本書主要在《時域離散信號處理》（國防科技大學出版社，1994年出版）的基礎上進行改寫。與原版相比，新版的改進和特點主要體現在以下四個方面：

第一，對原版結構進行了調整和優(yōu)化。將數字信號處理從內容上劃分為離散傅里葉變換和數字濾波器兩大模塊，按照“算法→應用→快速算法（FFT）”介紹離散傅里葉變換，按照“IIR→FIR→實現”介紹數字濾波器。

第二，突出數字信號處理對象的重要特點，不過多重復前修課程內容。按照“時域分析→頻域分析→z域分析”的思路，對“信號與系統(tǒng)”中離散時間信號與系統(tǒng)的知識點進行了歸納和總結，強調數字信號處理的主要對象是時域離散且有限長的一段信號樣本。

第三，增加了大量MATLAB例程。MATLAB交互性好，集成度高，易于上手，號稱“草稿紙”式的編程語言，也是深入理解數字信號處理的一把“萬能鑰匙”。本書大部分例題都采取先進行理論分析和解答，再用MATLAB仿真驗證的思路，全部MATLAB源代碼都可以在配套實驗教材《信號處理仿真實驗》（第二版）（清華大學出版社，2020年出版）中掃描二維碼下載。

第四，增加了信號處理雜談。實事求是地說，傳統(tǒng)的數字信號處理課程概念抽象，公式偏多，是一門令人“望而生畏”的專業(yè)基礎課。出版本書的一個重要目的就是要把數字信號處理建設成為一門“有溫度”的課程，因此最后一章專門收集整理了一些有關信號處理的人物軼事、歷史鉤沉和奇談怪論，以饗讀者。

本書一共9章，其中第1章為緒論,第2章復習前修課程內容,第3～5章介紹離散傅里葉變換,第6～8章介紹數字濾波器,第9章為信號處理雜談,具體內容安排如下：

第1章主要介紹數字信號處理的發(fā)展歷史、特點和常見應用，給出數字信號處理系統(tǒng)的基本框架，并詳細介紹模擬頻率、模擬角頻率和數字頻率這三種頻率的定義和關系。

第2章主要復習歸納離散時間信號與系統(tǒng)的內容。首先復習模擬信號的采樣與插值重構，然后按照時域、頻域和z域的順序，分別對離散時間信號與離散時間系統(tǒng)進行分析。

第3章主要介紹離散傅里葉變換（DFT）的理論和性質。首先介紹周期序列的離散傅里葉級數，在此基礎上引出有限長序列的離散傅里葉變換，重點介紹離散傅里葉變換的定義和性質，最后介紹頻域采樣定理和線性調頻z變換算法。

第4章主要介紹離散傅里葉變換的應用，包括利用離散傅里葉變換來分析模擬信號的頻譜，利用離散傅里葉變換來計算兩個有限長序列的線性卷積和線性相關。

第5章主要介紹離散傅里葉變換的快速算法，即快速傅里葉變換（FFT）。首先分析離散傅里葉變換的運算復雜度和運算特點，給出算法提速的可能途徑，隨后介紹按時間抽取的FFT算法（DIT�睩FT）和按頻率抽取的FFT算法（DIF�睩FT），包括算法流程、特點和運算量，最后介紹FFT算法在工程實現中的一些經驗技巧。由于FFT算法是“加速版”的DFT算法，關于DFT算法的應用，都可以（應該）用FFT算法來實現。

第6章主要介紹無限長單位脈沖響應（IIR）數字濾波器的設計。首先介紹數字濾波器的基本概念，包括數字濾波器的分類、技術指標的定義以及設計的一般步驟，隨后介紹模擬原型低通濾波器的設計和模擬域頻率變換方法，最后介紹如何將設計好的模擬濾波器映射為數字濾波器，包括脈沖響應不變法和雙線性變換法。

第7章主要介紹有限長單位脈沖響應（FIR）數字濾波器的設計。首先介紹線性相位FIR數字濾波器的特點及約束條件，隨后介紹通過窗函數法和頻率采樣法來設計線性相位的FIR數字濾波器，最后對IIR和FIR數字濾波器的特點和應用情況進行對比。

第8章主要介紹數字濾波器的實現，包括數字濾波器的各種實現結構，以及在實現過程中遇到的量化效應問題。首先介紹IIR數字濾波器的5種基本結構和FIR數字濾波器的5種基本結構，隨后介紹量化誤差的來源、數字濾波器的系數量化效應和極點位置靈敏度，最后介紹數字濾波器運算中的有限字長效應，并給出降低量化累積誤差的建議。

第9章給出了一些有趣的信號處理雜談，包括采樣定理的命名之爭，幾經波折才誕生的離散傅里葉變換思想，天才高斯有機會改寫信號處理的歷史等。本章內容大多來源于傳說或典故，或者來自于互聯網上的高談闊論，也包括作者多年的教學總結和經驗，仁者見仁，智者見智，請大家批判閱讀，不要迷信。

“數字信號處理”是一門與工程實踐緊密結合的專業(yè)基礎課，基本知識點包括離散傅里葉變換和數字濾波器，落腳點就是各種工程實踐，因此必須堅持“從工程實踐中來，到工程實踐中去”的學習理念。課堂上學到的各種理論和算法，不僅需要通過適量的習題來鞏固和加深理解，更需要通過實驗來驗證，最終目的就是能夠解決工程實踐問題。在工程實踐中，通過軟件編程、系統(tǒng)聯調、外場試驗和數據處理等，可以反過來加深或修正自己的理解，真正做到知行合一。

本書可作為高等院校電子信息類本科生的專業(yè)基礎課教材，也可供信號處理領域工程技術人員參考。本課程的教學參考學時為56學時，其中理論授課38學時，上機實驗18學時。建議學時安排為： 第1章2學時，第2章2學時，第3章4學時，第4章6學時，第5章4學時，第6章6學時，第7章6學時，第8章4學時，在第5章和第8章講授完畢后，可分別進行2學時的隨堂測試，第9章供學生課外自行閱讀。

本書在編寫過程中參考了國內外眾多同行的優(yōu)秀教材，吸取了歷年來聽課專家和選課學生的寶貴建議，還采納了微信公眾號、知乎、百度百科、個人網站、論壇等互聯網上的豐富資源。

皇甫堪教授、樓生強教授、吳京教授、辛勤副教授、安成錦副教授、游鵬副教授先后提出了大量寶貴建議，博士生陳沛鉑、徐國權、禚江浩、張一帆，碩士生顧尚泰、蔣博、元志安、周笑宇、劉心溥等參與了文稿校對、圖形繪制、程序驗證等工作，在此一并表示感謝。老同學鄧彬為本書題寫了書名，在此表示感謝。清華大學出版社文怡編輯與作者進行了大量的溝通，在此表示誠摯的謝意。

限于作者本身的學識和經驗，書中難免有錯誤和疏漏之處，懇請廣大讀者和專家不吝賜教。

作者

于長沙·德雅村·國防科技大學

2020年7月