本書既是一部修正主義的數(shù)學(xué)史，也是一部修正主義的藝術(shù)史。在這部洞見(jiàn)迭出的書中，托尼˙羅賓探究了第四維的不同模型，以及這些模型在物理學(xué)和藝術(shù)中的應(yīng)用。羅賓探討了切片模型（平面國(guó)模型）與投影模型（影子模型）的區(qū)別，比較了這兩種模型的歷史及其在大眾文化中的運(yùn)用和誤用。使用他的原創(chuàng)性的論證--畢加索利用投影模型發(fā)明了立體主義，閔可夫斯基構(gòu)建狹義相對(duì)論時(shí)對(duì)四維射影幾何學(xué)已胸有成竹，本書力排眾議，以扭量、準(zhǔn)晶、量子拓?fù)鋵W(xué)等當(dāng)代數(shù)學(xué)中的空間涉及的一系列創(chuàng)新思想，逐一呈現(xiàn)投影模型的優(yōu)勢(shì)。
羅賓提出，射影幾何學(xué)在發(fā)展當(dāng)下數(shù)學(xué)思想中的強(qiáng)大作用，我們對(duì)切片模型的依戀實(shí)際上是阻礙理解時(shí)空當(dāng)代模型的一個(gè)概念障礙，進(jìn)而梳理了射影思想如何成為藝術(shù)、數(shù)學(xué)、物理學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)中如今一些激動(dòng)人心的發(fā)展之源。
托尼˙羅賓（TonyRobbin），美國(guó)畫家。1965年畢業(yè)于哥倫比亞大學(xué)，1968年畢業(yè)于耶魯
大學(xué)藝術(shù)學(xué)院，獲藝術(shù)碩士學(xué)位。1974年在惠特尼美國(guó)藝術(shù)博物館舉辦首次個(gè)展，此后其繪畫、雕塑作品舉辦了二十六次個(gè)展，參加過(guò)一百余個(gè)群體展覽。1993年在丹麥理工大學(xué)建造大型雕塑；2011年在奧蘭多藝術(shù)博物館舉辦回顧展。他是四維幾何計(jì)算機(jī)可視化的先驅(qū)，著作有《四域：計(jì)算機(jī)、藝術(shù)與第四維》（1992）、《工程化新建筑》（1996）、《時(shí)空投影》（2006）等。
中文版序..................................................1
前言..................................................3
致謝..................................................7
第一部分射影模型的過(guò)去運(yùn)用
第1章四維幾何的起源.....................................13
第2章四維空間的遐想.....................................38
第3章繪畫中的第四維.....................................55
第4章現(xiàn)實(shí)...............................................73
間奏曲
第5章射影幾何速成課.....................................91
第二部分射影模型的當(dāng)前運(yùn)用
第6章模式、晶體與投影...................................105
第7章扭量和投影.........................................122
第8章糾纏、量子幾何和射影實(shí)在...........................140
第9章范疇論、高維代數(shù)與維度階梯.........................155
第10章四維幾何中的計(jì)算機(jī)革命............................173
第11章結(jié)語(yǔ)：藝術(shù)、數(shù)學(xué)與技法繪圖........................189
附錄..................................................197
注釋..................................................198
參考文獻(xiàn)..................................................202
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