前言

線性代數是普通高等院校理工類與經管類各專業(yè)普遍開設的一門重要的公共基礎課程，具有較強的邏輯性和抽象性.線性代數的理論與方法廣泛滲透于各個學科之中，線性代數在國民經濟與科學技術中的地位和作用越來越重要.為了更好地適應當前我國高等教育跨越式發(fā)展的需要，滿足大多數高等院校出現的新的教學形勢、學生基礎和教學特點，我們編寫了這本線性代數課程的教材.

在編寫本書的過程中，我們嚴格執(zhí)行教育部數學與統(tǒng)計學教學指導委員會最新修訂的工科及經濟管理類本科數學基礎課程（線性代數部分）教學基本要求，同時參考了近幾年來國內外出版的相關教材.編寫中，我們根據多年的教學實踐，并廣泛聽取任課教師提出的寶貴意見，從教學的實際情況出發(fā)精心安排各章各節(jié).　編寫中，我們堅持以夠用為原則，適當兼顧全國研究生入學考試數學考試大綱的要求（線性代數部分）.

本書以通俗易懂的語言，深入淺出地講解線性代數的基本知識，分六章系統(tǒng)講解行列式、矩陣、向量與線性方程組、矩陣的特征值與相似對角化、二次型、線性空間與線性變換等內容.每章分若干節(jié)，每節(jié)都配有習題，同時每章還配有綜合習題，書末附有習題和綜合習題的參考答案.

本書各章具體的主要內容和編寫特點如下：

第1章行列式，主要內容為行列式的定義、行列式的性質與計算、行列式展開定理、克拉默法則等.編寫時，通過給出傳統(tǒng)的行列式排列逆序定義，系統(tǒng)證明了行列式的性質，詳細講解行列式的計算方法.介紹線性方程組的克拉默法則.

第2章矩陣，主要內容為矩陣的概念、矩陣的運算、可逆矩陣與逆矩陣、分塊矩陣、矩陣的初等變換、矩陣的秩等.矩陣是線性代數的重要內容之一，通過系統(tǒng)講解矩陣的基本知識，突出矩陣的核心作用.

第3章向量與線性方程組，主要內容為向量的概念和運算、向量組的線性相關性、向量組的秩、線性方程組的消元法、線性方程組解的結構等.向量是線性代數中的難點內容之一，編寫時，從消元法出發(fā)，根據線性方程組理論，討論向量的線性相關性.

第4章矩陣的特征值與相似對角化，主要內容為向量的內積、矩陣的特征值與特征向量、相似矩陣、實對稱矩陣的相似對角化等.特征值理論在線性代數中占有重要地位，主要包括矩陣的特征值與特征向量的相關知識以及矩陣的對角化問題等.

第5章二次型，主要內容為二次型的概念及其矩陣表示、化二次型為標準形、正定二次型等.講解化二次型為標準形的常用方法，介紹判定實二次型正定的方法，強調合同矩陣、正定矩陣的有關性質.

第6章線性空間與線性變換，主要內容為線性空間定義與性質、維數、基與坐標、基變換與坐標變換、線性變換、線性變換的矩陣表示.　將第3章的向量空間進行推廣，講解實數域上的線性空間的基本知識，介紹線性變換的初步知識.本章可供對線性代數要求較高的專業(yè)選用.

本書由戴立輝擔任主編，林孔容、林耿、王丹紅、許曉玲擔任副主編.全書由戴立輝提出編寫大綱，并經過編者充分討論而確定.具體分工如下：戴立輝編寫第3章和第6章，林孔容編寫第2章，林耿編寫第1章，王丹紅編寫第4章，許曉玲編寫第5章.全書最后由戴立輝統(tǒng)稿并定稿.

在本書的編寫過程中，我們參考了書后所列的參考文獻，謹此對參考文獻的作者表示感謝！本書的出版還得到了閩江學院領導、同事以及上海遠東出版社的大力支持，在此一并表示衷心的感謝！

由于編者水平和學識有限，書中不當和疏漏之處在所難免，敬請各位同行和讀者不吝賜教，并批評指正.戴立輝

2019年10月