時變隨機系統(tǒng)：穩(wěn)定性與自適應(yīng)理論（第二版）
時變隨機系統(tǒng)廣泛存在于客觀實際中,許多隨機遞推算法也可當(dāng)作此類系統(tǒng)來研究.本書從理論上對這類系統(tǒng)的穩(wěn)定性、自適應(yīng)估計與自適應(yīng)控制問題進行了統(tǒng)一的論述.全書共8章,既包含常用的穩(wěn)定性與鎮(zhèn)定性的經(jīng)典結(jié)果,又側(cè)重介紹基本的自適應(yīng)估計、濾波與控制問題及相應(yīng)算法的理論基礎(chǔ),其中多數(shù)屬于作者的研究成果.
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目錄
第二版前言
第一版序
第一版前言
符號表
第1章 預(yù)備知識 1
1.1 范數(shù)與矩陣 1
1.2 實序列與不等式 8
1.3 鞅與隨機過程 17
1.4 系統(tǒng)的穩(wěn)定性概念 26
1.5 控制系統(tǒng)的某些基本概念 30
第2章 穩(wěn)定性理論Ⅰ:確定性情形 35
2.1 系統(tǒng)的內(nèi)部與外部穩(wěn)定性 35
2.2 Lyapunov方程與穩(wěn)定性反例 42
2.3 非負(fù)定系統(tǒng)及推廣 46
2.4 慢時變系統(tǒng) 56
2.5 周期系統(tǒng) 59
2.6 擾動穩(wěn)定性 60
第3章 穩(wěn)定性理論Ⅱ:隨機情形 66
3.1 引言 66
3.2 Furstenberg-Kesten定理及有關(guān)結(jié)果 66
3.3 隨機平均方法 73
3.4 一維非平穩(wěn)系統(tǒng) 78
3.5 高維問題的轉(zhuǎn)化 88
3.6 隨機擾動下的穩(wěn)定性 101
第4章 時變參數(shù)估計 114
4.1 引言 114
4.2 算法穩(wěn)定性 116
4.3 LMS算法性能分析 118
4.4 遺忘因子算法性能分析 130
第5章 自校正調(diào)節(jié)器 145
5.1 引言 145
5.2 問題的提法 146
5.3 LS 算法分析 149
5.4 oAstrom-Wittenmark自校正調(diào)節(jié)器Ⅰ:穩(wěn)定性與最優(yōu)性 155
5.5 oAstrom-Wittenmark自校正調(diào)節(jié)器Ⅱ:對數(shù)律與收斂速度 160
5.6 基于LS的自校正調(diào)節(jié)器 165
5.7 LS 型自校正調(diào)節(jié)器 171
第6章 慢時變系統(tǒng)穩(wěn)健適應(yīng)控制 179
6.1 引言 179
6.2 控制器設(shè)計 181
6.3 穩(wěn)健性分析 184
6.4 Markov過程遍歷理論的應(yīng)用 188
第7章 Markov跳變系統(tǒng)適應(yīng)控制 192
7.1 引言 192
7.2 主要結(jié)果 193
7.3 一些輔助結(jié)果 196
7.4 定理證明 204
第8章 切換線性系統(tǒng)的反饋鎮(zhèn)定 212
8.1 引言 212
8.2 主要結(jié)果 212
8.3 切換律已知時的系統(tǒng)可鎮(zhèn)定性 214
8.4 切換律未知時的系統(tǒng)鎮(zhèn)定性 218
參考文獻(xiàn) 226
索引 237
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