本書是根據(jù)當前我國高職高專大眾化發(fā)展趨勢下的教育現(xiàn)狀，在總結和分析全國高職高專院校機電、電氣類等專業(yè)數(shù)學教學改革經(jīng)驗的基礎上編寫而成的. 為了適應高等職業(yè)技術教育人才培養(yǎng)目標的要求，滿足各專業(yè)學生學習的需要，本書對教學內容進行了優(yōu)選. 本書共七章，內容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、導數(shù)的應用、不定積分、定積分及其應用和常微分方程等. 書后附有積分基本公式表，供學生查用.
本書可作為高職高專院校理工類各專業(yè)的數(shù)學教材，也可作為“專升本”考試的參考書.
本書旨在培養(yǎng)學生的職業(yè)能力和可持續(xù)發(fā)展能力，提高學生運用數(shù)學知識分析和解決實際問題的能力，書中突出基礎和專業(yè)的深度融合.
本書在編寫思路、體例設計和內容安排等方面具有如下突出特點：
（1） 堅持理論聯(lián)系實際，概念的引入盡可能從實際問題入手，遵循由特殊到一般、由感性到理性的認知規(guī)律.
（2） 在保證數(shù)學概念準確的前提下，盡量借助幾何解釋，力求將抽象的數(shù)學概念形象化，便于讀者理解.
（3） 針對高職高專學生的數(shù)學基礎，降低了理論與計算的難度，簡化了定理和法則的證明，不過分強調理論的嚴密性與系統(tǒng)性，更側重于知識的運用.
（4） 例題與習題由易到難，相互對應. 每章末都配有兩套自測題，便于學生檢測.
（5） 注重將基本要求與拓寬知識相結合，適用于不同要求和不同層次的教學. 同時考慮到部分學生“專升本”繼續(xù)深造問題，有些章節(jié)的內容與習題難度略有加深.
（6） 在敘述中盡量運用圖形、表格、實例、數(shù)據(jù)來說明問題，增強教材的直觀性.
（7） 各章末均配有“閱讀材料”部分，通過介紹一些數(shù)學典故和數(shù)學家，使學生從中感受到數(shù)學科學的文化魅力，增強高職高專學生學習數(shù)學課程的興趣和動力.
本書由內蒙古機電職業(yè)技術學院基礎教學部數(shù)理教研室主任趙彩秀和薛娜老師擔任主編，寇瑩、張愛英、寶塔娜老師擔任副主編. 具體編寫分工為：趙彩秀編寫第一、二章，寇瑩編寫第三章，寶塔娜編寫第四章，薛娜編寫第五、六章，張愛英編寫第七章. “閱讀材料”部分由張愛英整理，趙彩秀負責整體統(tǒng)籌和組織教材的編寫與修改工作.
本書在組織、策劃、審核過程中得到了內蒙古機電職業(yè)技術學院郝俊副院長的大力支持與幫助，內蒙古機電職業(yè)技術學院基礎教學部副主任劉志勁對本書的組織編寫提供了大力支持與幫助，并提出了許多寶貴意見. 同時本書在編寫過程中也得到了內蒙古機電職業(yè)技術學院有關部門和西安電子科技大學出版社的支持與幫助，在此一并表示感謝.
由于編者水平有限，書中不妥之處在所難免，懇請廣大讀者批評指正.
第一章 函數(shù) 1
第一節(jié) 函數(shù)的概念及其性質 1
第二節(jié) 初等函數(shù) 7
自測題一 14
自測題二 15
閱讀材料 函數(shù)概念的縱向發(fā)展 16
第二章 極限與連續(xù) 18
第一節(jié) 極限的概念 18
第二節(jié) 極限的運算法則 25
第三節(jié) 兩個重要極限 28
第四節(jié) 無窮小量與無窮大量 32
第五節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性 36
自測題一 41
自測題二 43
閱讀材料 古代極限思想 44
第三章 導數(shù)與微分 46
第一節(jié) 導數(shù)概述 46
第二節(jié) 初等函數(shù)的導數(shù) 50
第三節(jié) 隱函數(shù)的導數(shù)和對數(shù)求導法 55
第四節(jié) 函數(shù)的微分 57
自測題一 61
自測題二 63
閱讀材料 微分學的創(chuàng)立 64
第四章 導數(shù)的應用 68
第一節(jié) 微分中值定理與洛必達法則 68
第二節(jié) 函數(shù)的單調性與極值 74
第三節(jié) 函數(shù)的最值問題及應用 79
第四節(jié) 曲線的凹凸性與拐點 82
第五節(jié) 函數(shù)的作圖 84
第六節(jié) 曲率 88
自測題一 91
自測題二 93
閱讀材料 洛必達 93
第五章 不定積分 95
第一節(jié) 不定積分的概念 95
第二節(jié) 不定積分的換元積分法 101
第三節(jié) 不定積分的分部積分法 111
第四節(jié) 簡單有理函數(shù)的不定積分 115
自測題一 117
自測題二 119
閱讀材料 數(shù)學家的故事 121
第六章 定積分及其應用 123
第一節(jié) 定積分的概念與性質 123
第二節(jié) 牛頓萊布尼茨公式 130
第三節(jié) 定積分的積分法 132
第四節(jié) 定積分的幾何應用 136
第五節(jié) 定積分的物理應用 142
第六節(jié) 廣義積分 144
自測題一 147
自測題二 149
閱讀材料 積分學的創(chuàng)立 150
第七章 常微分方程 153
第一節(jié) 微分方程的基本概念 153
第二節(jié) 一階微分方程的求解 155
第三節(jié) 二階常系數(shù)線性微分方程 161
自測題一 166
自測題二 167
閱讀材料 微分方程簡介 168
附錄 積分表 170
參考文獻 178
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