朋友！你我不曾相識，但高興的是我們有幸相聚于本書之中. 這是一種緣分，更是一種信任與情感的交流，愿通過本書我們能成為好朋友真正的好朋友！因為一切的美，數(shù)情最美.

你的可愛讓我陶醉，你的優(yōu)秀使我感動.

你的青春令我羨慕，你的現(xiàn)在由我陪同.

創(chuàng)新，是人類社會活動永恒的主題. 創(chuàng)新活動和科學研究需要具有一定的基礎與專業(yè)知識的積累，需要具有相當?shù)膭?chuàng)新思維，需要具有終身學習的能力. 這些都是高等教育的基本任務，希望你們先從本書的學習中得以培養(yǎng)和提升.

筆者一輩子堅守并實踐著的教和學的理念是：創(chuàng)新思維的教和學，情與愛的教和學，愉悅而輕松的教和學.

非初等數(shù)學的數(shù)學皆為高等數(shù)學. 二者的根本區(qū)別在于：初等數(shù)學研究的是有限的，又是靜態(tài)的；高等數(shù)學研究的是無限的，又是動態(tài)的. 顯然，高等數(shù)學比初等數(shù)學研究的范圍更廣、難度更大、探索的未知更多. 人們俗稱的高等數(shù)學課程，僅僅涉及整個高等數(shù)學中最基礎的極少部分.

按創(chuàng)新思維與方法、專題梳理與解悟，高等數(shù)學課程中各個知識點是一種較高的思想境界，可以讓你掌握創(chuàng)新活動中一些常規(guī)的思維和方法，會讓你覺得這種學習挺好玩兒的，能提高你的終身學習能力. 本書就是強調創(chuàng)新思維與數(shù)學知識的貫通，突出撰寫科學研究論文的路線加以闡述. 本書具有個性的注記就是對有關專題的剖析與延拓及其思想的最好解悟.

好人的充分必要條件是考慮到他人. 愛與情的核心也就在于尊重對方、考慮對方. 教師為學生著想，作者為讀者考慮，均體現(xiàn)著愛與情. 學生接受這種被愛是對教師的敬重，讀者喜愛并接受書中的見解和字里行間的情是對作者的肯定. 這說明雙方都是好人，大家都持有待賢者謙，待善者恭的精神.

正是筆者考慮著你們，才把本書寫成一部具有可讀易懂、內容全面、方法多樣、綜合性強等特點的大全；又具有概念清晰、敘述嚴謹、思想豐富、思維活躍等特色；還在許多注記中提供了相關的練習題. 本書的寫作風格是以朋友交流的談話形式，是沒有聲音的討論式課堂教學.

好人考慮著他人，就是讓他人有收益、有快樂. 學生喜愛的好教師是這樣，讀者喜愛的好作者也是如此. 筆者懷著為了學生和讀者有收益有快樂的理念，坦誠用心寫成了本書. 當然也期望你們用心、靜心研讀本書，誠如是，則你一定會在系統(tǒng)梳理數(shù)學知識的同時，在學業(yè)上、思維上都有收益和提高，進入更高的境界，并愉悅又輕松著.

本書（一套四冊）適用于工學、理學、經(jīng)濟學、管理學等各學科、各專業(yè)的如下幾類讀者：

（1） 正在學習高等數(shù)學（含微積分、常微分方程等）課程的讀者. 本書各章節(jié)的編排是與高等數(shù)學（含微積分、常微分方程等）課程的常用教材及其教學順序相一致的，故對初學者，尤其是大學新生來說它是一部極好的高等數(shù)學同步輔導用書.

另外，請讀者根據(jù)自己報考研究生的專業(yè)要求，按照教育部當年頒布的數(shù)學考試大綱選用本書中有關章節(jié)的相關內容.

（2） 正在選學數(shù)學分析課程的讀者. 本書覆蓋了數(shù)學分析課程中純分析理論以外的全部內容，且達到了相應的高度.所以本書也是正在學習數(shù)學分析課程讀者的很好的輔導用書.

（3） 從事高等數(shù)學課程和數(shù)學分析課程教學工作的教師. 本書可以作為這些教師朋友的教學參考用書，愿對大家有一定的幫助.

這里，特別感謝本書責任編輯、上海遠東出版社社長曹建編審！感謝他的關注，使筆者長期創(chuàng)立的教學理念與教學風格在本書中得以部分展示. 他在每個細節(jié)中處處體現(xiàn)出來的考慮讀者、關心作者的好人品質讓我感動.

本書的不當甚至差錯之處，唯望從各位同仁與朋友中多獲教言以增益，謝謝！

邵劍2019年8月于杭州