本書(shū)主要由習(xí)題和參考答案兩部分組成, 涉及概率論的基本概念、 隨機(jī)變量及其分布、 多維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、樣本及抽樣分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)等內(nèi)容, 習(xí)題主要包括客觀題和主觀題, 其中, 重難點(diǎn)習(xí)題附有視頻講解, 讀者可通過(guò)手機(jī)掃描二維碼學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí).
本書(shū)分為A、B兩冊(cè), A冊(cè)包含各章的奇數(shù)節(jié)內(nèi)容, B冊(cè)包含各章的偶數(shù)節(jié)內(nèi)容.
本書(shū)可作為高等院校非數(shù)學(xué)專業(yè)的本科生學(xué)習(xí)“概率統(tǒng)計(jì)”課程的同步練習(xí)用書(shū), 也可作為需要學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的科技工作者、準(zhǔn)備考研的非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生及其他讀者的參考資料.
本書(shū)有習(xí)題和參考答案組成,涉及概率論及基本概念、隨機(jī)變量的分布、多維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律及中心極限定理、樣本及抽樣分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)等內(nèi)容,習(xí)題包含客觀題和主觀題、其中重難點(diǎn)習(xí)題和典型題型附有視頻講解,讀者可通過(guò)手機(jī)掃描二維碼學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)。 本書(shū)分為A、B兩冊(cè),A冊(cè)各章的奇數(shù)節(jié)內(nèi)容,B冊(cè)包含各章的偶數(shù)節(jié)內(nèi)容。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是高等教育工科類本科生必修的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程, 該課程的基本概念、 基本理論和基本方法與后續(xù)課程的學(xué)習(xí)有緊密聯(lián)系, 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)也是全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)必考的主要內(nèi)容.
為了讓廣大讀者能更好的地學(xué)習(xí) “概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)” 課程, 我們組建了一支具有豐富大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、考研數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)的骨干教師團(tuán)隊(duì), 依據(jù)大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)大綱和全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試大綱的要求, 結(jié)合多年從教積累的經(jīng)驗(yàn)和當(dāng)前學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn), 精心組織材料, 系統(tǒng)歸納整理編寫(xiě)了本書(shū), 為讀者學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)提供同步訓(xùn)練和輔導(dǎo), 以加深其對(duì)線性代數(shù)重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)的消化和理解.
本書(shū)共分為八章: 概率論的基本概念、隨機(jī)變量及其分布、多維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、樣本及抽樣分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn), 以A、B兩冊(cè)的形式安排, 方便學(xué)生提交作業(yè), A冊(cè)包含各章奇數(shù)節(jié)的內(nèi)容, B冊(cè)包含各章偶數(shù)節(jié)的內(nèi)容.
本書(shū)編寫(xiě)特點(diǎn)如下:
(1) 知識(shí)體系完整, 題型全面. 本書(shū)以教學(xué)大綱知識(shí)點(diǎn)為基礎(chǔ), 注重習(xí)題設(shè)計(jì)的多樣性和豐富性, 題型包括填空題、選擇題、計(jì)算題和證明題. 習(xí)題由淺入深、由易到難, 既注重基礎(chǔ)知識(shí)的掌握, 又拓展綜合性內(nèi)容, 對(duì)進(jìn)一步鞏固和理解非常有用. 同時(shí)書(shū)后附有參考答案, 可以滿足學(xué)習(xí)者自檢自測(cè)的需求.
(2) 面向需求, 化一為二. 本書(shū)每章的習(xí)題均包含基礎(chǔ)訓(xùn)練和能力提升兩個(gè)部分, 滿足不同層次學(xué)習(xí)者的需求, 突出不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的針對(duì)性, 提高了學(xué)習(xí)效率。習(xí)題冊(cè)按照每章的奇偶節(jié)分為A冊(cè)和B冊(cè), 極大地方便了師生交替上交和批閱作業(yè)的需求.
(3) 輕輕掃一掃, 問(wèn)題全解決. 針對(duì)易于混淆的知識(shí)點(diǎn)和重點(diǎn)題型, 精心錄制了相應(yīng)的微課視頻, 供讀者隨時(shí)學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí), 使讀者對(duì)重點(diǎn)題型的把握和書(shū)寫(xiě)規(guī)范等方面都有最直接且深入的了解, 提高了讀者自主學(xué)習(xí)的積極性.
本書(shū)在編寫(xiě)過(guò)程中借鑒和參考了國(guó)內(nèi)優(yōu)秀教材和練習(xí)冊(cè), 在此對(duì)相關(guān)的作者表示衷心感謝! 同時(shí)要感謝西安電子科技大學(xué)出版社的大力支持和幫助, 特別感謝戚文艷編輯對(duì)本書(shū)出版的指導(dǎo)!
限于編者水平有限, 書(shū)中定有疏漏和不足之處, 懇請(qǐng)廣大讀者批評(píng)指正.
編 者
2021年10月
第一章 概率論的基本概念 1
第一節(jié) 隨機(jī)實(shí)驗(yàn) 1
第三節(jié) 頻率與概率 2
第五節(jié) 條件概率 5
第二章 隨機(jī)變量及其分布 8
第一節(jié) 隨機(jī)變量 8
第三節(jié) 隨機(jī)變量的分布函數(shù) 11
第五節(jié) 隨機(jī)變量函數(shù)的分布 14
第三章 多維隨機(jī)變量及其分布 18
第一節(jié) 二維隨機(jī)變量 18
第三節(jié) 條件分布 24
第五節(jié) 兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布 29
第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 32
第一節(jié) 數(shù)學(xué)期望 32
第三節(jié) 協(xié)方差及相關(guān)系數(shù) 39
第五章 大數(shù)定律與中心極限定理 43
第一節(jié) 大數(shù)定律 43
第六章 樣本及抽樣分布 44
第一節(jié) 隨機(jī)樣本 44
第三節(jié) 抽樣分布 46
第七章 參數(shù)估計(jì) 52
第一節(jié) 點(diǎn)估計(jì) 52
第三節(jié) 估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn) 58
第五節(jié) 正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì) 61
第七節(jié) 單側(cè)置信區(qū)間 66
第八章 假設(shè)檢驗(yàn) 70
第一節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn) 70
第三節(jié) 正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn) 72
參考文獻(xiàn) 247