“高等數(shù)學實驗” 是運用數(shù)學知識解決、解釋現(xiàn)實問題的一門課程。本書以任務的形式結合學生所學的專業(yè),利用軟件將函數(shù)極限、導數(shù)、微積分等問題巧妙地融入。本書主要包含四個項目(函數(shù)圖形繪制實驗、函數(shù)極限及導數(shù)實驗、積分實驗、常微分方程實驗),每一個項目都能讓學生充分認識到高等數(shù)學學習對專業(yè)發(fā)展和應用的重要性。
本書適用于高職院校的大一新生。學生在學習高等數(shù)學課程的同時,結合本書的學習,在創(chuàng)新能力、自學能力、發(fā)散性思維能力方面都能得到一定的提高,為今后工作中“學以致用” 打下良好的基礎。
本書是在貫徹落實《國家職業(yè)教育改革實施方案》(簡稱“職教20條”)文件精神,推動職業(yè)教育大改革大發(fā)展的背景下,作為《高等數(shù)學》教材的輔助教材,以數(shù)學建模的典型實例項目為載體,把數(shù)學知識、數(shù)學軟件和計算機應用有機地結合在一起,統(tǒng)籌編寫而成的。
本書在內容的編排上遵循學習規(guī)律,注重循序漸進,由淺入深地引導學生進行實驗,而且每個實驗都注重培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力和自學能力。我們的目標是:既為學生提供發(fā)現(xiàn)問題的線索和研究的階梯,也注意發(fā)揮學生的自由度,為學生留下思考、探索的空間。
本書的全部實驗均選用MATLAB數(shù)學軟件加以實現(xiàn),并且附加了MATLAB的初步知識。通過學習,學生對MATLAB軟件有一個初步的了解,為今后進行數(shù)學建模競賽和研究打下基礎。
本書由張靜文擔任主編,并編寫項目四及負責全書統(tǒng)稿工作。楊德山和吳琳琳(企業(yè)工程師)負責編寫項目一,夏久林、徐健清和褚麗娜負責編寫項目二,海敏娟和吳杰負責編寫項目三。羅明奎擔任主審,負責全書審稿工作。
由于水平所限,加之時間倉促,本書難免存在不足和疏漏,懇請讀者和同行專家多提寶貴意見,以便進一步修改、完善。
項目一 函數(shù)圖形繪制實驗 1
任務一 MATLAB基礎及基本運算、常用函數(shù) 1
任務二 函數(shù)圖形繪制 6
項目小結 13
思考與練習 13
項目二 函數(shù)極限及導數(shù)實驗 15
任務一 函數(shù)極限及MATLAB實現(xiàn) 15
任務二 求一元函數(shù)的極值與最值 24
任務三 一階及高階導數(shù)的MATLAB實現(xiàn) 38
項目小結 51
思考與練習 51
項目三 積分實驗 54
任務一 積分的符號運算及應用 54
任務二 數(shù)值計算常用的MATLAB實現(xiàn) 68
項目小結 80
思考與練習 80
項目四 常微分方程實驗 82
任務一 相關函數(shù)(命令)及簡介 82
任務二 MATLAB求解常微分方程及應用 83
項目小結 91
思考與練習 91
參考文獻 92