本書更好地貫徹了以“問題驅(qū)動”建構(gòu)課程體系的基本思想，堅持了通過“實際案例（問題）”引入“抽象概念”，把“初等變換”作為“基本算法”，用“問題”和“問題解決”貫穿課程內(nèi)容的理念.在此基礎上，本次修訂的重點體現(xiàn)在以下幾個方面：
　�。�1）調(diào)整了若干章節(jié)的內(nèi)容
　　例如，先講授矩陣的初等行變換和標準形，再引入可逆矩陣的概念和矩陣逆的求法；介紹了矩陣的運算及其性質(zhì)之后，再介紹矩陣的分塊技術；在不影響課程知識體系的嚴謹要求的基礎上，減少了相應“數(shù)學理論”的推演過程，將關于“向量空間”的6節(jié)內(nèi)容壓縮為4節(jié)內(nèi)容，把關于“行列式”的3節(jié)內(nèi)容壓縮為2節(jié)內(nèi)容.
　�。�2）直截了當?shù)貙�MATLAB作為線性代數(shù)課程的基本計算工具引入教材
　　MATLAB在解決線性代數(shù)的相關計算問題時，有著“不可替代的工具”的作用.線性代數(shù)的課程教學，不應該排斥現(xiàn)代計算工具.在不增加教學內(nèi)容和MATLAB“零基礎”的前提下，通過具體實例演示，引入了“矩陣在初等行變換下的標準形”“矩陣的求逆”“基礎解系”“行列式”“特征值和特征向量”等MATLAB的運算函數(shù)，學生只要重復教材中的演示過程，就能初步掌握常用的基本算法，并在MATLAB的命令窗口中實現(xiàn)相應的運算.
　　（3）利用初等行變換下方陣化得到的三角形矩陣，定義方陣的行列式
　　將方陣的某一行的倍數(shù)加到另一行，可以把方陣化成三角形矩陣.所得三角形矩陣的對角元素的乘積定義為方陣的行列式.
　　（4）用“知識點”的形式建構(gòu)章節(jié)的知識體系，更便于理解和掌握章節(jié)內(nèi)容
　　例如，將“矩陣的關系和運算”一節(jié)的相關知識，劃分為“矩陣的相等”“矩陣的加法”等8個知識點；將“矩陣的逆”一節(jié)的知識，劃分為“初等矩陣都是可逆矩陣”“可逆矩陣的逆矩陣是唯一的”等10個知識點，等等.
　　本書凝聚了作者從事線性代數(shù)課程教學三十余年的經(jīng)驗，也反映了作者對線性代數(shù)課程知識體系的理解.與本書配套的電子教案、各章節(jié)的習題和練習的詳細解答等教學材料，可以掃描書中和書后的二維碼獲取，
　　作者衷心感謝中國科學技術大學出版社為本書的出版付出的辛勤勞動！衷心感謝對本書的修訂提出寶貴意見和建議的各位老師！
　　本書是安徽省省級公共數(shù)學教學團隊項目（2016jxtd122）的建設成果之一.