集合及其子集(典藏版)/跟大學名師學中學數(shù)學/數(shù)林外傳系列
定 價：30 元
叢書名：數(shù)林外傳系列
- 作者： 單墫 著
- 出版時間：2021/11/1
- ISBN：9787312052934
- 出 版 社：中國科學技術大學出版社
- 中圖法分類：O144-49
- 頁碼：193
- 紙張：
- 版次：1
- 開本：32開
集合論是數(shù)學的基礎，它的基本概念已滲透到數(shù)學的所有領域。本書介紹了集合論的重要知識，以及近30年來有限集及其子集族等相關知識的研究進展以及重要結果，內容包括集合、映射、有限集的子集、各種子集族、無限集。本書適合中學生閱讀。
單墫，我國著名數(shù)學傳播、普及和數(shù)學競賽的專家。1964年畢業(yè)于揚州師范學院數(shù)學系，在中學、大學任教四十多年。
1983年獲理科博士學位（我國首批18名博士之一），1991年當選全國“優(yōu)秀教師”，1991年7月起享受政府特殊津貼，1992年評為國家有突出貢獻的中青年專家。1995年評為省“優(yōu)秀學科帶頭人”。單增教授曾任南京師范大學數(shù)學系主任，中國數(shù)學奧林匹克委員會委員、教練組組長，國家教委理科試驗班專家組組長，南京數(shù)學學會理事長。單墫教授主要從事數(shù)論與組合方面的研究．很多成果達到國際先進水平。
1989年作為中國數(shù)學奧林匹克代表隊副領隊、主教練，1990年作為領隊，率隊參賽lM0均獲總分第一，為我國數(shù)學競賽事業(yè)做出很大貢獻。
前言
第1章 集合
1.1 集合
1.2 從屬關系
1.3 包含
1.4 并與交
1.5 差與補
1.6 Venn圖
1.7 有關集合的等式（I）
1.8 對稱差
1.9 有關集合的等式（Ⅱ）
1.10 有關集合的等式（Ⅲ）
1.11 容斥原理（I）
1.12 容斥原理（Ⅱ）
第2章 映射
2.1 映射
2.2 復合映射
2.3 有限集到自身的映射
2.4 構造映射（I）
2.5 構造映射（Ⅱ）
2.6 函數(shù)方程（I）
2.7 函數(shù)方程（Ⅱ）
2.8 鏈
2.9 圖
第3章 有限集的子集
3.1 子集的個數(shù)
3.2 兩兩相交的子集
3.3 奇偶子集
3.4 另一種奇偶子集
3.5 Graham的一個問題
3.6 三元子集族（I）
3.7 三元子集族（Ⅱ）
3.8 Steiner三連系
3.9 構造
3.10 分拆（I）
3.11 分拆（Ⅱ）
3.12 覆蓋
3.13 Stirling數(shù)
3.14 M（n，k，h）
第4章 各種子集族
4.1 S族
4.2 鏈
4.3 Dilworth定理
4.4 Littlewood-Offord問題
4.5 I族
4.6 EKR定理的推廣
4.7 影
4.8 Milner定理
4.9 上族與下族
4.10 四函數(shù)定理
4.11 H族
4.12 相距合理的族
第5章 無限集
5.1 無限集
5.2 可數(shù)集
5.3 連續(xù)統(tǒng)的基數(shù)
5.4 基數(shù)的比較
5.5 直線上的開集與閉集
5.6 Cantor的完備集
5.7 Kuratowski定理
習題
習題解答
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