前??言
本書(shū)包括15章，根據(jù)使用第四版的教師、學(xué)生以及專業(yè)人員的建議和要求，第五版在第四版的基礎(chǔ)上對(duì)一部分內(nèi)容進(jìn)行了修改，并且增加了一些新的內(nèi)容，主要包括：
關(guān)于有限元理論以及公式推導(dǎo)的內(nèi)容更為詳盡。
新增一節(jié)介紹非線性方程組求解方法。
新增一節(jié)關(guān)于溫度變化時(shí)軸力構(gòu)件的分析。
針對(duì)ANSYS新版本對(duì)例題進(jìn)行了修改。
附錄F中增加了MATLAB新修訂的內(nèi)容。
新增一節(jié)介紹ANSYS Workbench協(xié)同仿真環(huán)境，并在附錄G中提供了一些例題的建模和分析過(guò)程。
新增一套PowerPoint教學(xué)課件。
本書(shū)組織結(jié)構(gòu)
近年來(lái)，有限元分析（Finite Element Analysis，F(xiàn)EA）作為一種工程設(shè)計(jì)方法發(fā)展迅猛。各種易用的綜合性軟件（例如通用有限元分析軟件ANSYS）已經(jīng)成為設(shè)計(jì)工程師必不可少的工具。遺憾的是，許多使用有限元分析工具的工程師缺乏關(guān)于有限元理論基本概念的理解或者分析經(jīng)驗(yàn)。本書(shū)作為入門(mén)教材，旨在幫助工科學(xué)生和未接觸過(guò)有限元建模的工程師更好地理解有限元理論的基本概念。本書(shū)在講解有限元分析的方法和基本理論的同時(shí)，還介紹了實(shí)際問(wèn)題的建模分析過(guò)程。作者在編寫(xiě)時(shí)盡量避免長(zhǎng)篇敘述枯燥的理論，而是通過(guò)合理安排足夠的理論知識(shí)內(nèi)容，確�？梢造`活、有效地使用ANSYS。ANSYS是本書(shū)的重要組成部分，每章的內(nèi)容都采用了首先介紹相關(guān)的基礎(chǔ)理論，然后給出一些簡(jiǎn)單實(shí)例問(wèn)題的手工計(jì)算方法，進(jìn)而再講解如何利用ANSYS求解這些問(wèn)題的組織方式。書(shū)中的習(xí)題也采用了一定的組織方式，一部分習(xí)題要求手工計(jì)算求解，復(fù)雜的習(xí)題則要求利用ANSYS進(jìn)行求解。針對(duì)簡(jiǎn)單的實(shí)例問(wèn)題，通過(guò)手工計(jì)算完成有限元分析的主要步驟，將有助于學(xué)生更好地理解有限元理論的基本概念。第3章、第4章、第6章以及第9章至第14章的最后部分，均給出了針對(duì)例題利用ANSYS進(jìn)行分析的方法。
本書(shū)還討論了導(dǎo)致分析結(jié)果不正確的可能的誤差來(lái)源。優(yōu)秀的工程師必須能夠找到驗(yàn)證設(shè)計(jì)結(jié)果是否正確的方法。盡管構(gòu)造實(shí)際產(chǎn)品模型進(jìn)行測(cè)試可能是最好的方法，但是這種方法往往過(guò)于耗費(fèi)時(shí)間和金錢。因此，本書(shū)始終強(qiáng)調(diào)盡量采用“可用性測(cè)試”方法來(lái)驗(yàn)證有限元分析的結(jié)果，并在相關(guān)章節(jié)的最后給出可用于驗(yàn)證ANSYS分析結(jié)果的方法。
本書(shū)的另一特色是在最后兩章中介紹了工程設(shè)計(jì)、材料選擇、設(shè)計(jì)優(yōu)化和ANSYS參數(shù)化編程的內(nèi)容。
全書(shū)分為15章。第1章介紹了有限元分析的基本思想，以及直接法、最小總勢(shì)能法和加權(quán)余量法等常用的有限元公式推導(dǎo)方法。第2章講述了有關(guān)矩陣運(yùn)算的基本法則。第3章分析了桁架，桁架是許多工程結(jié)構(gòu)問(wèn)題的非常有效的解決方案；此外，第3章還簡(jiǎn)單介紹了ANSYS軟件的基本使用方法，使讀者可以開(kāi)始著手使用ANSYS。第4章介紹了軸力構(gòu)件、梁和框架的有限元公式。第5章介紹了一維線性單元、二次單元和三次單元，為一維問(wèn)題的分析奠定了基礎(chǔ)；此外，第5章還詳細(xì)介紹了全局坐標(biāo)系、局部坐標(biāo)系和自然坐標(biāo)系的概念，以及等參單元的有限元公式和高斯-勒讓德積分法。第6章介紹了一維熱傳遞和流體問(wèn)題的迦遼金法。第7章介紹了二維線性單元和高階單元，以及二重高斯-勒讓德積分法。第8章講述了ANSYS的主要功能和軟件結(jié)構(gòu)，以及ANSYS建模和分析的基本步驟。第9章給出了二維熱傳遞問(wèn)題的分析，其中有一節(jié)專門(mén)討論了非穩(wěn)定熱傳遞問(wèn)題。第10章分析了非圓軸的扭轉(zhuǎn)以及平面應(yīng)力問(wèn)題。第11章闡述了動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的分析，并簡(jiǎn)要介紹了機(jī)械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)與振動(dòng)分析。第12章討論了理想二維流體力學(xué)問(wèn)題的分析，其中包括利用直接法進(jìn)行管網(wǎng)和地下滲流問(wèn)題的有限元分析過(guò)程。第13章討論了三維單元及其有限元公式，同時(shí)還介紹了自上而下和自下而上的固體有限元建模方法。最后兩章介紹了工程設(shè)計(jì)與優(yōu)化的基本思想，其中第14章介紹了工程設(shè)計(jì)與材料選擇，第15章介紹了設(shè)計(jì)優(yōu)化與ANSYS參數(shù)化編程。書(shū)中每章均首先列舉出本章知識(shí)的內(nèi)容大綱，并在最后對(duì)本章應(yīng)掌握的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)。
本書(shū)在利用ANSYS求解實(shí)例時(shí)，均詳細(xì)介紹了ANSYS建模以及分析的過(guò)程。如有必要，教師也可先講授第8章。
有關(guān)固體力學(xué)、熱傳遞和流體力學(xué)的基本概念貫穿于本書(shū)各章節(jié)之中。此外，需要提醒學(xué)生的是，不要急于對(duì)存在簡(jiǎn)單解析解的問(wèn)題建立有限元模型。附錄A和附錄B中列出了常用工程材料的力學(xué)和熱物理學(xué)性質(zhì)。附錄C和附錄D給出了常用型鋼的截面形狀及其規(guī)格參數(shù)。附錄F詳細(xì)介紹了有關(guān)MATLAB的操作。附錄G介紹了ANSYS Workbench的例子
學(xué)習(xí)網(wǎng)站http://www.pearsonhighered.com/engineering-resources/上提供了與本書(shū)前幾個(gè)版本相關(guān)的一些參考內(nèi)容。
感謝使用本書(shū)，希望您對(duì)第五版感到滿意。
Contents
1 Introduction 1
1.1 Engineering Problems 2
1.2 Numerical Methods 5
1.3 A Brief History of the Finite Element Method and ANSYS 6
1.4 Basic Steps in the Finite Element Method 6
1.5 Direct Formulation 8
1.6 Minimum Total Potential Energy Formulation 37
1.7 Weighted Residual Formulations 43
1.8 Verification of Results 48
1.9 Understanding the Problem 49
Summary 54
References 54
Problems 54
2 Matrix Algebra 66
2.1 Basic Definitions 66
2.2 Matrix Addition or Subtraction 69
2.3 Matrix Multiplication 69
2.4 Partitioning of a Matrix 73
2.5 Transpose of a Matrix 77
2.6 Determinant of a Matrix 81
2.7 Solutions of Simultaneous Linear Equations 86
2.8 Inverse of a Matrix 94
2.9 Eigenvalues and Eigenvectors 98
2.10 Using MATLAB to Manipulate Matrices 102
2.11 Using Excel to Manipulate Matrices 106
2.12 Solutions of Simultaneous Nonlinear Equations 121
Summary 123
References 124
Problems 124
3 Trusses 129
3.1 Definition of a Truss 129
3.2 Finite Element Formulation 130
3.3 Space Trusses 155
3.4 Overview of the ANSYS Program 157
3.5 ANSYS Workbench Environment 165
3.6 Examples Using ANSYS 165
3.7 Verification of Results 197
Summary 199
References 199
Problems 199
4 Axial Members, Beams, and Frames 209
4.1 Members Under Axial Loading 209
4.2 Beams 217
4.3 Finite Element Formulation of Beams 222
4.4 Finite Element Formulation of Frames 238
4.5 Three-Dimensional Beam Element 244
4.6 An Example Using ANSYS 246
4.7 Verification of Results 271
Summary 273
References 274
Problems 275
5 One-Dimensional Elements 287
5.1 Linear Elements 287
5.2 Quadratic Elements 291
5.3 Cubic Elements 293
5.4 Global, Local, and Natural Coordinates 296
5.5 Isoparametric Elements 298
5.6 Numerical Integration: Gauss–Legendre Quadrature 300
5.7 Examples of One-
Dimensional
Elements in ANSYS 305
Summary 305
References 305
Problems 305
6 Analysis of One-Dimensional Problems 312
6.1 Heat Transfer Problems 312
6.2 A Fluid Mechanics Problem 331
6.3 An Example Using ANSYS 335
6.4 Verification of Results 350
6.5 Members Under Axial Loading with Temperature Change 351
Summary 353
References 353
Problems 353
7 Two-Dimensional Elements 357
7.1 Rectangular Elements 357
7.2 Quadratic Quadrilateral Elements 361
7.3 Linear Triangular Elements 366
7.4 Quadratic Triangular Elements 371
7.5 Axisymmetric Elements 375
7.6 Isoparametric Elements 380
7.7 Two-Dimensional Integrals: Gauss–Legendre Quadrature 383
7.8 Examples of Two-Dimensional Elements in ANSYS 384
Summary 385
References 385
Problems 386
8 More ANSYS 393
8.1 ANSYS Program 393
8.2 ANSYS Database and Files 394
8.3 Creating a Finite Element Model with ANSYS: Preprocessing 396
8.4 h-Method Versus p-Method 410
8.5 Applying Boundary Conditions, Loads, and the Solution 410
8.6 Results of Your Finite Element Model: Postprocessing 413
8.7 Selection Options 418
8.8 Graphics Capabilities 419
8.9 Error-Estimation Procedures 421
8.10 More on ANSYS Workbench Environment 422
8.11 An Example Problem 428
Summary 441
References 442
9 Analysis of Two-Dimensional Heat Transfer Problems 443
9.1 General Conduction Problems 443
9.2 Formulation with Rectangular Elements 450
9.3 Formulation with Triangular Elements 461
9.4 Axisymmetric Formulation of Three-Dimensional Problems 480
9.5 Unsteady Heat Transfer 487
9.6 Conduction Elements Used by ANSYS 497
9.7 Examples Using ANSYS 498
9.8 Verification of Results 538
Summary 538
References 540
Problems 540
10 Analysis of Two-Dimensional Solid Mechanics Problems 552
10.1 Torsion of Members with Arbitrary Cross-Section Shape 552
10.2 Plane-Stress Formulation 568
10.3 Isoparametric Formulation: Using a Quadrilateral Element 576
10.4 Axisymmetric Formulation 583
10.5 Basic Failure Theories 585
10.6 Examples Using ANSYS 586
10.7 Verification of Results 608
Summary 608
References 610
Problems 610
11 Dynamic Problems 619
11.1 Review of Dynamics 619
11.2 Review of Vibration of Mechanical and Structural Systems 633
11.3 Lagrange’s Equations 650
11.4 Finite Element Formulation of Axial Members 652
11.5 Finite Element Formulation of Beams and Frames 661
11.6 Examples Using ANSYS 675
Summar
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