本書初版于1979年出版，榮獲第一屆國家教委高等學校優(yōu)秀教材二等獎，后多次再版，被許多高校選作教材，受到同行和廣大讀者的歡迎。全書主要內(nèi)容包括復數(shù)與復變函數(shù)、解析函數(shù)、復變函數(shù)的積分、解析函數(shù)的冪級數(shù)表示法、解析函數(shù)的洛朗展式與孤立奇點、留數(shù)理論及其應用、共形映射、解析延拓和調(diào)和函數(shù)等九章，其中加*號的內(nèi)容，供學有余力的學生選學。
本次修訂適應現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展和實際教學需要，對一些內(nèi)容進行必要的調(diào)整和補充，并適當融入數(shù)學史料、重難點講解、綜合自測題等數(shù)字資源。第五版仍舊保持前四版“闡述細致，易教易學”的特點。
本書可作為高等學校數(shù)學類專業(yè)復變函數(shù)論課程的教材，也可供教學參考。