
1.2 Nernst方程
1.3 Goldman-Hodgkin-Katz方程
1.4 等效電路：模擬電路
1.5 膜時間常數
1.6 電纜方程
1.7 烏賊的動作電位
1.8 電壓門控通道
1.9 Hodgkin-Huxley模型
1.10 再論動作電位
1.11 參考書目
1.12 練習
第二章 樹突
2.1 多房室
2.2 電纜方程
2.3 無限電纜
2.4 有限和半無限電纜
2.5 分支和等效柱體
2.6 孤立接合點
2.7 伴隨激活過程的樹突
2.8 結束語
2.9 參考書目
2.10 練習
第三章 動力學
3.1 動力系統(tǒng)簡介
3.2 Morris-Lecar模型
3.3 相平面
3.3.1 不動點的穩(wěn)定性
3.3.2 可興奮系統(tǒng)
3.3.3 振蕩
3.4 分岔分析
3.4.1 Hopf分岔
3.4.2 極限環(huán)上的鞍結點
3.4.3 鞍同宿分岔
3.4.4 類型Ⅰ和類型Ⅱ
3.5 Hodgkin-Huxley方程的分岔分析
3.6 Hodgkin-Huxley模型到2-變量模型的簡化
3.7 FitzHugh-Nagumo方程
3.8 參考書目
3.9 練習
第四章 通道的變化
4.1 概述
4.2 鈉通道
4.3 鈣通道
4.4 電壓門控鉀通道
4.4.1 A-電流
第五章 簇放電振蕩
第六章 動作電位的傳導
第七章 突觸通道第八章 神經元振蕩器：弱耦合
第九章 神經元網絡：快／慢分析
第十章 噪聲
第十一章 放電率模型
第十二章 空間分布式網絡
參考文獻
名詞索引
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