高等數(shù)學及其應(yīng)用（上）（第二版）
定 價：39.8 元
- 作者：張文鋼 著
- 出版時間：2020/8/1
- ISBN：9787568062930
- 出 版 社：華中科技大學出版社
- 中圖法分類：O13
- 頁碼：249
- 紙張：膠版紙
- 版次：2
- 開本：16開
本書的強調(diào)理論與實際應(yīng)用相結(jié)合，突出有關(guān)章節(jié)的應(yīng)用性；該書中編入了MATLAB軟件在高等數(shù)學中的應(yīng)用；在內(nèi)容的表述方式上，不像對數(shù)學系專業(yè)學生的要求那樣嚴格，而是將數(shù)學語言在某些地方“通俗化”，做到了簡單、明了、直白。
本書是為了適應(yīng)培養(yǎng)應(yīng)用型的大學本科經(jīng)濟管理類人才的要求而編寫的基礎(chǔ)課教材，全書系統(tǒng)地介紹了有關(guān)微積分的知識，選編了相當數(shù)量的典型例題，特別介紹了一定數(shù)量的經(jīng)濟應(yīng)用例題，以提高讀者運用數(shù)學知識處理實際經(jīng)濟問題的能力.本書內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用。此次修訂主要是對書中出現(xiàn)的一些例題和習題及答案進行了相應(yīng)的修改，增加或刪減了部分內(nèi)容，使之更適應(yīng)學生的司機與應(yīng)用型人才培養(yǎng)的要求。
隨著社會的進步，我國的高等教育也有了突飛猛進的發(fā)展，無論是為了提高學生的素質(zhì)還是相關(guān)專業(yè)對高等數(shù)學知識的需要，都對基礎(chǔ)課教材，尤其是數(shù)學教材提出了更新、更嚴格的要求�！案叩葦�(shù)學”課程是經(jīng)濟管理類、理工科各專業(yè)的重要基礎(chǔ)課程，除了要求學生掌握高等數(shù)學的基本知識以外，還強調(diào)培養(yǎng)學生的抽象思維能力、邏輯思維能力和定量思維能力，以及運用數(shù)學的理論和方法解決實際問題的能力。
本書主要根據(jù)經(jīng)濟管理類各專業(yè)的本科數(shù)學基礎(chǔ)課程的教學要求，參照研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學三的考試大綱，以及作者多年經(jīng)濟管理類本科專業(yè)“高等數(shù)學”課程的教學經(jīng)驗編寫而成。本書具有以下特色：
（1） 突出高等數(shù)學的基本思想和基本方法。目的在于方便學生理解和掌握高等數(shù)學的基本概念、基本理論和基本方法，提高教學效果。在教學理念上不過分強調(diào)嚴密論證、研究過程，更多的是讓學生體會高等數(shù)學的本質(zhì)和內(nèi)涵。
（2） 貼近實際應(yīng)用。本書在對基本概念的敘述中，力求從身邊實際問題出發(fā)，提出一些在自然科學、經(jīng)濟管理領(lǐng)域和日常生活中經(jīng)常面臨的現(xiàn)實問題，以例題或問題的形式讓學生來閱讀或解答，以此來提高學生學習高等數(shù)學的興趣和利用高等數(shù)學知識解決實際問題的能力。（3） 充分考慮到部分學生考研的需求及教學基本要求，重新構(gòu)建學生易于接受的微積分的內(nèi)容體系，本書適當?shù)鼐帉懥艘恍┎槐换疽蟀膬?nèi)容，供學生選修之用。還編入了Matlab軟件的部分應(yīng)用，希望借此提高學生利用計算機軟件解決部分數(shù)學問題的能力。
（4） 按照分層次教學要求，對有關(guān)內(nèi)容和習題進行了設(shè)計和安排。每章都加了一節(jié)關(guān)于Matlab軟件的簡單應(yīng)用，每節(jié)附有習題，每章附有總復(fù)習題，對于超過教學基本要求及為某些相關(guān)專業(yè)選用的基本內(nèi)容，均在書中以*號標出。
全書分上、下兩冊，上冊包括一元函數(shù)的極限與連續(xù)、一元函數(shù)微積分學及其應(yīng)用等內(nèi)容，下冊包含微分方程與差分方程、空間解析幾何、多元函數(shù)微分學、二重積分、級數(shù)等內(nèi)容。附錄有常見的初等數(shù)學公式、幾種常見的曲線、積分表、Matlab軟件簡介等。本書主要面向高等院校經(jīng)濟類本科專業(yè)，也可作為普通高等�？圃盒８鲗I(yè)的高等數(shù)學教材。
本書由張文鋼任主編，龍松、張秋穎、李春桃任副主編，同時，參與習題編寫的還有朱祥和、徐彬、沈小芳、張丹丹等，在此，對他們的工作表示感謝！
在本書編寫過程中，得到了武昌首義學院基礎(chǔ)科學部主任齊歡教授、數(shù)學教研室主任葉牡才教授及數(shù)學教研室其他各位老師的大力支持，他們對本書的編寫提出了許多寶貴的意見和建議，在此表示衷心的感謝！
后，本書作者再次向所有支持和幫助過本書編寫與出版的單位和個人表示由衷的感謝！
由于作者水平所限，書中不妥和錯誤之處在所難免，敬請專家、同行和廣大讀者批評指正！
98.902.6在湖北師范學院學習06.908.6在華中科技大學研究生學習2002至今，武昌首義學院擔任數(shù)學教師發(fā)表論文：2010.6 一類帶干擾的風險模型研究2011.5 消費者對綠色食品的認知分析2016.9 民辦高等院校高等數(shù)學的教學思考 （論文）教改項目：2012.5 Matlab在數(shù)學實踐教學中的運用與研究（教改項目）2014 高等數(shù)學學習指導(dǎo)（教輔）參編2014 大學數(shù)學MATLAB應(yīng)用教程（教材）副主編
第1章函數(shù)(1)
1.1集合與函數(shù)(1)
1.1.1集合(1)
1.1.2區(qū)間與鄰域(2)
1.1.3函數(shù)的定義(3)
1.1.4函數(shù)的性質(zhì)(5)
1.1.5反函數(shù)(7)
1.1.6復(fù)合函數(shù)(8)
1.1.7初等函數(shù)(9)
1.1.8建立函數(shù)關(guān)系舉例(13)
習題1.1(13)
1.2經(jīng)濟學中的常用函數(shù)(15)
1.2.1需求函數(shù)(15)
1.2.2供給函數(shù)(15)
1.2.3總成本函數(shù)(16)
1.2.4收益 (收入)函數(shù)(16)
1.2.5利潤函數(shù)(17)
習題1.2(18)
1.3Matlab軟件簡單應(yīng)用(18)
本章小結(jié)(20)
復(fù)習題1(21)
第2章極限與連續(xù)(24)
2.1數(shù)列的極限(24)
2.1.1數(shù)列的概念(24)
2.1.2數(shù)列極限的定義(25)
2.1.3數(shù)列極限的性質(zhì)(27)
習題2.1(30)
2.2函數(shù)的極限(30)
2.2.1自變量趨于無窮大(x→∞)時函數(shù)的極限(30)
2.2.2自變量趨于有限值(x→x0)時函數(shù)的極限(32)
2.2.3函數(shù)極限的性質(zhì)(34)
習題2.2(35)
2.3極限的運算法則(35)
2.3.1極限的四則運算法則(36)
2.3.2無窮大與無窮小(38)
2.3.3極限的復(fù)合運算法則(40)
習題2.3(40)
2.4極限存在準則與兩個重要極限(42)
習題2.4(46)
2.5無窮小的比較(46)
習題2.5(48)
2.6函數(shù)的連續(xù)性(49)
2.6.1函數(shù)連續(xù)的概念(49)
2.6.2函數(shù)的間斷點及其分類(51)
2.6.3初等函數(shù)的連續(xù)性(53)
2.6.4閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(54)
習題2.6(55)
2.7Matlab軟件簡單應(yīng)用(56)
本章小結(jié)(58)
復(fù)習題2(59)
第3章導(dǎo)數(shù)與微分(62)
3.1導(dǎo)數(shù)的概念(62)
3.1.1導(dǎo)數(shù)的概念(63)
3.1.2導(dǎo)數(shù)的幾何意義(66)
3.1.3函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系(67)
習題3.1(69)
3.2導(dǎo)數(shù)的運算(69)
3.2.1函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則(69)
3.2.2反函數(shù)的求導(dǎo)法則(71)
3.2.3復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則(73)
3.2.4高階導(dǎo)數(shù)(75)
3.2.5基本求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式(78)
習題3.2(79)
3.3隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(80)
3.3.1隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(80)
3.3.2對數(shù)求導(dǎo)法(81)
3.3.3由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(82)
3.3.4相關(guān)變化率(84)
習題3.3(85)
3.4函數(shù)的微分(86)
3.4.1微分的概念(86)
3.4.2可微的充要條件(87)
3.4.3微分的幾何意義(88)
3.4.4微分公式與微分運算法則(89)
3.4.5微分在近似計算中的應(yīng)用(90)
習題3.4(91)
3.5Matlab軟件簡單應(yīng)用(92)
本章小結(jié)(94)
復(fù)習題3(95)
第4章中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(98)
4.1微分中值定理(98)
4.1.1羅爾(Rolle)定理(98)
4.1.2拉格朗日(Lagrange)中值定理(100)
4.1.3柯西(Cauchy)中值定理(102)
習題4.1(103)
4.2洛必達法則(104)
習題4.2(109)
4.3函數(shù)的單調(diào)性與極值(109)
4.3.1函數(shù)的單調(diào)性(109)
4.3.2函數(shù)的極值(112)
4.3.3函數(shù)的值及應(yīng)用(117)
習題4.3(119)
4.4曲線的凹凸性、拐點及函數(shù)圖形的描繪(120)
4.4.1曲線的凹凸性、拐點(120)
4.4.2函數(shù)圖形的描繪(123)
習題4.4(126)
4.5導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟管理中的應(yīng)用(126)
4.5.1邊際與邊際分析(127)
4.5.2彈性與彈性分析(128)
習題4.5(131)
4.6Matlab軟件簡單應(yīng)用(131)
本章小結(jié)(133)
復(fù)習題4(134)
第5章不定積分(137)
5.1不定積分的概念與性質(zhì)(137)
5.1.1不定積分的概念(137)
5.1.2不定積分的性質(zhì)(139)
5.1.3基本積分公式(140)
習題5.1(142)
5.2換元積分法(143)
5.2.1第一類換元積分法(湊微分法)(143)
5.2.2第二類換元積分方法(149)
習題5.2(155)
5.3分部積分法(156)
習題5.3(160)
5.4有理函數(shù)的積分(160)
5.4.1有理函數(shù)的積分(160)
5.4.2三角函數(shù)有理式的積分(162)
5.4.3簡單無理式的積分(163)
習題5.4(163)
5.5積分表的使用(164)
習題5.5(166)
5.6Matlab軟件簡單應(yīng)用(166)
本章小結(jié)(168)
復(fù)習題5(169)
第6章定積分及其應(yīng)用(172)
6.1定積分的概念與性質(zhì)(172)
6.1.1定積分問題舉例(172)
6.1.2定積分的概念(174)
6.1.3定積分的性質(zhì)(176)
習題6.1(180)
6.2微積分基本公式(180)
6.2.1積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)(181)
6.2.2微積分基本定理(牛頓萊布尼茨公式)(183)
習題6.2(184)
6.3定積分的計算(185)
6.3.1定積分的換元積分法(185)
6.3.2定積分的分部積分法(189)
6.3.3定積分的近似計算(191)
習題6.3(193)
6.4廣義積分與Γ函數(shù)(194)
6.4.1無窮限的廣義積分(194)
6.4.2無界函數(shù)的廣義積分(196)
6.4.3Γ函數(shù)(198)
習題6.4(199)
6.5定積分的應(yīng)用(200)
6.5.1定積分的微元法(200)
6.5.2定積分在幾何上的應(yīng)用(201)
6.5.3定積分在經(jīng)濟上的應(yīng)用(208)
6.5.4定積分在物理上的應(yīng)用(210)
習題6.5(212)
6.6Matlab軟件簡單應(yīng)用(213)
本章小結(jié)(215)
復(fù)習題6(216)
附錄A常用的初等數(shù)學基本公式(220)
附錄B幾種常用的曲線(223)
附錄C積分表(226)
習題答案與提示(235)
參考文獻(249)
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